Cho hàm số \[f\left[ x \right] = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - \sqrt {9 - x} }}{x}\,\,\,khi\,\,0 < x < 9\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\\\dfrac{3}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 9\end{array} \right.\]. Tìm \[m\] để \[f\left[ x \right]\] liên tục trên \[\left[ {0; + \infty } \right]\].
Cho hàm số [y = f[ x ] ]. Đồ thị hàm [y = f'[ x ] ] như hình vẽ Đặt [g[ x ] = 3f[ x ] - [x^3] + 3x - m ], với [m ] là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình [g[ x ] >= 0 ] đúng với [ forall x thuộc [ [ - căn 3 ;căn 3 ] ] ] là:
Câu 24760 Vận dụng cao
Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\]. Đồ thị hàm \[y = f'\left[ x \right]\] như hình vẽ
Đặt \[g\left[ x \right] = 3f\left[ x \right] - {x^3} + 3x - m\], với \[m\] là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình \[g\left[ x \right] \ge 0\] đúng với \[\forall x \in \left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]\] là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Cô lập \[m\] từ bất phương trình \[g\left[ x \right] \ge 0\] đưa về dạng \[h\left[ x \right] \ge m\]
- Dùng phương pháp hàm số, xét hàm \[y = h\left[ x \right]\] trên đoạn \[\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]\]
- Bài toán thỏa \[ \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]} h\left[ x \right]\]
...Cho hàm số $y = f[x] = {x^3} - 3x + 1$ có đồ thị như hình vẽ.Khi đó phương trình ${\left[ {f[x]} \right]^3} - 3\left[ {f?
Cho hàm số \[y = f[x] = {x^3} - 3x + 1\] có đồ thị như hình vẽ.
Khi đó phương trình \[{\left[ {f[x]} \right]^3} - 3\left[ {f[x]} \right] + 1 = 0\] có bao nhiêu nghiệm?
A. 6.
B. 7.
C. 5.
D. 8.
19/08/2021 560
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Xét tính liên tục của hàm số f[x]=1−cosx,x≤0x+1,x>0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 19/08/2021 2,002
Cho hàm số f[x]=x2−1x−1,x≠14,x=1x+3,x≥3. Hàm số f[x] liên tục tại
Xem đáp án » 19/08/2021 1,514
Hàm số y=f[x] có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
Xem đáp án » 19/08/2021 1,092
Hàm số f[x]=3−x+1x+4 liên tục trên
Xem đáp án » 19/08/2021 479
Cho hàm số f[x]=x3−1000x2+0,01. Phương trình f[x]=0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng:
[I]. −1;0
[II]. 0;1
[III]. 1;2
[IV]. 2;1000
Xem đáp án » 19/08/2021 414
Cho hàm số f[x] xác định trên [a;b]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Xem đáp án » 19/08/2021 323
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
[ I ] f[x] liên tục trên đoạn [ [a;b] ] và f[a].f[b]>0 thì tồn tại ít nhất một số c∈a;b sao cho f[c]=0
[II] ]Nếu f[x] liên tục trên đoạn a;b và trên [b;c] thì không liên tục trên a;c
Xem đáp án » 19/08/2021 280
Cho hàm số f[x]=x2+1x2+5x+6. Hàm số f[x] liên tục trên khoảng nào sau đây?
Xem đáp án » 19/08/2021 259
Cho hàm số y=f[x] có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
Xem đáp án » 19/08/2021 234
Cho hàm số f[x]=sin5x5x,x≠0a+2,x=0. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0
Xem đáp án » 19/08/2021 212
Cho hàm số f[x]=3−xx+1−2,x≠3m,x=3. Hàm số đã cho liên tục tại x=3 khi m bằng :
Xem đáp án » 19/08/2021 168
Cho hàm số [f[ x ] ] liên tục trên đoạn −1;4 sao cho f[−1]=2;f[4]=7. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình f[x]=5 trên đoạn −1;4 :
Xem đáp án » 19/08/2021 147
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f[x]=x3−x2+2x−2x−1,x≠13x+m,x=1 liên tục tại x=1
Xem đáp án » 19/08/2021 131
Hàm số f[x]=x4+xx2+x,khi x≠0,x≠−13,khi x=−11,khi x=0
Xem đáp án » 19/08/2021 119