Công thức tính điện cảm cuộn dây

Độ tự cảm của cuộn dây được tính theo công thức sau:

              \[L=\dfrac{\Phi}{i}[H,Henry]\]

              \[\Phi=Li[Wb]\]

              \[\xi_c=\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}=-L \left |\dfrac{\Delta i}{\Delta t} \right |\]

>>>Tham khảo thêm: Trọn bộ công thức vật lý 10,11,12 mới nhất, đầy đủ nhất, nhằm phục vụ cho việc ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới.

Giải bài tập Tự cảm đầy đủ Sách giáo khoa

Một số bài tập về Độ tự cảm

Bài 1. Tính độ tự cảm của ống dây hình trụ có chiều dài 0,5m gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng dây có đường kính 20cm. 

  Ta có: 

\[L = 4\pi.10^{-7}\dfrac{N^2}{l}S\]

Áp dụng công thức, ta có: 

\[L = 4.3,14.10^{-7} \dfrac{1000^2}{0,5}. 3,14.0,1^2 = 0,079 \ H\]

Bài 2. Những trường hợp nào sẽ xảy ra hiện tượng tự cảm?

Tổng quát: Hiện tượng tự cảm xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch đó.

Các trường hợp cụ thể:

- Trong các mạch điện một chiều, hiện tượng tự cảm thường xảy ra khi đóng mạch [dòng điện tăng lên đột ngột] và khi ngắt mạch [dòng điện giảm xuống 0].

- Trong các mạch điện xoay chiều luôn luôn xảy ra hiện tượng tự cảm, vì cường độ dòng điện xoay chiều biến thiên liên tục theo thời gian.

Công thức tính từ thông qua diện tích S

Công thức tính suất điện động cảm ứng

Công thức từ thông riêng của mạch vật lý học sinh không nên bỏ qua

Công thức độ tự cảm của ống dây vật lý học sinh không nên bỏ qua

Cuộn cảm là gì? Cảm kháng của cuộn là gì? Công thức tính cảm kháng của cuộn cảm là gì? Góc hạnh phúc đã tổng hợp đầy đủ kiến thức về cảm kháng. Để có thể hiểu rõ những khái niệm trên, mời các bạn cùng tìm hiểu nhé.

Xem thêm:

Định nghĩa về cuộn cảm

Cuộn cảm là một linh kiện điện tử thụ động dùng để chưa các từ trường. Cuộn cảm được cấu tạo bởi một cuộn dây dẫn cuốn thành nhiều vòng. Lõi của cuộn cảm có thể là vật liệu dân hay lõi thép kỹ thuật.

Cuộn cảm là gì? Công thức tính cảm kháng là gì?

Khi dòng điện đi qua cuộn, nó sinh ra từ trường và từ trường đó sinh ra cảm ứng để hãm lại sự biến thiên dọng điện trong cuộn.

Đơn vị hệ số tự cảm L là H [Henry]

Định nghĩa về cảm kháng

Cảm kháng của cuộn dây là đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện của cuộn đối với dòng xoay chiều.

Đơn vị cảm kháng là Ω [Ôm]

Công thức tính cảm kháng của cuộn cảm

Công thức tính cảm kháng của cuộn cảm là công thức tính sự cản trở dòng điện của cuộn dây với đọng điện xoay chiều. Bằng tích của tần số [ω] và hệ số tự cảm [L] của vòng dây.

ZL = ω.L

Công thức tính cảm kháng của cuộn cảm

Trong đó:

• ZL là cảm kháng. đơn vị là Ω
• ω là tần số , đơn vị là Hz
• L là hệ số tự cảm, đơn vị là Henry

Các công thức liên quan cảm kháng

Ngoài ra, cảm kháng của cuộn dây còn được tính bằng công thức sau:

ZL = 2πf.L

Trong đó:

• ZL là cảm kháng. đơn vị là Ω
• f là tần số dòng điện xoay chiều, đơn vị là Hz
• L là hệ số tự cảm, đơn vị là Henry

Công thức dung kháng của tụ điện:

Zc = 1/ωC = 1/2πfc

Trong đó:

• ZC là cảm kháng. đơn vị là Ω
• f là tần số dòng điện xoay chiều, đơn vị là Hz
• C là điện dung

Ứng dụng của cuộn cảm

Hiện nay, cuộn cảm được sử dụng rất phổ biến trong cuộc sống. Nó có mặt trên hầu hết các mạch điện tử , thiết bị điện trong gia đình và công nghiệp.

