Hỏi Đáp Bao nhiêu

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số nghịch biến

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số [m2-1]x3+[m-1]x2-x+4nghịch biến trên khoảng [-¥,+¥]?

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Có bao nhiêu số nguyên dươngmđể hàm số
nghịch biến trên khoảng

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Ta có

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng

Yêu cầu bài toán tương đương với:

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Tính đơn điệu của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 12

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Cho hàm số
có đạo hàm là
. Khoảng nghịch biến của hàm số là
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
là đúng?
Cho hàm
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số
đồng biếntrênkhoảngnào?
Tìmgiátrịlớnnhấtcủathamsốm đểhàmsố
đồngbiếntrên
.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng
?
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
?
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số
?
Có bao nhiêu số nguyên dươngmđể hàm số
nghịch biến trên khoảng
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào?
Hàmsốnàosauđâyđồngbiếntrên
.
Biết hàm số
nghịch biến trên khoảng
. Giá trị của tổng
bằng:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
Tìm tất cảcác giá trịthực của tham số
đểhàm số
đồng biến trên
.
Có bao nhiêu số nguyên
để hàm số
nghịch biến trên
Hàmsốnàosauđâylàhàmsốnghịchbiếntrên
?
Đâulàhàmsốđồngbiếntrênđoạn
?
Tất cả giá trị thực của tham số
sao cho hàm số
giảm trên khoảng
là
Cho hàm số hàm số fx=mx−4x−m [ m là tham số thực]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;+∞ ?
Cho hàmsố
. Mệnhđềnàodướiđâylàđúng?
Hàmsố
nghịchbiếntrênkhoảngnào?
Cho hàm số
có đạo hàm trên
và có đồ thị
như hình vẽ. Xét hàm số
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng biến trên
?
Hàm số y=13x3−x2−3x+5 nghịch biến trên khoảng nào?
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau Hàmsố
nghịchbiếntrênkhoảngnàodướiđây.
Cho hàm số
. Hàm số
có đồ thị như hình bên. Hàm số
đồng biến trên khoảng
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Hàmsố
đồngbiếntrênkhoảngnàosauđây?
Cho hàm số
. Mệnh đề nào đúng trong những mệnh đề sau?
Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số
nghịch biến trên
?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho hàm số
luôn đồng biến trên R?
Tìm
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R?
Cho hàm số
liên tục trên
và có đồ thị hàm số
như hình bên:
Hỏi hàm số
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.
Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:
Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.
Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:
Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:
Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:
Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:
Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?
Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:
Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số [f[ x ] = [1][3][x^3] - m[x^2] + [ [m + 6] ]x + [2][3] ] đồng biến trên khoảng [[ [0; + vô cùng ] ] ]?

Câu 83162 Vận dụng

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \[f\left[ x \right] = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left[ {m + 6} \right]x + \dfrac{2}{3}\] đồng biến trên khoảng \[\left[ {0; + \infty } \right]\]?

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Để hàm số \[y = f\left[ x \right]\] đồng biến trên \[\left[ {a;b} \right]\] thì \[f'\left[ x \right] \ge 0\,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right]\] và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

- Xét dấu tam thức bậc hai.

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số --- Xem chi tiết

...

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số$y = [{m^2} - 1]{x^3} + [m - 1]{x^2} - x + 4$ nghịch biến trên khoảng $\left[ { - \infty ; + \infty } \right]$?

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \[y = [{m^2} - 1]{x^3} + [m - 1]{x^2} - x + 4\] nghịch biến trên khoảng \[\left[ { - \infty ; + \infty } \right]\]?

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Tóm tắt kiến thức về tính đồng biến, nghịch biến

1. Định nghĩa đồng biến, nghịch biến

Cho hàm số y = f[x] xác định trên K , trong đó K là một khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng.

a] Hàm số y = f[x] đồng biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f[x₁] < f[x₂].

b] Hàm số y = f[x] nghịch biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f[x₁] > f[x₂].

2. Định lí

Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm trên K .

a] Nếu f’[x] > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f[x] đồng biến trên K .

b] Nếu f’[x] < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f[x] nghịch biến trên K .

c] Nếu f’[x] = 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f[x] không đổi trên K .

Chú ý: Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’[x] > 0 trên khoảng [a;b] thì hàm số f đồng biến trên đoạn [a;b]. Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’[x] < 0 trên khoảng [a;b] thì hàm số f nghịch biến trên đoạn [a;b].

3. Định lí mở rộng

Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm trên K.

a] Nếu f’[x] ≥ 0 với mọi x thuộc K và f’[x] = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f[x] đồng biến trên K.

b] Nếu f’[x] ≤ 0 với mọi x thuộc K và f’[x] = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f[x] nghịch biến trên K.

4. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Bước 1: Tìm tập xác định.

Bước 2: Tính đạo hàm f’[x]. Tìm các điểm xᵢ [i = 1, 2, …,n] mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.

Bước 3: Sắp xếp các điểm xᵢ theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

Bước 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số [m2-1]x3+[m-1]x2-x+4nghịch biến trên khoảng [-¥,+¥]?

Có bao nhiêu số nguyên dươngmđể hàm số nghịch biến trên khoảng