Tủ sách luyện thi gửi đến thầy cô và các em học sinh cuốn ebook Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 [bao gồm 16 chuyên đề], đây là cuốn tài liệu hay, được tuyển chọn, tổng hợp các chuyên đề được coi là khó và hóc búa với các em khi làm các đề thi học sinh giỏi: như các bài toán về phân số, bài toán về vận tốc, bài toán tổng-hiệu-tỉ, bài toán về công việc chung…, tất cả đều có lý thuyết rõ ràng và kèm theo đó là các bài tập, các dạng toán vận dụng để các em luyện tập và các thầy cô tham khảo bồi dưỡng hsg của mình. [Kèm theo là cuốn tài liệu 16 Đề bồi dưỡng HSG lớp 5 và 83 bài toán tiểu]
Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán Lớp 5 ebook
Tuyển tập Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán Lớp 5 - Trọng Hiếu là cuốn tài liệu hay, được tuyển chọn, tổng hợp các chuyên đề được coi là khó và hóc búa với các em khi làm các đề thi học sinh giỏi: như các bài toán về phân số, bài toán về vận tốc, bài toán tổng-hiệu-tỉ, bài toán về công việc chung…, tất cả đều có lý thuyết rõ ràng và kèm theo đó là các bài tập, các dạng toán vận dụng để các em luyện tập và các thầy cô tham khảo bồi dưỡng hsg của mình. [Kèm theo là cuốn tài liệu 16 Đề bồi dưỡng HSG lớp 5 và 83 bài toán tiểu]
Chú ý: Do tài liệu trên web đều là sưu tầm từ nhiều nhiều nguồn khác nhau nên không tránh khỏi việc đăng tải nhiều tài liệu mà tác giả không muốn chia sẻ nhưng mình không biết, những ai có tài liệu trên web như vậy thì liên hệ với mình để mình gỡ xuống nhé!
Thầy cô nào có tài liệu tự làm muốn có thêm chút thu nhập nhỏ và chia sẻ tài liệu mình đến mọi người thì liên hệ mình để đưa tài liệu lên tài liệu tính phí, thầy cô nào có thể làm các khóa học về môn toán thì liên hệ với mình để làm các khóa học đưa lên web ạ!
Điện thoại: 039.373.2038 [zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ]
Kênh Youtube: //bitly.com.vn/7tq8dm
Email:
Group Tài liệu toán đặc sắc: //bit.ly/2MtVGKW
Page Tài liệu toán học: //bit.ly/2VbEOwC
Website: //tailieumontoan.com
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5
Bài tâp Toán nâng cao lớp 5
287 90.577Tải về
Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 5.
CHUYÊN ĐỀ 1:
SO SÁNH PHÂN SỐ
A.Những kiến thức cần nhớ:
1. Khi so sánh hai phân số:
- Có cùng mẫu số: ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
- Không cùng mẫu số: thì ta quy đồng mẫu số rồi so sánh hai tử số của các phân số đã quy đồng
được.
2. Các phương pháp khác:
- Nếu hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
- So sánh với 1.
- So sánh “phần bù” với 1 của mỗi phân số:
+ Phần bù với đơn vị của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó.
+Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại.
1
-
d
c
b
a
1
thì
d
c
b
a
Ví dụ: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất.
2001
2000
và
2002
2001
Bớc 1: [Tìm phần bù]
Ta có :
2001
1
2001
2000
1
1-
2002
1
2002
2001
Bớc 2: [So sánh phần bù với nhau, kết luận hai phân số cần so sánh]
Vì
2002
1
2001
1
nên
2002
2001
2001
2000
* Chú ý: Đặt A = Mẫu 1 - tử 1
B = mẫu 2 - tử 2
Cách so sánh phần bù được dùng khi A = B. Nếu trong trờng hợp A
B ta có thể sử dụng
tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đưa về 2 phân số mới có hiệu giữa mẫu số và tử số của hai
phân số bằng nhau:
Ví dụ:
2001
2000
và
2003
2001
.
+] Ta có:
4002
4000
22001
22000
2001
2000
1 -
4002
2
4002
4000
1-
2003
2
2003
2001
+]Vì
2003
2
4002
2
nên
2003
2001
4002
4000
hay
2003
2001
2001
2000
- So sánh “phần hơn” với 1 của mỗi phân số:
+ Phần hơn với đơn vị của phân số là hiệu của phân số và 1.
+ Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
d
c
b
a
thi
d
c
b
a
11
Ví dụ: So sánh:
2000
2001
và
2001
2002
Bớc 1: Tìm phần hơn
Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 5.
Ta có:
2000
1
1
2000
2001
2001
1
1
2001
2002
Bơc 2: So sánh phần hơn của đơn vị, kết luận hai phân số cần so sánh.
Vì
2001
1
2000
1
nên
2001
2002
2000
2001
* Chú ý: Đặt C = tử 1 - mẫu 1
D = tử 2 - mẫu 2
Cách so sánh phần hơn được dùng khi C = D. Nếu trong trường hợp C
D ta có thể sử dụng
tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đưa về hai phân số mới có hiệu giữa tử số và mẫu số
của hai phân số bằng nhau.
