Bài 44 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:
a. [7.35 – 34 + 36] : 34
b. [163 – 642] : 83
Lời giải:
a. [7.35 – 34 + 36] : 34
= [7.35 : 34] + [– 34 : 34 + [36 : 34]
= 7.3 – 1 + 32
= 21 – 1 + 9 = 29
b. [163 – 642] : 83
= [[2.8]3 – [82]2] : 83
= [23.83 – 84] : 83
= [23.83 : 83] + [- 84 : 83]
= 23 – 8 = 8 – 8 = 0
Bài 45 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:
a. [5x4 – 3x3 + x2] : 3x2
b. [5xy2 + 9xy – x2y2] : [- xy]
c. [x3y3 - 1/2 x2y3 – x3y2] : 1/3 x2y2
Lời giải:
a. [5x4 – 3x3 + x2] : 3x2
= [5x4 : 3x2] + [– 3x3 : 3x2 ] + [x2 : 3x2] = 53 x2 – x + 13
b. [5xy2 + 9xy – x2y2] : [- xy]
= [5xy2 : [- xy]] + [9xy : [- xy]] + [[- x2y2] : [- xy]] = - 5y – 9 + xy
c. [x3y3 - 1/2 x2y3 – x3y2] : 1/3 x2y2
= [x3y3 : 1/3 x2y2] + [- 1/2 x2y3 : 1/3 x2y2] + [– x3y2 : 13 x2y2]
= 3xy - 3/2 y – 3x
Bài 46 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết [n là số tự nhiên]
a. [5x3 – 7x2 + x] : 3xn
b. [13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2] : 5xnyn
Lời giải:
a. Vì đa thức [5x3 – 7x2 + x] chia hết cho 3xn nên hạng tử x chia hết cho 3xn ⇒ 0 ≤ n ≤ 1. Vậy n ∈ {0; 1}
b. Vì đa thức [13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2] chia hết cho 5xnyn nên hạng tử 6x2y2 chia hết cho 5xnyn ⇒ 0 ≤ n ≤ 2. Vậy n ∈ {0;1;2}
Bài 47 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:
a. [5[a – b]3 + 2[a – b]2] : [b – a]2
b. 5[x – 2y]3 : [5x – 10y]
c. [x3 + 8y3] : [x + 2y]
Lời giải:
a. [5[a – b]3 +2[a – b]2] : [b – a]2
= [5[a – b]3 +2[a – b]2] : [a - b]2 = 5[a – b] + 2
b. 5[x – 2y]3 : [5x – 10y] = 5[x – 2y]3 : 5[x – 2y] = [x – 2y]2
c. [x3 + 8y3] : [x + 2y] = [x3 + [2y]3] : [x + 2y]
= [x + 2y][x2 – 2xy + 4y2] : [x + 2y] = x2 – 2xy + 4y2
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
- Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2
Sách giải toán 8 Luyện tập [trang 12] giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 20 [trang 12 SGK Toán 8 Tập 1]: Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau :
x2 + 2xy + 4y2 = [x + 2y]2
Lời giải:
Kết quả trên sai.
Ta có: [x + 2y]2 = x2 + 2.x.2y + 4y2 = x2 + 4xy + 4y2 ≠ x2 + 2xy + 4y2.
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Bài 21 [trang 12 SGK Toán 8 Tập 1]: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a] 9x2 – 6x + 1.
b] [2x + 3y]2 + 2.[2x + 3y] + 1.
Hãy tìm một đề bài tương tự.
Lời giải:
a] 9x2 – 6x + 1
= [3x]2 – 2.3x.1 + 12
= [3x – 1]2 [Áp dụng hằng đẳng thức [2] với A = 3x; B = 1]
b] [2x + 3y]2 + 2.[2x + 3y] + 1
= [2x + 3y]2 + 2.[2x + 3y].1 + 12
= [[2x + 3y] +1]2 [Áp dụng hằng đẳng thức [1] với A = 2x + 3y ; B = 1]
= [2x + 3y + 1]2
c] Đề bài tương tự:
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu :
4x2 – 12x + 9
[2a + b]2 – 4.[2a + b] + 4.
