sự PHỤ THUỘC CỦA HIỆN TRÚ VÀO CHIỀU DẰI HÂY DÂN A. KIẾN THÚC TRỌNG TÂM Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây. R ỉ Lưu ỷ : - Tính chiều dài ỉ của một dây dẫn theo tỉ số : —— = —. R2 /2 - Nếu các dây dẫn mắc nối tiếp, có thể vận dụng công thức : = A.. u2 /2 XT. z X- . , „ z. Il /? - Nêu các dây dân măc song song, có thế vận dụng công thức : “7 = , ^2 h B. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÂU HỎI TRONG SGK VÀ GIẢI BÀI TẬP TRONG SBT Cl. Dây dẫn dài / có điện trở R thì các dây dẫn có độ dài 'll ,31 sẽ có điện trở tương ứng là 2R và 3R. C2. Vì điện trở của các dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây nên điện trở của dây dẫn dài lớn hơn điện trở của dây dẫn ngắn. Mặt khác, khi hiệu điện thế của đoạn mạch không đổi, nếu điện trở của dây dẫn tăng thì điện trở của đoạn mạch cũng tăng. Theo định luật Ôm thì cường độ dòng điện qua bóng đèn giảm, đèn sáng yếu hơn. C3 Điện trở của cuộn dây dẫn là : R = — = —— = 20 Q. I 0,3 Vì R ~ l = = = 40m. R2 /2 2 4 1 Chiều dài của cuộn dây dẫn là 40 m. C4. Vì hiệu điện thế không đổi nên cường độ dòng điện qua dây dẫn tỉ lệ nghịch với điện trở của chúng. Mặt khác, điện trở của dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài của dây dẫn. Từ các nhận xét trên suy ra cường độ dòng điện qua dây dẫn tỉ lệ nghịch với chiều dài của chúng. Ta có : 7" = -7 I2 /ị 7.1 Rị _Rị - 2 -1 R2 /2 R2 6 3 1= 125 mA = 0,125 A. b] Điện trở của 1 m dây dẫn là : R 240 120 = 2Q. 7.2, 7.3. a] Vì các đoạn dây AM, MN, NB mắc nối tiếp nên AB AB ƯA Ra JMN 1XMN Mặt khác,-điện trở của các đoạn dây tỉ lệ thuận với chiều dài của chúng : Rạb _ AB _ 3 Rmn mn [2] Từ[l] và [2] b] Ta có : AB MN = 3 => UAB = 3U 'MN- AN = AM + MN = MN + NB = MB Uan _ Ran _ an MB Rmb mb JMB D. Vì hai dây dẫn khác chất nên chưa đủ điều kiện để so sánh. B. 7.6. A. J => = --=>/ = 16 cm. Chiều dài 7 vòng dây bằng chu vi đường tròn ti^t diện lõi sứ bàng 3,14d [d là đường kính lõi sứ]. Số vòng dây quấn quanh lõi sứ là : n = l ■ -■ = « 318,5 vòng. 3,14d 3,14.0,015 Khi dây mayso bị đứt có thể nối chỗ bị đứt lại để tiếp tục sử dụng. Tuy nhiên vì chiều dài của dây giảm, nên điện trở của dây giảm. Vì hiệu điện thế không đổi, theo định luật Ôm, cường độ dòng điện chạy qua dây mayso tăng lên. c. BÀI TẬP BỔ SUNG 7a. Hai dây dẫn hình trụ cùng chất, cùng tiết diện, có khối lượng m, = 4m2. Gọi R] là điện trở của dây dẫn có khối lượng mb R2 là điện trở của dây dẫn có khối lượng m2. Hệ thức nào sau đây là đúng ? A. R!=4R2. B. R2 = 4Rị. C. Rj = 16R2. D. R2=16R,. 7b. 7c. Một dây dẫn hình trụ đồng chất, tiết diện đều được cắt, uốn và nối như hình 7.1, trong đó ABCD là hình vuông và MN là trục đối xứng. Nếu đặt vào hai điểm M, N một hiệu điện thế 12 V thì cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là bao nhiêu ? Cho biết điện trở của đoạn dây MA là 3 Q. Cho một dây dẫn bằng nikêlin có điện trở là 64 Q. Hỏi cần phải cắt dây dẫn này thành bao nhiêu phần bằng nhau để khi mắc song song tất cả chúng vào một đoạn mạch thì điện trở tương đương của đoạn mạch là 1 Q ? B N Hình 7.1
Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào tiết diện của dây dẫn, chiều dài của dây dẫn đã được chúng ta tìm hiểu qua các bài học trước.
