Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số có hai điểm cực trị nằm trong khoảng
Câu 49913 Vận dụng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] thuộc đoạn \[\left[ { - 2017;2018} \right]\] để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left[ {m + 2} \right]x$ có hai điểm cực trị nằm trong khoảng $\left[ {0; + \infty } \right]$.
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Hàm số có hai điểm cực trị nằm trong khoảng \[\left[ {0; + \infty } \right]\] \[ \Leftrightarrow \] phương trình \[y' = 0\] có hai nghiệm dương phân biệt.
Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ { - 2017;2018} \right]$ để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} -?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] thuộc đoạn \[\left[ { - 2017;2018} \right]\] để hàm số \[y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + [m + 2]x\] có hai điểm cực trị nằm trong khoảng \[\left[ {0; + \infty } \right]\].
A. 2015.
B. 2016.
C. 2018.
D. 4035.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
A.
2015
B.
2016
C.
2018
D.
4035
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
ChọnB Phương pháp: Từ ycbt suy ra ta phải tìm m để hàm số có hai điểm cực trị dương hay phương trình
Đáp án đúng là B
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 15 phút Cực trị của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 19
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Tìm tất các giá trị thực của tham số
để hàm sốcó 2 cực trị? -
Cho hàm số
có đạo hàm. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm sốcó đúng một điểm cực trị. -
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị? -
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
để hàm sốcó hai điểm cực trị nằm trong khoảng. -
Cho hàm số
. Để đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm A[0;-1] thì giá trị của a và b là: -
Tìm giá trị cực đại
của hàm số. -
Cho hàm sốy=14x4−2x2+2. Kết luận nào sau đây sai?
-
Hàm số f[x] có đạo hàm là
. Số điểm cực trị của hàm số f[x] là: -
Hàmsố
có baonhiêucực trị? -
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Chọn kết luận saitrong các kết luận sau:
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Nguyên liệu trực tiếp điều chế tơ lapsan [thuộc loại tơ polieste] là:
-
Khối lượng riêng của kim loại nhẹ:
-
Kim loại nào nhẹ nhất?
-
Kim loại nào dễ nóng chảy nhất?
-
ABS là polime kết hợp được các ưu điểm về độ cứng và độ bền của cấu tử nhựa vinyl với độ dai và sức va đập của thành phần cao su, được tạo ra bằng phản ứng polime hóa qua lại giữa acrylonitril [nitrin acrilic] với buta-1,3đien và stiren. Công thức phân tử của các monome tạo ra ABS là:
-
Những kim loại khác nhau có độ dẫn điện, dẫn nhiệt khác nhau. Sự khác nhau đó được quyết định bởi đặc điểm nào sau đây?
-
Dẫn khí CO2 được điều chế bằng cách cho 100 gam CaCO3 tác dụng với HCl dư đi qua dung dịch có chứa 60 gam NaOH. Lượng muối natri điều chế được là:
-
Khi nhiệt độ tăng, độ dẫn điện của các kim loại thay đổi theo chiều:
-
Polime X có phân tử khối M = 280.000 đvC và hệ số trùng hợp n = 10.000. Polime X là:
-
Khi clo hóa PVC ta thu được một loại tơ clorin có chứa 66,7% clo. Trung bình một phân tử clo tác dụng với bao nhiêu mắt xích PVC?
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=|f[x]+m| có ba điểm cực trị
- Leave a comment
Đồ thị [C] có hình vẽ bên.
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \[ y=\left| f[x]+m \right| \] có ba điểm cực trị là:
A. \[ m\le -1 \] hoặc \[ m\ge 3 \]
B. \[ m\le -3 \] hoặc \[ m\ge 1 \]
C. \[ m=-1 \] hoặc m = 3
D. \[ 1\le m\le 3 \]
Hướng dẫn giải
Đáp án A.
Cách 1:
Do \[ y=f[x]+m \] là hàm số bậc ba.
