Câu hỏi :Hai góc đồng vị là gì?
Lời giải:
Góc đồng vị là những góc nằm ở vị trí giống nhau ở hai đường thẳng song song.
Như vậy, nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì sẽ có 4 cặp góc đồng vị với nhau.
Cùng Top lời giải ôn lại lý thuyết các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng và luyện tập thêm nhé!
1. Tóm tắt lý thuyết cần nhớ
Cho hình vẽ sau, ta có:
Quan hệ giữa các cặp góc:
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
2. Các dạng toán về góc thường gặp
Dạng 1: Xác định các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía
Dạng 2: Tính số đo góc khi biết một trong bốn góc tạo bởi hai đường thẳng
Dạng 3: Tìm các cặp góc bằng nhau, cặp góc bù nhau
Dạng 4: Xác định vị trí của các góc
Dạng 5: Chứng minh vị trí của các góc
Dạng 6: Tìm các cặp góc thỏa mãn điều kiện bài cho
Dạng 7: Ứng dụng vị trí của góc vào các bài toán khác: tam giác, hình vuông, hình tròn,
3. Luyện tập
BT1:
a] Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng.Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.
b] Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?
c] Vì sao mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau?
d] Vì sao mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau?
e] Vì sao mỗi cặp góc ngoài cùng phía bù nhau?
Giải:
a] Hình vẽ:
BT2:Cho hình bên dưới, chọn đường thẳng tk,làm cát tuyến, chỉ ra các cặp góc : đồng vị, so le trong, trong cùng phía có trong hình đó.
Giải:
Khi chọn đường thẳng tk làm cát tuyến thì:
Các cặp góc đồng vị là : A1 và B2;
A2và B3; và A3 và B4; A4và B1;
Các cặp góc so le trong là : A3và B2;
Các cặp góc trong cùng phía là : A3 và B3 ; A4và B2 .
BT3:a] Vẽ hình theo diễn đạt sau đây : Hai đường thẳng mn và pq không có điểm chung. Đường thẳng xy cắt đường thẳng mn tại điểm u và cắt đường thẳng pq tại điểm V. Biết rằng : V1và U1là hai góc trong cùng phía ; U2và V1là hai góc đồng vị; V2và U1là hai góc so le trong.
b] Khi biết thêm góc U1= góc V2= 360, hãy tìm số đo của các góc V1và U2.
Giải:
a] Ta có hình vẽ:
b] GócU2= 1440, góc V1= 1440.
BT4:Trên hình, người ta cho biết a // b và góc P1 = Q1=30∘ .
a] Viết tên một cặp góc đồng vị khác và nói rõ số đo mỗi góc.
b] Viết tên một cặp góc so le trong và nói rõ số đo mỗi góc.
c] Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói rõ số đo mỗi góc.
d] Viết tên mỗi cặp góc ngoài cùng phía và cho biết tổng số đo hai góc đó.
Giải:
a] Một cặp góc đồng vị khác là : góc P2và góc Q2[P2=Q2=150°].
b] Một cặp góc so le trong là : góc P3và góc Q1[P3=Q1=30°].
c] Một cặp góc trong cùng phía là : góc P4 và góc Q1[ P4 = 150°, Q1= 30°].
d] Một cặp góc ngoài cùng phía là : góc P2và góc Q3
[góc P2+góc Q3 = 150° +30° = 180°].
BT5:Xem hình rồi điền vào chỗ trống […] trong các câu sau:
g] Một cặp góc so le trong khác là ……….
h] Một cặp góc đồng vị khác là……..
Giải:
a] đồng vị.
b] trong cùng phía.
c] đồng vị.
d] ngoài cùng phía.
e] so le trong.
g] gócMED và góc EDC .
h] góc EBC và góc MED.