Đang xem: Công thức tính điện trở dây dẫn lớp 9
Trong bài này, chúng ta sẽ tìm hiểu về sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn, yếu tố đặc trưng nào giúp chúng ta nhận biết được vật liệu này dẫn điện tốt hơn vật liệu kia.
I. Sự phụ thuộc của Điện trở và Vật liệu làm dây dẫn
• Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn:
– Để xác định sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn thì phải tiến hành thí nghiệm đo điện trở với các dây dẫn có cùng chiều dài và cùng tiết diện nhưng làm bằng các vật liệu khác nhau.
II. Điện trở suất – Công thức tính điện trở
1. Điện trở suất
– Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn được đặc trưng bởi một đại lượng là:điện trở suất của vật liệu.
– Điện trở suất của một vật liệu [hay một chất] có trị số bằng điện trở của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm bằng vật liệu đó có chiều dài 1m và có tiết diện là 1m2.
READ: Tổng Hợp Công Thức Tính Trả Góp Toán 12, Công Thức Tính Lãi Suất
– Điện trở suất được ký hiệu là ρ [đọc là rô]
– Đơn vị của điện trở suất là Ω.m [đọc là ôm mét].
Bảng 1: Bảng điện trở suất của một số kim loại ở 200C
– Điện trở suất của vật liệu càng nhỏ thì vật liệu đó dẫn điện càng tốt.
* Câu C2 trang 26 SGK Vật Lý 9: Dựa vào bảng 1 [SGK] hãy tính điện trở của đoạn dây dẫn constantan dài l = 1m và có tiết diện S = 1mm2.
° Lời giải câu C2 trang 26 SGK Vật Lý 9:
– Qua bảng 1 ta tra được điện trở suất của dây constantan là ρ = 0,50.10-6 Ω.m; Có nghĩa là nếu ta có một sợi dây constantan hình trụ có chiều dài l1 = 1m, tiết diện S1 = 1m2 thì điện trở của nó là: R1 = 0,50.10-6Ω;
⇒ Điện trở của đoạn dây dẫn constantan dài l = 1m = l1 và có tiết diện S = 1mm2 là R thỏa mãn hệ thức [1mm2 = 10-6m2].
Xem thêm: 54 Câu Thính Hay Crush : Thả Thính Lời Bài Hát Thả Thính 2019
2. Công thức tính điện trở suất
– Điện trở của dây dẫn tỉ lệ với chiều dài l của dây dẫn, tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây dẫn và phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn:
– Điện trở R của dây dẫn được tính bằng công thức:
– Trong đó: ρ là điện trở suất Ω.m; l là chiều dài dây dẫn [m]; S là tiết diện dây dẫn [m2].
III. Bài tập Vận dụng sự phụ thuộc của Điện trở vào vật liệu làm dây dẫn
READ: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
* Câu C4 trang 27 SGK Vật Lý 9: Tính điện trở của đoạn dây đồng dài l = 4m có tiết diện tròn, đường kính d = 1 mm [lấy π = 3,14].
° Lời giải câu C4 trang 27 SGK Vật Lý 9:
– Ta có: d = 1mm = 10-3 m
– Bảng điện trở suất [bảng 1 trang 26 sgk – bảng 1 ở trên], ta có: ρđồng = 1,7.10-8 [Ωm].
– Diện tích hình tròn:
[m2].
– Theo công thức tính điện trở:
* Câu C5 trang 27 SGK Vật Lý 9: Từ bảng 1 [SGK] hãy tính:
– Điện trở của sợi dây nhôm dài 2m và có tiết diện 1mm2.