Khi đó, hàm số \[ y=\left| f[x]+m \right| \] có ba điểm cực trị
\[ \Leftrightarrow y=f[x]+m \] có \[ {{y}_{CD}}.{{y}_{CT}}\ge 0 \]
\[ \Leftrightarrow \left[ 1+m \right]\left[ -3+m \right]\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& m\le -1 \\ & m\ge 3 \\ \end{align} \right. \]
Cách 2:
Ta có: \[ y=\left| f[x]+m \right|=\sqrt{{{\left[ f[x]+m \right]}^{2}}} \] \[ \Rightarrow {y}’=\frac{\left[ f[x]+m \right].{f}'[x]}{\sqrt{{{\left[ f[x]+m \right]}^{2}}}} \]
Để tìm cực trị của hàm số \[ y=\left| f[x]+m \right| \], ta tìm x thỏa mãn \[ {y}’=0 \] hoặc \[ {y}’ \] không xác định.
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{align}& {f}'[x]=0\begin{matrix} {} & {} \\\end{matrix}[1] \\ & f[x]=-m\begin{matrix} {} & {} \\\end{matrix}[2] \\ \end{align} \right. \]
Dựa vào đồ thị, suy ra hàm số có 2 điểm cực trị x1, x2 trái dấu.
Suy ra [1] có hai nghiệm x1, x2 trái dấu.
Vậy để đồ thị hàm số có 3 cực trị thì [2] có một nghiệm khác x1, x2.
Số nghiệm của [2] chính là số giao điểm của đồ thị [C] và đồ thị \[ y=-m \].
Do đó để [2] có một nghiệm thì dựa vào đồ thị ta có điều kiện: \[ \left[ \begin{align}& -m\ge 1 \\ & -m\le -3 \\ \end{align} \right. \] \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{align}& m\le -1 \\ & m\ge 3 \\ \end{align} \right. \]
Chú ý:
Nếu x = xO là cực trị của hàm số y = f[x] thì f’[xO] = 0 hoặc không tồn tài f’[xO].
Các bài toán liên quan
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2AB^2−[OA^2+OB^2]=20 [trong đó O là gốc tọa độ]
17/10/2021 / Không có phản hồi
Cho hàm số y=2x^3−3[m+1]x^2+6mx+m^3. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho độ dài AB=√2
17/10/2021 / Không có phản hồi
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M[1;−2] thẳng hàng
17/10/2021 / Không có phản hồi
Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3[m^2−1]x−3m^2−1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 2
17/10/2021 / Không có phản hồi
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp [−5;6]∩S
17/10/2021 / Không có phản hồi
Biết a/b [trong đó a/b là phân số tối giản và a,b∈N∗] là giá trị của tham số m để hàm số y=2/3x^3−mx^2−2[3m^2−1]x+2/3 có 2 điểm cực trị x1,x2 sao cho x1.x2+2[x1+x2]=1. Tính giá trị biểu thức S=a^2+b^2
17/10/2021 / Không có phản hồi
Các bài toán mới
Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2−4z+5=0. Giá trị của biểu thức [z1−1]^2019+[z2−1]^2019 bằng
10/02/2022
Gọi z là một nghiệm của phương trình z^2−z+1=0. Giá trị của biểu thức M=z^2019+z^2018+1/z^2019+1/z^2018+5 bằng
10/02/2022
Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9z^2+6z+1−m=0 có nghiệm phức thỏa mãn |z|=1. Tính S
10/02/2022
Cho số phức z=a+bi [a,b∈R] thỏa mãn z+1+3i−|z|i=0. Tính S=2a+3b
10/02/2022
Gọi S là tổng các số thực m để phương trình z^2−2z+1−m=0 có nghiệm phức thỏa mãn |z|=2. Tính S
10/02/2022
Cho phương trình az^2+bz+c=0, với a,b,c∈R,a≠0 có các nghiệm z1,z2 đều không là số thực. Tính P=|z1+z2|^2+|z1−z2|^2 theo a, b, c
10/02/2022
Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn cho các số phức z1,z2 khác 0 thỏa mãn đẳng thức z^21+z^22−z1z2=0, khi đó tam giác OAB [O là gốc tọa độ]
10/02/2022
Tính môđun của số phức w=b+ci, b,c∈R biết số phức [i^8−1−2i]/[1−i^7] là nghiệm của phương trình z^2+bz+c=0
10/02/2022
Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z^4−z^2−12=0. Tính tổng T=|z1|+|z2|+|z3|+|z4|
10/02/2022
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A[0;−1;2], B[2;−3;0], C[−2;1;1], D[0;−1;3]. Gọi [L] là tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức: →MA.→MB=→MC.→MD=1. Biết rằng [L] là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính r bằng bao nhiêu
09/02/2022
