- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1:Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất :
\[\left\{ \matrix{
3x{\rm{ }} - {\rm{ }}2y{\rm{ }} = {\rm{ }}6 \hfill \cr
mx{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}3 \hfill \cr} \right.\]
Bài 2:Cho hệ phương trình :
\[\left\{ \matrix{
3x + y = 5 \hfill \cr
5x - y = 11 \hfill \cr} \right.\]
a] Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ.
b] Xác định nghiệm của hệ.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Ta rút y từ hai phương trình và cho vế phải bằng nhau từ đó giải ra ta tìm được m
Lời giải chi tiết:
Bài 1:Viết lại hệ : \[\left\{ \matrix{ y = {3 \over 2}x - 3 \hfill \cr y = - mx + 3 \hfill \cr} \right.\]
Hệ có nghiệm duy nhất => Hai đường thẳng \[y = {3 \over 2}x - 3\] và \[y = - mx + 3\] cắt nhau
\[ - m \ne {3 \over 2} \Leftrightarrow m \ne - {3 \over 2}.\]
LG bài 2
Lời giải chi tiết:
\[ - m \ne {3 \over 2} \Leftrightarrow m \ne - {3 \over 2}.\]
Bài 2:
a] Vẽ đường thẳng [d1] : \[y = 3x + 5\]
Bảng giá trị :
|
x |
0 |
2 |
|
y |
5 |
1 |
Đường thẳng [d1] qua hai điểm : \[A[ 0; 5]\] và \[B[ 2; 1].\]
Vẽ đường thẳng [d2] : \[y = 5x 11.\]
Bảng giá trị :
|
x |
1 |
2 |
|
y |
6 |
1 |
Đường thẳng [ d2] qua hai điểm : \[C[1; 6]\] và \[B[2; 1].\]
b] Phương trình hoành độ giao điểm của [d1] và [d2]:
\[ - 3x + 5 = 5x - 11 \Leftrightarrow 8x = 16 \]
\[\Leftrightarrow x = 2\]
Với \[x = 2 \Leftrightarrowy = 1\].
Vậy nghiệm của hệ là \[[ 2; 1].\]