I. Các kiến thức cần nhớ
Cho hình vẽ
+ Hai cặp góc so le trong
\[{\widehat A_4}\] và \[{\widehat B_2}\]; \[{\widehat A_1}\] và \[{\widehat B_3}\]
+ Bốn cặp góc đồng vị
\[{\widehat A_2}\] và \[{\widehat B_2}\]; \[{\widehat A_3}\] và \[{\widehat B_3}\]; \[{\widehat A_4}\] và \[{\widehat B_4}\]; \[{\widehat A_1}\] và \[{\widehat B_1}\]
+ Hai cặp góc trong cùng phía
\[{\widehat A_1}\] và \[{\widehat B_2}\]; \[{\widehat A_4}\] và \[{\widehat B_3}\]
Quan hệ giữa các cặp góc
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
Ví dụ: \[{\widehat A_1} = {\widehat B_1} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\widehat A_2} = {\widehat B_2}\\{\widehat A_3} = {\widehat B_1}\\{\widehat A_2} + {\widehat B_1} = {180^0}\end{array} \right.\]
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Xác định các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía
Phương pháp:
Căn cứ vào vị trí của góc so với hai đường thẳng và đường thẳng thứ ba
Dạng 2: Tính số đo góc khi biết một trong bốn góc tạo bởi hai đường thẳng
Phương pháp:
Chú ý đến tính chất các góc đối đỉnh và các góc kề bù
Dạng 3: Tìm các cặp góc bằng nhau, cặp góc bù nhau
Phương pháp:
Sử dụng quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị và cặp góc trong cùng phía.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
- Bài tập Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Bài giảng: Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng - Cô Vũ Xoan [Giáo viên VietJack]
Cho hình vẽ
+ Hai cặp góc so le trong
∠A4 và ∠B2; ∠B3 và ∠A1
+ Bốn cặp góc đồng vị
∠A2 và ∠B2; và ∠A3 và ∠B3; ∠A4 và ∠B4; ∠A1 và ∠B1
+ Hai cặp góc trong cùng phía
∠A1 và ∠B2; ∠A4 và ∠B3
Quan hệ giữa các cặp góc
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
Ví dụ:
Ví dụ 1: Vẽ đường thẳng a cắt đường thẳng b, c theo thứ tự tại B, C. Đánh số các góc tại đỉnh B và đỉnh C rồi viết tên hai cặp góc so le trong, bốn cắp góc đồng vị
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Xét hai đường thẳng và BC trong hình, hãy cho biết:
a] Góc nào so le trong, góc nào trong cùng phía với góc ?
b] Góc nào so le trong, góc nào trong cùng phía, góc nào đồng vị với góc A1.
Hướng dẫn giải:
Bài 1: Xét góc được ghi tên như hình vẽ
a] Với hai đường thẳng AB và xy, hãy cho biết: Đối với đường thẳng AD thì cặp góc nào là cặp góc so le trong? Cũng hỏi như vậy đối với đường thẳng BC
b] Với hai đường thẳng AD và BC, hãy cho biết: Đối với đường thẳng xy thì cặp góc nào là cặp góc đồng vị, cặp góc nào là cặp góc trong cùng phía, cặp góc nào là cặp góc ngoài cùng phía.
c] Cặp góc B1^ và D1^ là cặp góc so le đối với đường thẳng nào? Cũng hỏi như vậy đối với cặp góc B2^ và D2^ .
Hướng dẫn giải:
Bài 2: Cho hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng thứ ba là c. Nếu trong các góc được tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau, các cặp góc còn lại phải thỏa mãn điều kiện gì?
a] Góc nào so le trong, góc nào trong cùng phía với góc C?
b] Góc nào so le trong, góc nào trong cùng phía, góc nào đồng vị với góc A.
Hướng dẫn giải:
Tóm lại ta có: Hai góc so le trong bằng nhau thì
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Các cặp góc đồng vị bằng nhau
+ Các cặp góc so le ngoài bằng nhau
+ Các cặp góc trong cùng phía bù nhau
+ Các cặp góc ngoài cùng phía bù nhau
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:
- Giải bài tập Toán 7
- Giải SBT Toán 7
- Top 60 Đề thi Toán 7 [có đáp án]
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.