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi I[a;b;c] là tâm mặt cầu đi qua điểm A[1;−1;4] và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ. Tính P=a−b+c
09/02/2022
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S]: [x−1]^2+[y−2]^2+[z−3]^2=25 và hình nón [H] có đỉnh A[3;2;−2] và nhận AI làm trục đối xứng với I là tâm mặt cầu. Một đường sinh của hình nón [H] cắt mặt cầu tại M, N sao cho AM = 3AN. Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu [S] và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón [H]
09/02/2022
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi [S] là mặt cầu đi qua điểm D[0;1;2] và tiếp xúc với các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A[a;0;0], B[0;b;0], C[0;0;c] trong đó a,b,c∈R∖{ 0;1 }. Bán kính của [S] bằng
09/02/2022
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A[3;0;0], B[0;−2;0], C[0;0;−4]. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích bằng
09/02/2022
Cho phương trình x^2+y^2+z^2−4x+2my+3m^2−2m=0 với m là tham số m. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu
09/02/2022
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S]: [x−cosα]^2+[y−cosβ]^2+[z−cosγ]^2=4 với α,β và γ lần lượt là ba góc tạo bởi tia Ot bất kì với 3 tia Ox, Oy và Oz. Biết rằng mặt cầu [S] luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố định. Tổng diện tích của hai mặt cầu cố định đó bằng
09/02/2022
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu [S] đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G[−6;−12;18]. Tọa độ tâm của mặt cầu [S] là
09/02/2022
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S] có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy và đi qua ba điểm A[1;2;−4], B[1;−3;1], C[2;2;3]. Tọa độ tâm I của mặt cầu là
09/02/2022
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A[0;1;2] và hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng [BCD] là H[4;−3;−2]. Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
09/02/2022
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình x^2+y^2+z^2−2[m+2]x+4my−2mz+5m^2+9=0. Tìm các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu
09/02/2022
Cho hai điểm A, B cố định trong không gian có độ dài AB là 4. Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA = 3MB là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng
09/02/2022
Gọi [S] là mặt cầu đi qua 4 điểm A[2;0;0], B[1;3;0], C[-1;0;3], D[1;2;3]. Tính bán kính R của [S]
09/02/2022
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A[−1;0;0], B[0;0;2], C[0;−3;0]. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là
09/02/2022
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A[1;2;−4], B[1;−3;1], C[2;2;3]. Tính đường kính ℓ của mặt cầu [S] đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng [Oxy]
09/02/2022
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A[1;0;0]. C[0;0;3], B[0;2;0]. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA^2=MB^2+MC^2 là mặt cầu có bán kính là
09/02/2022
Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu [S] có phương trình dạng x^2+y^2+z^2−4x+2y−2az+10a=0. Tập hợp các giá trị thực của a để [S] có chu vi đường tròn lớn bằng 8π là
09/02/2022
Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình x^2+y^2+z^2+4mx+2my−2mz+9m^2−28=0 là phương trình mặt cầu
09/02/2022
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x^2+y^2+z^2−2[m+2]x+4my+19m−6=0 là phương trình mặt cầu
09/02/2022
Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá nguyên của m để x^2+y^2+z^2+2[m+2]−2[m−1]z+3m^2−5=0 là phương trình một mặt cầu
09/02/2022
Trong không gian Oxyz, cho điểm M[1;0;1] và đường thẳng d:[x−1]/1=[y−2]/2=[z−3]/3. Đường thẳng đi qua M, vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là
07/02/2022