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Bài 22 [trang 12 SGK Toán 8 Tập 1]: Tính nhanh:
a] 1012 ; b] 1992 ; c] 47.53
Lời giải:
a] 1012 = [100 + 1]2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201
b] 1992 = [200 – 1]2 = 2002 – 2.200 + 1 = 40000 – 400 + 1 = 39601
c] 47.53 = [50 – 3][50 + 3] = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491.
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Bài 23 [trang 12 SGK Toán 8 Tập 1]: Chứng minh rằng:
[a + b]2 = [a – b]2 + 4ab
[a – b]2 = [a + b]2 – 4ab
Áp dụng:
a] Tính [a – b]2, biết a + b = 7 và a.b = 12.
b] Tính [a + b]2, biết a – b = 20 và a.b = 3.
Lời giải:
+ Chứng minh [a + b]2 = [a – b]2 + 4ab
Ta có:
VP = [a – b]2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + [4ab – 2ab] + b2
= a2 + 2ab + b2
= [a + b]2 = VT [đpcm]
+ Chứng minh [a – b]2 = [a + b]2 – 4ab
Ta có:
VP = [a + b]2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + [2ab – 4ab] + b2
= a2 – 2ab + b2
= [a – b]2 = VT [đpcm]
+ Áp dụng, tính:
a] [a – b]2 = [a + b]2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b] [a + b]2 = [a – b]2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Bài 24 [trang 12 SGK Toán 8 Tập 1]: Tính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:
Lời giải:
A = 49x2 – 70x + 25
= [7x]2 – 2.7x.5 + 52
= [7x – 5]2
a] Với x = 5: A = [7.5 – 5]2 = 302 = 900
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Bài 25 [trang 12 SGK Toán 8 Tập 1]: Tính:
a] [a + b + c]2 ; b] [a + b – c]2 ; c] [a – b – c]2
Lời giải:
a] [a + b + c]2
= [[a + b] + c]2
= [a + b]2 + 2[a + b]c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
b] [a + b – c]2
= [[a + b] – c]2
= [a + b]2 – 2[a + b]c + c2
= a2 + 2ab + b2 – 2ac – 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac
c] [a – b – c]2
= [[a – b] – c]2
= [a – b]2 – 2[a – b]c + c2
= a2 – 2ab + b2 – 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac.
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Luyện tập Bài §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ, chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.
Lý thuyết
1. Bình phương của một tổng
\[{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
2. Bình phương của một hiệu
\[{\left[ {A – B} \right]^2} = {A^2} – 2AB + {B^2}\]
3. Hiệu hai bình phương
\[{A^2} – {B^2} = \left[ {A – B} \right]\left[ {A + B} \right]\]
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 của bài §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ trong chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 20 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:
$x^2 + 2xy + 4y^2 = [x + 2y]^2$
Bài giải:
Ta có: $[x + 2y]^2$
$= x^2 + 2 . x . 2y + 4y^2$
$= x^2 + 4xy + 4y^2$
Nên kết quả $x^2 + 2xy + 4y^2 = [x + 2y]^2$ là sai.
2. Giải bài 21 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a] $9x^2 – 6x + 1;$
b] $[2x + 3y]^2 + 2 . [2x + 3y] + 1.$
Hãy nêu một đề bài tương tự.
