Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 4 - chương 2 - đại số 8

Đề bài

a) \( {3 \over {{x^3} - 1}};{{2x} \over {{x^2} + x + 1}};{x \over {x - 1}}\)

b) \( {{5x} \over {{x^2} - 4}};{{3x + y} \over {{x^2} + 4x + 4}};{{y - x} \over {{x^2} - 4x + 4}}\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Phân tích các mẫu thành nhân tử

Tìm mẫu thức chung

Lời giải chi tiết:

.Ta có: \( {y^2} - yz = y\left( {y - z} \right);\)

\(\;{y^2} + yz = y\left( {y + z} \right);\)

\({y^2} - {z^2} = \left( {y - z} \right)\left( {y + z} \right)\)

\( MTC = y\left( {y - z} \right)\left( {y + z} \right)\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Phân tích các mẫu thành nhân tử

Tìm mẫu thức chung

Quy đồng

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \( MTC = {x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)

\( {{2x} \over {{x^2} + x + 1}} = {{2x\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = {{2x\left( {x - 1} \right)} \over {{x^3} - 1}};\)

\( {x \over {x - 1}} = {{x\left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = {{x\left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {{x^3} - 1}}\)

b) Ta có: \( {x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right);\)

\(\;{x^2} + 4x + 4 = {\left( {x + 2} \right)^2}\)

\( {x^2} - 4x + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2}\)

\( MTC = {\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^2}\)

Vậy:

\( {{5x} \over {{x^2} - 4}} = {{5x\left( {{x^2} - 4} \right)} \over {\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}} = {{5x\left( {{x^2} - 4} \right)} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

\( {{3x + y} \over {{x^2} + 4x + 4}} = {{\left( {3x + y} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

\( {{y - x} \over {{x^2} - 4x + 4}} = {{\left( {y - x} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)