- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
Video Bài 15 trang 63 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Cô Nguyễn Ngọc Anh [Giáo viên VietJack]
Bài 15 trang 63 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong những trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế:
Quảng cáo
a] 2cm, 3cm, 6cm
b] 2cm, 4cm, 6cm
c] 3cm, 4cm, 6cm
Lời giải:
a] Ta có: 3cm + 2cm = 5cm < 6cm
⇒ Bộ ba đoạn thẳng 2cm, 3cm, 6cm không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên không phải là ba cạnh của tam giác.
b] Vì 6cm = 2cm + 4cm
Quảng cáo
⇒ Bộ ba đoạn thẳng 2cm, 4cm, 6cm không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên không phải là ba cạnh của tam giác.
c] Ta có : 4cm + 3cm = 7cm > 6cm.
⇒ Bộ ba đoạn thẳng 3cm, 4cm, 6cm thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên là ba cạnh của tam giác.
Cách dựng tam giác có ba độ dài 3cm, 4cm, 6cm
- Vẽ BC = 6cm
- Dựng đường tròn tâm B bán kính 3cm ; đường tròn tâm C bán kính 4cm. Hai đường tròn cắt nhau tại A. Nối AB, AC ta được tam giác cần dựng.
Kiến thức áp dụng
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.
+ Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
+ Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3 khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
quan-he-giua-ba-canh-cua-mot-tam-giac-bat-dang-thuc-tam-giac.jsp
Ta có: 5 + 10 > 12
5 + 12 > 10
10 + 12 > 5
Vậy có tam giác mà ba cạnh của nó là 5cm; 10cm; 12cm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
[A] 1cm, 2cm, 2,5cm
[B] 3cm; 4cm ; 6cm;
[C] 6cm, 7cm, 13cm
[D] 6cm, 7cm, 12cm
Xem đáp án » 19/04/2020 5,427
Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2cm và 10cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?
[A] 6cm
[B] 7cm;
[C] 8cm ;
[D] 9cm.
Xem đáp án » 19/04/2020 4,284
Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC biết rằng độ dài này là một số nguyên [cm].
Xem đáp án » 19/04/2020 3,667
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Xem đáp án » 19/04/2020 3,120
Tính chu vi của một tam giác cân có hai cạnh bằng 4m và 9m.
Xem đáp án » 19/04/2020 2,660
Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất.
Xem đáp án » 19/04/2020 2,466
Chứng minh “Bất đẳng thức tam giác mở rộng ”: Với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có AB + AC ≥ BC
Xem đáp án » 19/04/2020 2,394
C. Hoạt động tự luyện
Câu 1: Trang 67 sách toán VNEN 7 tập 2
a] Có hay không một tam giác mà độ dài ba cạnh của nó tương ứng là: 2cm, 3cm, 6cm? Vì sao?
b] Bộ ba độ dài sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác hay không? Vì sao?
+] 2cm; 7cm; 9 cm;
+] 5cm; 6cm; 7cm;
+] 3cm; 4cm; 5cm.
c] Bạn Hồng nói: " Muốn biết độ dài của ba đoạn thẳng nào đó có tương ứng là độ dài của ba cạnh của một tam giác hay không ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại". Theo em bạn Hồng nói đúng hay sai? Vì sao?
a] Không có một tam giác nào mà độ dài ba cạnh của nó tương ứng là: 2cm, 3cm và 6cm. Vì tổng độ dài của hai cạnh 2cm và 3cm không lớn hơn độ dài của cạnh còn lại [6cm]. Nó không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
b] - Bộ ba độ dài 2cm, 7cm và 9cm không thể là ba cạnh của một tam giác được. Vì tổng độ dài của 2 cạnh 2cm và 7cm không lớn hơn độ dài của cạnh còn lại là 9cm.
- Hai bộ ba độ dài "5cm, 6cm, 7cm" và "3cm, 4cm, 5cm" có thể là ba cạnh của một tam giác. Vì tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài của cạnh còn lại.
c] Theo em bạn Hồng nói vậy chưa chính xác.
Vì muốn biết độ dài của ba đoạn thẳng nào đó có tương ứng là độ dài của ba cạnh của một tam giác hay không ta không nhất thiết phải chọn độ dài lớn nhất hay độ dài nhỏ nhất để so sánh với tổng hay hiệu hai độ dài còn lại. Mà ta có thể chọn một độ dài bất kỳ để so sánh với tổng hay hiệu hai độ dài còn lại.