Đề bài - giải bài 7 trang 56 sgk toán 6 cánh diều

Đề bài

Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m2 thì vừa khít. Tính diện tích của mỗi tấm kính.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi chiều rộng của tấm nhỏ là: x (m, x > 0)

Dựa vào đề bài suy ra chiều rộng và chiều dài hai tấm kính từ đó suy ra diện tích các tấm theo x

Cho diện tích vừa tìm được bằng 0,9 giải ra ta tìm được x.

=> Diện tích của mỗi tấm kính.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của tấm nhỏ là: x (m, x > 0)

Ta có bảng:

Ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m2 thì vừa khít nên:

\(\begin{array}{l}2{x^2} + 8{x^2} = 0,9\\ \Leftrightarrow 10{x^2} = 0,9\\ \Leftrightarrow {x^2} = 0,09\\ \Leftrightarrow x = 0,3\,(Do\,\,x > 0)\end{array}\)

=> Chiều dài và chiều rộng của tấm nhỏ là: 0,3 (m) và 0,6 (m)

Chiều dài và chiều rộng của tấm lớn là: 0,6 (m) và 1,2 (m)

=> Diện tích của tấm kính nhỏ là: \(0,3.0,6 = 0,18\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích của tấm kính lớn là: \(0,6.1,2 = 0,72\,\,\left( {{m^2}} \right)\)