Ứng dụng của cuộn cảm trong cuộc sống

Những ứng dụng cơ bản của cuộn cảm như:

• Nam châm điện: Cuộn cảm có thể làm thành một chiếc nam châm điện và có mặt trong hầu hết các thiết bị trò chơi, tivi, micro, loa.
• Rơ-le: Đóng ngắt các điểm khác nhau trên mạch điện, giúp điều khiển các thiết bị điện theo yêu cầu.
• Bộ lọc thông: Nhằm lọc âm thanh cho thiết bị, giúp âm thanh chuẩn và êm hơn. Ngoài ra nó còn giúp lọc được tần số âm thanh, giúp cho âm thanh được hay hơn rất nhiều.
• Máy biến áp: Máy biến áp là một thiết bị quan trọng trong đời sống. Nó giúp hạ điện áp từ đường dây cao thế đưa về các dọc đường. Hoặc hỗ trợ các dòng điện thấp sẽ đưa về điện áp tốt hơn. Tránh hỏng các thiết bị điện trong gia đình
• Mô-tơ: Dùng để truyền lực vào trực quay giúp các thiết bị hoạt động. Ví dụ như máy bơm nước

Ngoài những ứng dụng đặc biệt trên thì cuộn cảm được sử dụng rất nhiều ứng dụng khác trong cuộc sống như: đèn giao thông, lọc điện áp xung,…

Bài tập minh hoạ

Bài 1: Đoạn mạch điện xoay chiều có tần số f1 = 70 Hz chỉ có một cuộn cảm. Nếu tần số là f2 thì cảm kháng của cuộn cảm giảm đi 20%. Tần số bằng bao nhiêu?

Lời giải​:

Theo công thức cảm kháng: Z = ωL = 2πf.L
Khi đó: 

ZL2/ZL1= [2πL.f2]/[2πL.f1]= f2/f1 [1]

Vì cảm kháng của cuộn cảm giảm đi 10% như vậy ta có:

ZL2 = 80%ZL1 = 0,8ZL1 [2]

Từ [1] và [2]: 

[0,8ZL2].ZL1 = [2πL.f2]/[2πL.f1]

⇔ f2=0,8.f1 = 56[Hz]

Bài 2: Xét mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, điện trở thuần R=10Ω, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có C=10-3/[2π]. Biết rằng biểu thức điện áp giữa 2 đầu tụ điện là uC=60√2cos[100πt-0.75π] [V]. Hãy tính biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch trên.

Lời giải:

Theo công thức tính dung kháng, ta có:

ZC = 1/ωC = 20 [Ω]

⇒ Io = Uc/Zc = 60√2/20 = 3√2 [A]

Điện áp đi qua tụ sẽ trễ pha 1 góc π/2 so với dòng điện đi qua mạch, từ đó ta có phương trình dòng điện trong mạch là:

i = 3√2cos[100πt – 0,75π – [-π/2]] = 3√2cos[100πt – π/4] [A]

Bài 3: Đặt vào hai đầu cuộn dây thuần cảm L = 1/π [H] một dòng điện xoay chiều i = 2cos[50πt] A. Hãy xác định cảm khảng của cuộn dây.

Lời giải:

Theo đề ta có:

• Hệ số tự cảm L = 1/π [H]
• Tần số ω = 50π [rad/s]

Vậy cảm kháng của cuộn dây là:

Z = ωL = 50π.1/π = 50 Ω

Vậy là Góc hạnh phúc đã tổng hợp những kiến thức về cuộn cảm, công thức tính cảm kháng của cuộn cảm. Nếu còn thắc mắc các bạn vui lòng gửi câu hỏi ngay dưới bài viết. Góc hạnh phúc sẽ giải đáp giúp bạn. Chúc các bạn thành công.

Hiện tượng tự cảm xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch đó. Các trường hợp cụ thể:

– Trong các mạch điện một chiều, hiện tượng tự cảm thường xảy ra khi đóng mạch [dòng điện tăng lên đột ngột] và khi ngắt mạch [dòng điện giảm xuống 0].

– Trong các mạch điện xoay chiều luôn luôn xảy ra hiện tượng tự cảm, vì cường độ dòng điện xoay chiều biến thiên liên tục theo thời gian.

Ví dụ: Tính độ tự cảm của ống dây hình trụ có chiều dài 0,5m gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng dây có đường kính 20cm.

Ta có:

Áp dụng công thức, ta có:

Các cuộn cảm thực hiện điều này bằng cách tạo ra một emf[sức điện động] tự cảm ứng bên trong nó do từ trường thay đổi của chúng. Trong một mạch điện, khi emf được cảm ứng trong cùng một mạch mà dòng điện đang thay đổi hiệu ứng này được gọi là Tự cảm , [L] nhưng đôi khi nó thường được gọi là phản sức điện động[back emf] vì cực của nó ngược hướng với điện áp đặt.

