I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1. Dấu hiệu. Giá trị của dấu hiệu
Vấn đề người điều tra ngiên cứu quan tâm như năng suất của một loại cây trồng, chiều cao, trọng lượng của thanh niên lứa tuổi 20 v.v... được gọi là dấu hiệu. Người điều tra cần xác định tập hợp các đơn vị điều tra [còn gọi mẫu]. mỗi đơn vị điều tra [của dấu hiệu] tương ứng với một số liệu gọi là giá trị của dấu hiệu. Tập hợp các giá trị của dấu hiệu của các đơn vị điều tra ghi trong một bảng số liệu.
2. Tần số, tần suất
Một bảng số liệu [hay một mẫu] có N giá nhưng chỉ có k giá trị khác nhau \[{{x_{1}},{\rm{ }}{x_2},{\rm{ }} \ldots {\rm{ }},{x_k}}\].
Giá trị \[x_i\] xuất hiện \[n_i\] lần \[[1 ≤ i ≤ k]\], ta nói \[n_i\] là tần số của giá trị \[x_i\], tỉ số \[f_i= \frac{n_{i}}{N}\] được gọi là tần suất của \[x_i\]. Ta phải có
\[{n_{1}} + {\rm{ }}{n_2} + {\rm{ }} \ldots {\rm{ }} + {\rm{ }}{n_k} = {\rm{ }}N,\]\[{\rm{ }}{\rm{ }}{\rm{ }}{\rm{ }}{\rm{ }}{\rm{ }}{f_{1}} + {\rm{ }}{f_2} + {\rm{ }} \ldots {\rm{ }} + {\rm{ }}{f_k} = {\rm{ }}1.\]
Các giá trị tần suất \[f_i\] đôi khi được ghi dưới dạng tỉ số phần trăm \[[\%]\].
II. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT
1. Bảng phân bố tần số và tần suất rời rạc
Từ bảng số liệu thống kê ta liệt kê ra các giá trị khác nhau và các tần số, tần suất tương ứng ta được bảng phân bố tần số, tần suất rời rạc.
2. Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
Khi có một bảng số liệu thống kê có một số khá lớn các số liệu người ta chia các số liệu thành các lớp. Khoảng chứa tất cả các số liệu được chia thành các khoảng hay nửa khoảng nhỏ bằng nhau. Mỗi khoảng nhỏ là một lớp. Số các số liệu nằm trong một lớp là tần số của lớp ấy. tỉ số của tần số một lớp với tổng các số liệu của bảng là tần suất của lớp ấy. Mỗi lớp ta chọn một giá trị đại diện cho các giá trị của lớp. Thường thường lớp \[[x_i;x_{i+1}]\]người ta lấy \[x^{0}_{i}=\frac{x_{i}+x_{i+1}}{2}\] làm giá trị đại diện. Bảng ghi tất cả các lớp với các tần số, tần suất tương ứng được gọi là bảng phân bổ tấn số, tần suất ghép lớp.
Loigiaihay.com
Bảng phân bố tần số và tần suất là bài học quan trọng nằm trong chương trình toán lớp 10. Để nắm được kiến thức của bài học, bên cạnh lý thuyết về bảng phân bố tần số cũng như tần suất thì đòi hỏi học sinh cần ghi nhớ các định nghĩa về thống kê, giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu, định nghĩa về tần số hay tần suất… Hãy cùng tham khảo ngay bài viết dưới đây, paydayloanssqa.com chắc chắn sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức tổng hợp và chi tiết nhất về chủ đề này, cùng tìm hiểu nhé!.
Dấu hiệu và giá trị của dấu hiệuTìm hiểu về các số liệu thống kêTìm hiểu bảng phân bố tần số và tần suấtBảng phân bố tần số và tần suất ghép lớpKhái niệm về thống kê
Thống kê được biết đến là khoa học về các phương pháp nghiên cứu, thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lý số liệu của những hiện tượng số lớn tìm bản chất và tính quy luật ở những điều kiện được coi là nhất định.