Ví dụ: So sánh hai phân số sau:
2000
2001
và
2001
2003
Bớc1: Ta có:
4000
4002
22000
22001
2000
2001
2001
2
1
2001
2003
4000
2
1
4000
4002
Bớc 2: Vì
2001
2
4000
2
nên
2001
2003
4000
4002
hay
2001
2003
2000
2001
-So sánh qua một phân số trung gian:
Ví dụ 1: So sánh
5
3
và
9
4
Bớc 1: Ta có:
2
1
8
4
9
4
2
1
6
3
5
3
Bớc 2: Vì
9
4
2
1
5
3
nên
9
4
5
3
Ví dụ 2: So sánh
60
19
và
90
31
Bớc 1: Ta có:
3
1
90
30
90
31
3
1
60
20
60
19
Bớc 2: Vì
90
31
3
1
60
19
nên
90
31
60
19
Ví dụ 3: So sánh
100
101
và
101
100
Vì
101
100
1
100
101
nên
101
100
100
101
Ví dụ 4: So sánh hai phân số bằng cách nhanh nhất.
57
40
và
55
41
Bài giải
+] Ta chọn phân số trung gian là:
55
40
+] Ta có:
55
41
55
40
57
40
Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 5.
+] Vậy
55
41
57
40
* Cách chọn phân số trung gian:
- Trong một số trờng hợp đơn giản, có thể chọn phân số trung gian là những phân số dễ tìm
được như: 1,
,...
3
1
,
2
1
[ví dụ 1, 2, 3] bằng cách tìm thương của mẫu số và tử số của từng phân
số rồi chọn số tự nhiên nằm giữa hai thương vừa tìm được. Số tự nhiên đó chính là mẫu số
của phân số trung gian còn tử số của phân số trung gian chính bằng 1.
- Trong trường hợp tổng quát: So sánh hai phân số
b
a
và
d
c
[a, b, c, d khác 0]
- Nếu a > c còn b < d [hoặc a < c còn b > d] thì ta có thể chọn phân số trung gian là
d
a
[hoặc
b
c
]
- Trong trường hợp hiệu của tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai và hiệu
của mẫu số phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai có mối quan hệ với nhau về tỉ số
[ví dụ: gấp 2 hoặc 3lần,…hay bằng
,...
5
4
,
3
2
,
2
1
] thì ta nhân cả tử số và mẫu số của cả hai
phân số lên một số lần sao cho hiệu giữa hai tử số và hiệu giữa hai mẫu số của hai phân số là
nhỏ nhất. Sau đó ta tiến hành chọn phân số trung gian như trên.
Ví dụ: So sánh hai phân số
23
15
và
117
70
Bớc 1: Ta có:
115
75
523
515
23
15
Ta so sánh
117
70
với
115
75
Bớc 2: Chọn phân số trung gian là:
115
70
Bớc 3: Vì
115
75
115
70
117
70
nên
115
75
117
70
hay
23
15
117
70
- Đa hai phân số về dạng hỗn số để so sánh
- Khi thực hiện phép chia tử số cho mẫu số của hai phân số ta đợc cùng thương thì ta đưa hai
phân số cần so sánh về dạng hỗn số, rồi so sánh hai phần phân số của hai hỗn số đó.
Ví dụ: So sánh hai phân số sau:
15
47
và
21
65
.
Ta có:
21
2
3
21
65
15
2
3
15
47
Vì
21
2
15
2
nên
21
2
3
15
2
3
hay
21
65
15
47
- Khi thực hiên phép chia tử số cho mẫu số, ta được hai thương khác nhau, ta cũng đa hai
phân số về hỗn số để so sánh.
Ví dụ: So sánh
11
41
và
10
23
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5 là tổng hợp lý thuyết và các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5, gồm 16 chuyên đề, đi toàn bộ chương trình học Toán lớp 5, là tài liệu học tập hay dành cho các em học sinh và thầy cô tham khảo, với các bài tập đi từ cơ bản đến nâng cao.
Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 4
50 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 [có lời giải]
15 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5
CHUYÊN ĐỀ 1: SO SÁNH PHÂN SỐ
A. Những kiến thức cần nhớ:
1. Khi so sánh hai phân số:
- Có cùng mẫu số: ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
- Không cùng mẫu số: thì ta quy đồng mẫu số rồi so sánh hai tử số của các phân số đã quy đồng được.
2. Các phương pháp khác:
- Nếu hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
- So sánh với 1.
- So sánh "phần bù" với 1 của mỗi phân số:
+ Phần bù với đơn vị của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó.
+ Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại.
1 - a/b < 1 - c/d thì a/b > c/d.
Ví dụ: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất: 2000/2001 và 2001/2002.
Bước 1: Tìm phần bù
Ta có: 1 - 2000/2001 = 1/2001
1 - 2001/2002 = 1/2002
Bước 2: So sánh phần bù với nhau, kết luận hai phân số cần so sánh
Vì 1/2001 > 1/2002 nên 2000/2001 < 2001/2002.
* Chú ý: Đặt A = Mẫu 1 - tử 1
B = mẫu 2 - tử 2
Cách so sánh phần bù được dùng khi A = B. Nếu trong trường hợp A B ta có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đưa về 2 phân số mới có hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau.
16 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5 được VnDoc lưu lại ở file tải về. Mời các bạn tải miễn phí file tải để tham khảo. Ngoài ra, để học tốt Toán 5, mời các bạn tham khảo thêm các chuyên mục giải toán 5 sách giáo khoa và sách bài tập toán 5 mà VnDoc đã chuẩn bị:
- Giải Toán lớp 5
- Giải vở bài tập Toán 5
- Giải cùng em học Toán 5