Khi emf được cảm ứng vào một thành phần lân cận nằm trong cùng một từ trường, emf được cho là gây ra bởi Sự hỗ cảm [cảm ứng lẫn nhau], [ M ] và Sự hỗ cảm là nguyên tắc hoạt động cơ bản của máy biến áp, động cơ, rơ le, v.v. Tự cảm là một trường hợp đặc biệt của hiện tượng tự cảm lẫn nhau, và bởi vì nó được tạo ra trong một mạch cô lập duy nhất nên chúng ta thường gọi là hiện tượng tự cảm một cách đơn giản, Cảm kháng .

Ý nghĩa của trị số điện cảm là : Đơn vị đo lường cơ bản của điện cảm được gọi là Henry , [ H ] sau Joseph Henry, nhưng nó cũng có đơn vị  Webers trên Ampe [  1 H = 1 Wb / A  ].

Điện cảm l đặc trưng cho : Định luật Lenz cho chúng ta biết rằng một emf cảm ứng tạo ra dòng điện theo hướng chống lại sự thay đổi từ thông gây ra emf ngay từ đầu, nguyên nhân chính của hành động và phản ứng. Sau đó, chúng ta có thể định nghĩa chính xác Độ tự cảm là: “một cuộn dây sẽ có giá trị độ tự cảm bằng một Henry khi một emf của một vôn được tạo ra trong cuộn dây khi dòng điện chạy qua cuộn dây nói trên thay đổi với tốc độ một ampe / giây” .

Nói cách khác, một cuộn dây có độ tự cảm [ L ] bằng một Henry, [ 1H ] khi dòng điện chạy qua cuộn dây thay đổi với tốc độ một ampe / giây, [ A / s ]. Sự thay đổi này tạo ra một điện áp một vôn, [ V L ] trong đó. Do đó, biểu diễn toán học của tốc độ thay đổi dòng điện qua cuộn dây quấn trên một đơn vị thời gian được cho là:

Trong đó: di là sự thay đổi của cường độ dòng điện tính bằng Ampe và dt là thời gian để dòng điện này thay đổi tính bằng giây. Khi đó điện áp gây ra trong cuộn dây, [ V L ] với độ tự cảm L Henries do sự thay đổi dòng điện này được biểu thị là:

Lưu ý rằng dấu âm chỉ ra rằng điện áp cảm ứng chống lại sự thay đổi của dòng điện qua cuộn dây trên một đơn vị thời gian [ di / dt ].

Từ phương trình trên, độ tự cảm của cuộn dây có thể được biểu diễn như sau:

Công thức tính điện cảm :

Giá trị điện cảm cho biết trong đó: L là độ tự cảm tính bằng Henries, V L là hiệu điện thế trên cuộn dây và di / dt là tốc độ thay đổi dòng điện tính bằng Ampe trên giây, A / s .

Độ tự cảm , L thực chất là đại lượng đo độ “kháng” của cuộn cảm đối với sự thay đổi của dòng điện chạy qua mạch và giá trị của nó theo Henries càng lớn thì tốc độ thay đổi dòng điện càng thấp.

Chúng ta đã biết từ hướng dẫn trước về Cuộn cảm, rằng cuộn cảm là thiết bị có thể lưu trữ năng lượng của chúng dưới dạng từ trường. Cuộn cảm được tạo ra từ các vòng dây riêng lẻ kết hợp với nhau để tạo ra một cuộn dây và nếu số vòng dây trong cuộn dây tăng lên thì với cùng một lượng dòng điện chạy qua cuộn dây, từ thông cũng sẽ tăng lên.

Vì vậy, bằng cách tăng số vòng hoặc số vòng trong một cuộn dây, làm tăng độ tự cảm của cuộn dây. Khi đó mối quan hệ giữa độ tự cảm, [ L ] và số vòng dây, [ N ] và đối với một cuộn dây đơn nhiều lớp có thể được cho là:

• Ở đâu:
•         L  là Henries
•         N là số lượt
•         Φ là Từ thông
•         Ι tính   bằng Ampe

Biểu thức này cũng có thể được định nghĩa là liên kết từ thông, [NΦ] chia cho dòng điện, vì cùng một giá trị hiệu dụng của dòng điện chạy qua mỗi vòng của cuộn dây. Lưu ý rằng phương trình này chỉ áp dụng cho các vật liệu từ tính tuyến tính.

Một cuộn dây thuần cảm không khí rỗng gồm 500 vòng dây đồng tạo ra từ thông 10mWb khi cho dòng điện một chiều có cường độ 10 ampe chạy qua. Tính độ tự cảm của cuộn dây theo đơn vị milimet.

Tính giá trị của emf tự sinh ra ở cùng cuộn dây sau thời gian 10mS.

Hệ số tự cảm của cuộn dây hay nói chính xác hơn, hệ số tự cảm cũng phụ thuộc vào đặc điểm cấu tạo của nó. Ví dụ, kích thước, chiều dài, số vòng v.v … Do đó có thể có cuộn cảm có hệ số tự cảm rất cao bằng cách sử dụng lõi có độ từ thẩm cao và số lượng cuộn dây lớn. Khi đó đối với một cuộn dây, từ thông sinh ra trong lõi bên trong của nó bằng:

Trong đó: Φ là từ thông, B là mật độ từ thông và A là diện tích.

