Đề bài
Trong không gian \[Oxyz\] cho bốn điểm \[A[1; 0; 0], B[0; 1; 0], C[0; 0; 1]\] và \[D[1; 1; 1]\]
Gọi \[M, N\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[CD\]. Toạ độ điểm \[G\] là trung điểm của \[MN\] là:
[A] G \[\left[ {{1 \over 3};{1 \over 3};{1 \over 3}} \right]\]; [B] G \[\left[ {{1 \over 4};{1 \over 4};{1 \over 4}} \right]\];
[C] G \[\left[ {{2 \over 3};{2 \over 3};{2 \over 3}} \right]\]; [D] G \[\left[ {{1 \over 2};{1 \over 2};{1 \over 2}} \right]\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\[A\left[ {{x_A};{y_A};{z_A}} \right];\,\,B\left[ {{x_B};{y_B};{z_B}} \right]\], điểm M là trung điểm của AB\[ \Rightarrow M\left[ {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right]\].
Lời giải chi tiết
M là trung điểm của AB\[ \Rightarrow M\left[ {\frac{{1 + 0}}{2};\frac{{0 + 1}}{2};\frac{{0 + 0}}{2}} \right] = \left[ {\frac{1}{2};\frac{1}{2};0} \right]\]
N là trung điểm của CD\[ \Rightarrow N\left[ {\frac{{0 + 1}}{2};\frac{{0 + 1}}{2};\frac{{1 + 1}}{2}} \right] = \left[ {\frac{1}{2};\frac{1}{2};1} \right]\]
G là trung điểm của MN\[ \Rightarrow G\left[ {\frac{{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2};\frac{{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2};\frac{{0 + 1}}{2}} \right] = \left[ {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\]
Chọn [D]