– Điện trở của sợi dây nikêlin dài 8m, có tiết diện tròn và đường kính là 0,4mm [lấy π = 3,14].
– Điện trở của sợi dây đồng dài 400m và có tiết diện 2mm2.
Xem thêm: Định Luật Bảo Toàn Khối Lượng [Đầy Đủ, Định Luật Bảo Toàn Khối Lượng Là Gì
° Lời giải câu C5 trang 27 SGK Vật Lý 9:
– Điện trở của dây nhôm là:
– Điện trở của dây nikêlin là:
– Điện trở của dây đồng là:
* Câu C6 trang 27 SGK Vật Lý 9: Một sợi dây tóc bóng đèn làm bằng vonfam ở 20oC có điện trở 25Ω, có tiết diện tròn bán kính 0,01mm. Hãy tính chiều dài của dây tóc này [lấy π = 3,14].
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Công thức
Giới thiệu bài học
Bài giảng Công thức tính điện trở của dây dẫn sẽ giúp các em nắm vững các kiến thức cơ bản:
- Khái niệm điện trở suất
- Các yếu tố ảnh hưởng đến điện trở của dây dẫn: chiều dài, tiết diện, vật liệu.
Nội dung bài học
I. Tóm tắt lý thuyết trong bài giảng
1. Sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào chiều dài, tiết diện và vật liệu làm dây dẫn
a. Dây dẫn điện
Bộ phận quan trọng của mạch điện là dây dẫn. Với mỗi dây dẫn có thể có kích thước, vật liệu khác nhau thì có điện trở khác nhau.
b. Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn
- Xét dây dẫn cùng vật liệu, cùng tiết diện nhưng có chiều dài khác nhau.
\[ \Rightarrow \] Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì sẽ tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây
c. Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn
- Xét các dây dẫn cùng vật liệu, cùng chiều dài L, cùng tiết diện S: khi đó cùng có điện trở là R
\[ \Rightarrow \] Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây
d. Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây
- Xét các dây dẫn cùng chiều dài, cùng tiết diện nhưng được làm từ các vật liệu khác nhau.
- Mắc các dây dẫn này vào cùng hiệu điện thế U
\[ \Rightarrow \] Giá trị cường độ dòng điện qua mỗi dây là khác nhau
\[ \Rightarrow \] Điện trở của các dây là khác nhau.
2. Điện trở suất
- Khái niệm: Điện trở suất của một vật liệu [hay một chất] có trị số bằng điện trở của một đoạn dây hình trụ được làm bằng vật liệu đó có chiều dài 1m và có tiết diện 1m2
3. Công thức tính điện trở
Điện trở của dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài của dây dẫn, tỉ lệ nghịch với tiết diện S của dây dẫn và phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn
\[R = \rho \frac{l}{s}\]
II. Ví dụ trong bài giảng
VD: Đặt U=28V vào hai đầu của một cuộn dây dẫn thì I=0,5A. Nếu cứ 6m dây có điện trở bằng 1,6W thì chiều dài cuộn dây là bao nhiêu?
Lời giải
Điện trở của cuộn dây là:
\[R = \frac{U}{I} = \frac{{28}}{{0,5}} = 56\;\Omega \]
Vì điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài nên ta có chiều dài cuộn dây:
\[l = \frac{{R.6}}{{1,6}} = 210\;m\]
VD: Một đoạn dây đồng dài l=12m có tiết diện tròn đường kính 1mm. Biết r = 1,7.10-8W.m. Tính điện trở của đoạn dây
Lời giải
Ta có \[S = \pi .\frac{{{d^2}}}{4} = 3,14.\frac{{{{[{{10}^{ - 3}}]}^2}}}{4} = 0,{785.10^{ - 6}}\;{m^2}\]
Điện trở của đoạn dây:
\[R = \rho .\frac{l}{S} = 1,{7.10^{ - 8}}.\frac{{12}}{{0,{{785.10}^{ - 6}}}} = 0,26\;\Omega \]