Bài giải:
a] 9$x^2 – 6x + 1$
$= [3x]^2 – 2 . 3x . 1 + 1^2$
$= [3x – 1]^2$
Hoặc: $9x^2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x^2 = [1 – 3x]^2$
b] $[2x + 3y]^2 + 2 . [2x + 3y] + 1$
$= [2x + 3y]^2 + 2 . [2x + 3y] . 1 + 1^2$
$= [[2x + 3y] + 1]^2$
$= [2x + 3y + 1]^2$
Đề bài tương tự: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
$1 + 2[x + 2y] + [x + 2y]^2$
$4x^2 – 12x + 9$
3. Giải bài 22 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Tính nhanh:
a] $101^2$ ; b] $199^2$ ; c] $47.53.$
Bài giải:
Ta có:
a] $101^2= [100 + 1]^2$
$= 100^2 + 2 . 100 + 1 = 10201$
b] $199^2= [200 – 1]^2$
$= 200^2 – 2 . 200 + 1 = 39601$
c] $47.53 = [50 – 3][50 + 3]$
$= 50^2 – 3^2 = 2500 – 9 = 2491$.
4. Giải bài 23 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng:
$[a + b]^2 = [a – b]^2 + 4ab;$
$[a – b]^2 = [a + b]^2 – 4ab.$
Áp dụng:
a] Tính $[a – b]^2$, biết $a + b = 7$ và $a . b = 12$.
b] Tính $[a + b]^2$, biết $a – b = 20$ và $a . b = 3.$
Bài giải:
– Chứng minh: $[a + b]^2 = [a – b]^2 + 4ab$
+ Biến đổi vế trái:
$[a + b]^2 = a^2 +2ab + b^2$
$= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab = [a – b]^2 + 4ab$
Vậy $[a + b]^2 = [a – b]^2 + 4ab$ [đpcm]
+ Hoặc cũng có thể biến đổi vế phải:
$[a – b]^2 + 4ab= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab$
$= a^2 + 2ab + b^2 = [a + b]^2$
Vậy $[a + b]^2 = [a – b]^2 + 4ab$
– Chứng minh: $[a – b]^2 = [a + b]^2 – 4ab$
Biến đổi vế phải:
$[a + b]^2 – 4ab = a^2 +2ab + b^2 – 4ab$
$= a^2 – 2ab + b^2= [a – b]^2$
Vậy $[a – b]^2 = [a + b]^2 – 4ab$
Áp dụng:
a] $[a – b]^2 = [a + b]^2 – 4ab$
$= 7^2 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1$
b] $[a + b]^2 = [a – b]^2 + 4ab$
$= 20^2 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412$
5. Giải bài 24 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Tính giá trị của biểu thức $49x^2 – 70x + 25$ trong mỗi trường hợp sau:
a] $x = 5$; b] $x = \frac{1}{7}$
Bài giải:
Ta có: $49x^2 – 70x + 25$
$= [7x]^2 – 2.7x.5 + 5^2 = [7x – 5]^2$
a] Với $x = 5$ ta có:
$49x^2 – 70x + 25 = [7.5 – 5]^2 = 900$
b] Với $x = \frac{1}{7}$ ta có:
$ 49x^2 – 70x + 25 = [ 7.\frac{1}{7} – 5]^2 = 16$
6. Giải bài 25 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Tính:
a] $[a + b + c]^2$ ;
b] $[a + b – c]^2$;
c] $[a – b – c]^2$
Bài giải:
Ta có:
a] $[a + b + c]^2= [[a + b] + c]^2$
$= [a + b]^2 + 2[a + b]c + c^2$
$= a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac.$
b] $[a + b – c]^2 = $[a + b] – c]^2$
$= [a + b]^2 – 2[a + b]c + c^2$
$= a^2 + 2ab + b^2 – 2ac – 2bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ac.$
c] $[a – b –c]^2= [[a – b] – c]^2$
$= [a – b]^2 – 2[a – b]c + c^2$
$= a^2 – 2ab + b^2 – 2ac + 2bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 – 2ab + 2bc – 2ac.$
Bài trước:
- Giải bài 16 17 18 19 trang 11 12 sgk toán 8 tập 1
Bài tiếp theo:
- Giải bài 26 27 28 29 trang 14 sgk toán 8 tập 1
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“