Nếu lõi bên trong của một cuộn dây điện từ dài với N số vòng trên mét chiều dài là rỗng, “không khí”, thì cảm ứng từ trong lõi của nó sẽ được cho là:

Sau đó, bằng cách thay thế các biểu thức này trong phương trình đầu tiên ở trên cho Điện cảm sẽ cho chúng ta:

Bằng cách loại bỏ và nhóm lại với nhau như các thuật ngữ, thì phương trình cuối cùng cho hệ số tự cảm của cuộn dây cuộn không khí [điện từ] được đưa ra là:

• Ở đâu:
•         L đo bằng Henries
•         μ ο là Độ thấm của không gian tự do [4.π.10 -7 ]
•         N là số lượt
•         A là Diện tích lõi bên trong [πr  2 ] tính bằng m 2
•         ℓ là chiều dài của cuộn dây tính bằng mét

Vì độ tự cảm của cuộn dây là do từ thông xung quanh nó, từ thông càng mạnh đối với một giá trị nhất định của dòng điện thì độ tự cảm càng lớn. Vì vậy, một cuộn dây gồm nhiều vòng sẽ có giá trị độ tự cảm cao hơn một cuộn chỉ có vài vòng và do đó, phương trình trên sẽ cho độ tự cảm L tỉ lệ với số vòng bình phương N 2 .

EEWeb có hỗ trợ tính điện cảm cuộn dây : //www.eeweb.com/tools/coil-inductance/?utm_source=AspenCore&utm_medium=ELECTRONICS%20TUTORIALS để tính toán độ tự cảm của cuộn dây cho các cấu hình khác nhau về kích thước và vị trí dây.

Ngoài việc tăng số vòng dây của cuộn dây, chúng ta cũng có thể tăng độ tự cảm bằng cách tăng đường kính cuộn dây hoặc làm cho lõi dài hơn. Trong cả hai trường hợp, cần nhiều dây hơn để cấu tạo cuộn dây và do đó, tồn tại nhiều dòng lực hơn để tạo ra phản sức điện động cần thiết.

Độ tự cảm của cuộn dây vẫn có thể tăng lên nữa nếu cuộn dây được quấn vào lõi sắt từ, được làm bằng vật liệu sắt mềm, hơn một cuộn dây được quấn vào lõi không sắt từ hoặc lõi không khí rỗng.

Lõi Ferrite

Nếu lõi bên trong được làm bằng một số vật liệu sắt từ như sắt mềm, coban hoặc niken, độ tự cảm của cuộn dây sẽ tăng lên rất nhiều vì đối với cùng một lượng dòng điện, từ thông tạo ra sẽ mạnh hơn nhiều. Điều này là do vật liệu tập trung các đường sức mạnh hơn thông qua vật liệu lõi sắt từ mềm hơn như chúng ta đã thấy trong hướng dẫn Nam châm điện.

Vì vậy, ví dụ, nếu vật liệu lõi có độ từ thẩm tương đối lớn hơn 1000 lần so với không gian tự do, 1000μ ο như sắt hoặc thép mềm, thì độ tự cảm của cuộn dây sẽ lớn hơn 1000 lần, do đó chúng ta có thể nói rằng độ tự cảm của cuộn dây tăng tỷ lệ thuận khi độ thấm của lõi tăng lên.

Sau đó, đối với một cuộn dây quấn quanh vật liệu cũ hoặc lõi, phương trình điện cảm ở trên cần được sửa đổi để bao gồm độ từ thẩm tương đối μ r của vật liệu cũ mới.

Nếu cuộn dây được quấn vào lõi sắt từ, điện cảm lớn hơn sẽ dẫn đến độ từ thẩm của lõi sẽ thay đổi theo mật độ từ thông. Tuy nhiên, tùy thuộc vào loại vật liệu sắt từ, từ thông lõi bên trong có thể nhanh chóng đạt đến độ bão hòa tạo ra giá trị điện cảm phi tuyến tính. Vì mật độ từ thông xung quanh một cuộn dây phụ thuộc vào dòng điện chạy qua nó, độ tự cảm, L cũng trở thành một hàm của dòng điện này, i .

Trong hướng dẫn tiếp theo về cuộn cảm, chúng ta sẽ thấy rằng từ trường được tạo ra bởi một cuộn dây có thể gây ra dòng điện chạy trong cuộn dây thứ hai được đặt bên cạnh nó. Hiệu ứng này được gọi là Điện cảm tương hỗ, và là nguyên tắc hoạt động cơ bản của máy biến áp, động cơ và máy phát điện.