VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tìm số hạng hữu tỷ [nguyên] trong khai triển [a + b]^n, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Tìm số hạng hữu tỷ [nguyên] trong khai triển [a + b]^n:
Xét khai triển [a+b]^n có số hạng tổng quát với a, 8 là các số hữu tỷ. Số hữu tỷ cần tìm thỏa mãn hệ .. [k + N, 0 < b < n là số hạng cần tìm. BÀI TẬP DẠNG 6. Ví dụ 1. Trong khai triển [15+ V3]^n có bao nhiêu số hạng hữu tỷ? Vậy có bốn số hạng hữu tỷ trong khai triển. Ví dụ 2. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C – 14C – 2 = 55. Hãy tìm số hạng là số nguyên trong khai triển nhị thức [8+ 75]^n. Vậy số hạng là số nguyên chính là C7 235 = 4800.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Có bao nhiêu số hạng hữu tỷ trong khai triển [V10+ V[3]^n? Lời giải. Số hạng tổng quát của khai triển. Vậy có 38 giá trị của t, hay khai triển có 38 số hạng hữu tỷ. Bài 2. Tìm số hạng hữu tỷ trong khai triển. Lời giải. Số hạng tổng quát của khai triển là C75.23.7 = 13733270 và Cl3.2.76 = 107060590.
Bài 3. Tìm số hạng hữu tỷ trong khai triển. Để số hạng trên là số hạng hữu tỷ thì k: 2. Vậy hai số hạng hữu tỷ trong khai triển là 1. Bài 4. Có bao nhiêu số hạng hữu tỷ trong khai triển [V6 – 4]? Lời giải. Để số hạng trên là số hạng hữu tỷ thì 0 < k < 130. Vậy có 22 số hạng hữu tỷ trong khai triển trên.
Đáp án C
Trong khai triển nhị thức a+bn thì số các số hạng là n+1 nên trong khai triển 2x-32018 có 2019 số hạng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?
Xem đáp án » 18/06/2021 9,153
Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp cáctứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S . Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là
Xem đáp án » 18/06/2021 9,016
Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là
Xem đáp án » 18/06/2021 7,835
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
Xem đáp án » 18/06/2021 5,830
Lớp 11A có 40 học sinh trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và 13 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lí loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi có xác suất là 0,5. Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lí là
Xem đáp án » 18/06/2021 4,971
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan không đứng cạnh nhau bằng
Xem đáp án » 18/06/2021 4,365
Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.
Xem đáp án » 18/06/2021 1,597
Tỉ lệ nảy mầm của một hạt giống trong điều kiện chuẩn là 90%. Tìm xác suất để cùng trong điều kiện chuẩn đó người ta gieo 10 hạt và có đúng 9 hạt nảy mầm.
Xem đáp án » 18/06/2021 923
Số chỉnh hợp chập 6 của một tập hợp có 9 phần tử là:
Xem đáp án » 18/06/2021 898
Gieo đồng thời 2 con xúc xắc. Tìm xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là 1 số nguyên tố.
Xem đáp án » 18/06/2021 810
Có bao nhiêu cách xếp 6 đồ vật khác nhau vào 3 chiếc hộp khác nhau sao cho mỗi hộp có ít nhất 1 đồ vật [không kể tới thứ tự các đồ vật trong mỗi hộp]?
Xem đáp án » 18/06/2021 700
Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:
Xem đáp án » 18/06/2021 639
Một hộp chứa 7 viên bi khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Số cách lấy là
Xem đáp án » 18/06/2021 567
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2018.
Xem đáp án » 18/06/2021 351
Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện là:
Xem đáp án » 18/06/2021 275