Các phương pháp thống kê
Các phương pháp thống kê cơ bản và thường gặp:
Thống kê suy luận.Bạn đang xem: Tần xuất hay tần suất
Dấu hiệu và giá trị của dấu hiệu
Định nghĩa dấu hiệu, đơn vị điều tra
Dấu hiệu trong toán học chính là những vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm và tìm hiểu. Đơn vị điều tra được biết đến chính là đối tượng điều tra. Mỗi đơn vị điều tra sẽ có 1 số liệu, và số liệu đó được gọi là giá trị của dấu hiệu trên đơn vị điều tra đó.Kích thước mẫu chính là số phần tử con hữu hạn của các đơn vị điều tra.Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu
Trong toán học thống kê thì ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, và số liệu đó gọi là một giá trị của dấu hiệu.Số các giá trị của dấu hiệu sẽ đúng bằng số đơn vị điều tra.Tìm hiểu về các số liệu thống kê
Số liệu thống kê được định nghĩa là các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu. Khi thực hiện việc điều tra thống kê [theo mục đích đã định trước] thì ta cần phải xác định được tập hợp các đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra cũng như thu thập số liệu.Ví dụ: Khi khảo sát chiều cao [mét] của 16 bạn nam trong một lớp học ta được bảng sau:
Trong ví dụ trên, tập hợp các đơn vị điều tra chính là tập hợp 16 bạn nam, mỗi bạn nam là 1 đơn vị điều tra. Dấu hiệu điều tra chính là chiều cao [mét] của mỗi bạn nam trong một lớp học. Các số liệu ghi trong bảng trên gọi là các số liệu thống kê, còn gọi là giá trị của dấu hiệu.
Định nghĩa tần số là gì?
Tần số của một giá trị x là số lần xuất hiện của giá trị x trong bảng số liệu thống kê.
Định nghĩa tần suất là gì?
Tần suất được định nghĩa chính là tỉ số [f] giữa tần số và kích thước của tập hợp các đơn vị điều tra [N]: [f_i=frac{n_i}{N}]
Ưu điểm sử dụng tần số và tần suất
So với tần số thì tần suất được sử dụng nhiều hơn trong mảng thống kê và trong đó bảng tần số cũng thể hiện rõ các dữ liệu cần thống kê. Bên cạnh đó, sử dụng tần suất cũng có thể tiết kiệm thời gian, công sức và mang lại hiệu quả hơn.
Tìm hiểu bảng phân bố tần số và tần suất
Các bước lập bảng phân bố tần số và tần suất
Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho có k giá trị khác nhau là [x_1,x_2,x_3,…x_k [kle n]]
Bước 1:
Đầu tiên, ta cần xác định các giá trị [x_1,x_2,x_3,…x_k] và xác định các tần số [n_1,n_2,n_3,…n_k].Tiếp theo, ta tính tỉ số giữa tần số và kích thước của tập hợp các đơn vị điều tra [f_i=frac{n_i}{N}.100%].Bước 2:
Tập hợp các kết quả tìm được ở bước trên [các giá trị [x_k] tần số [n_i]và tần suất [f_i]] thành một bảng.Trong bảng, các giá trị [x_k] thường được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.Ý nghĩa của bảng phân bố tần số và tần suất
Bảng phân bố tần số và tần suất có tác dụng giúp ta thấy được tần số và tần suất của các số liệu được thống kê, qua đó đưa ra những phân tích, đánh giá đồng thời các nhận xét về vấn đề mà người điều tra quan tâm. Tuy nhiên, bảng này thường chỉ thể hiện được những vấn đề điều tra có kích thước mẫu nhỏ.
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
Tần số và tần suất của lớp là gì?
Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho được phân vào lớp k không giao nhau [[kle n]]
Tần số của lớp thứ i là số [n_i] các số liệu thống kê thuộc vào lớp đó Tần suất của lớp thứ i là tỉ số [f_i=frac{n_i}{N}.100%]Cách lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
Đầu tiên, ta cần phân số liệu thống kê thành các lớp. Tiếp theo cần xác định tần số và tần suất của các lớp.Sau đó thành lập bảng gồm: Các lớp, tần số và tần suất của các lớp.Ví dụ: Cho bảng số liệu dưới đây là thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân [đơn vị: phút].Hãy lập bảng phân bố tần số cũng như tần suất ghép lớp với các lớp sau: [left ]
Cách giải:
Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân:
Ý nghĩa bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sẽ giúp phản ánh tình hình phân bố của các số liệu thống kê, bên cạnh đó ta có thể sử dụng được với các số liệu lớn. Phân các số liệu thống kê vào các lớp đại diện nếu như chúng có cùng tính chất với nhau.
Bài tập về bảng phân bố tần số và tần suất
Bài 1: Cho bảng số liệu sau: Giá cổ phiếu tháng 4[nghìn đồng] của ngân hàng A lúc mở cửa.