Giải bài tập toán hình 7 tập 2 bai 1
|
Toán 7 tập 2 Bài 1 trang 12 là lời giải bài Phân tích và xử lí dữ liệu SGK Toán 7 sách Cánh Diều hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Giải bài 1 Toán 7 trang 12Bài 1 (SGK trang 12): Biểu đồ ở Hình 7 biểu diễn lượng mưa tại trạm khí tượng Huế trong sáu tháng cuối năm dương lịch.
Tháng 7 8 9 10 11 12 Lượng mưa (mm) ? ? ? ? ? ?
Hướng dẫn giải Quá trình phân tích và xử lí dữ liệu giúp chúng ta có thể nhận biết được: tính hợp lí của dữ liệu thống kê, tính hợp lí của kết luận thống kê và ta cũng có thể bác bỏ kết luận đã nêu ra. Thông thường để làm được điều đó ta dựa trên những tiêu chí đơn giản hoặc dựa trên tính toán và suy luận toán học. Lời giải chi tiết
Tiêu chí thống kê: Lượng mưa (mm) tại trạm khí tượng Huế trong sáu tháng cuối năm dương lịch.
Tháng 8, lượng mưa tại trạm đạt 104,0 mm Tháng 9, lượng mưa tại trạm đạt 473,4 mm Tháng 10, lượng mưa tại trạm đạt 795,6 mm Tháng 11, lượng mưa tại trạm đạt 580,6 mm Tháng 12, lượng mưa tại trạm đạt 297,4 mm Hoàn thành bảng số liệu như sau: Tháng 7 8 9 10 11 12 Lượng mưa (mm) 95,3 104,0 473,4 795,6 580,6 297,4
95,3 < 104,0 < 297,4 < 473,4 < 580,6 < 795,6 Nhận xét: + Tháng có lượng mưa nhiều nhất là tháng 10 với lượng mưa đạt 795,6 mm + Tháng có lượng mưa ít nhất là tháng 7 với lượng mưa đạt 95,3 mm ----> Câu hỏi cùng bài: Bài 2 trang 12 SGK Toán 7 tập 2 -------- Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1 Toán 7 trang 12 Phân tích và xử lí dữ liệu cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt. Mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2, Giải Toán 7 Tập 2 sách Cánh Diều
\( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = 5 \Rightarrow x = 15\); \(\dfrac{y}{8} = 5\)\( \Rightarrow y = 40\); \(\dfrac{z}{5} = 5 \Rightarrow z = 25\) Vậy x = 15, y = 40, z = 25.
\( \Rightarrow \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{5} \Rightarrow 5x = 10y \Rightarrow y = \dfrac{x}{2}\) Tương tự \( \Rightarrow \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3} \Rightarrow 3y = 2z \Rightarrow y = \dfrac{{2z}}{3}\) \( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{2z}}{3}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{4z}}{6} = \dfrac{{x + 4z}}{8} = 40\) \( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = 40 \Rightarrow x = 80\); \( \dfrac{{4z}}{6} = 40 \Rightarrow z = 60\) Thay \(x = 80\) vào \( \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{5} \Rightarrow \dfrac{{80}}{{10}} = \dfrac{y}{5} \Rightarrow 400 = 10y \Rightarrow y = 40\) Vậy x = 80, y = 40, z = 60. Bài 2 trang 23 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 Hai bạn Mai và Hoa đi xe đạp từ trường đến nhà thi đấu để học bơi. Vận tốc của Mai kém vận tốc của Hoa là 3 km/h. Thời gian Mai và Hoa đi từ trường đến nhà thi đấu lần lượt là 30 phút, \(\dfrac{2}{5}\) giờ. Hỏi quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài bao nhiêu kilômét? Lời giải: Gọi vận tốc của Mai là x, vận tốc của Hoa là y (km/h) (x,y > 0) Thời gian Mai và Hoa lần lượt là là 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ và \(\dfrac{2}{5}\) giờ Vì quãng đường là như nhau vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: \( \dfrac{1}{2}x = \dfrac{2}{5}y \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{2y}}{5} \Rightarrow 5x = 4y\) (1) Mà theo đề bài vận tốc của Mai kém hơn vận tốc của Hoa là 3km/h nên ta có: \(y – x = 3 \Rightarrow y = 3 + x\) Thay y = 3 + x vào (1) ta có : 5x = 4 . ( 3 + x ) \( \Rightarrow 5x = 12 + 4x \Rightarrow x = 12\) Vì vận tốc của Mai là 12 km/h nên quãng đường từ trường đến nhà thi đấu sẽ là : 12 . \(\dfrac{1}{2}\) = 6 km Bài 3 trang 23 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 Số quyển sách của ba bạn An, Bình và Cam tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách? Biết rằng số quyển sách của Bình ít hơn tổng số quyển sách của An và Cam là 8 quyển sách. Lời giải: Gọi số sách của An là x, số sách của Bình là y và số sách của Cam là z (x,y,z > 0) Theo đề bài số sách của 3 bạn lần lượt tỉ lệ với 3. 4. 5 nên ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\) Mà số sách của Bình ít hơn số sách của An và Cam là 8 quyển nên ta có : x – y + z = 8. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x - y + z}}{4} = 2\) \( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = 2 \Rightarrow x = 6;\\\dfrac{y}{4} = 2 \Rightarrow y = 8;\\\dfrac{z}{5} = 2 \Rightarrow z = 10\) Vậy số sách của An, Bình và Cam lần lượt là 6, 8, 10 quyển Bài 4 trang 23 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Lời giải:
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{10}} = \dfrac{{30}}{{10}} = 3\) \( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = 3 \Rightarrow x = 6;\\\dfrac{y}{3} = 3 \Rightarrow y = 9;\\\dfrac{z}{5} = 3 \Rightarrow z = 15\) Vậy \(x=6; y=9;z=15\)
\( \dfrac{a}{6} = \dfrac{b}{8} = \dfrac{c}{{10}} = \dfrac{{a - b + c}}{8} = \dfrac{{16}}{8} = 2\) \( \Rightarrow \dfrac{a}{6} = 2 \Rightarrow a = 12;\\\dfrac{b}{8} = 2 \Rightarrow b = 16;\\\dfrac{c}{{10}} = 2 \Rightarrow c = 20\) Vậy \(a=12;b=16;c=20\) Bài 5 trang 23 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 55 học sinh. Tìm số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh lớp 7A bằng \(\dfrac{5}{6}\) số học sinh lớp 7B. Lời giải: Gọi số học sinh lớp 7A là x, số học sinh lớp 7B là y ( \(x,y \in N^*\)) Vì theo đề bài 2 lớp có tổng số học sinh là 55 nên ta có : x + y = 55 Vì số học sinh lớp 7A bằng \(\dfrac{5}{6}\) số học sinh lớp 7B nên ta có : \(x = \dfrac{5}{6}y \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{6} \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{6}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \( \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{{x + y}}{{11}} = \dfrac{{55}}{{11}} = 5\) \( \Rightarrow \dfrac{x}{5} = 5 \Rightarrow x = 25;\\\dfrac{y}{6} = 5 \Rightarrow y = 30\) Vậy lớp 7A có 25 học sinh, lớp 7B có 30 học sinh. Bài 6 trang 23 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 Linh và Nam thi nhau giải toán ôn tập cuối học kì. Kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được.. Lời giải: Cách 1: Gọi số bài của Nam làm được là x và của Linh là y ( x, y > 0) Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có : y – x = 3 Và do Nam làm được số bài bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh nên ta có : \(x = \dfrac{2}{3}.y \Rightarrow \dfrac{y}{3} = \dfrac{x}{2}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có: \(\begin{array}{l}\dfrac{y}{3} = \dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - x}}{{3 - 2}} = \dfrac{3}{1} = 3\\ \Rightarrow y = 3.3 = 9\\x = 3.2 = 6\end{array}\) Vậy số bài của Nam làm được là 6 bài, của Linh làm được là 9 bài. Cách 2: Gọi số bài của Nam làm được là x và của Linh là y ( x, y > 0) Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có : y – x = 3 Và do Nam làm được số bài bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh nên ta có : \( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}\) \( \Rightarrow 3x = 2y\) Do y – x = 3 nên y = 3 + x, thay vào công thức trên, ta được : 3x = 6 + 2x \( \Rightarrow \)x = 6 \( \Rightarrow \)y = 6 + 3 = 9 Vậy số bài của Nam làm được là 6 bài, của Linh làm được là 9 bài. Bài 7 trang 23 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu có 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu? (Biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau) Lời giải: Gọi thời gian để 16 bạn làm xong công việc là x ( gờ) (x > 0) Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất làm việc của mỗi bạn là như nhau nên số bạn tỉ lệ nghịch với thời gian nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: 4.2 = 16 . x \( \Rightarrow \) x = \(\dfrac{8}{{16}} = \dfrac{1}{2}\) Vậy thời gian để 16 bạn làm xong là \(\dfrac{1}{2}\) giờ = 30 phút Bài 8 trang 23 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 Bạn Hà muốn chia đều 1 kg đường vào n túi. Gọi p (g) là lượng đường trong mỗi túi. Hãy chứng tỏ n,p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính p theo n |
