Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \[\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\7 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 7\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 \le x \le 7 \Rightarrow \]Tập xác định \[D = \left[ {3;7} \right]\]
\[\begin{array}{l}\sqrt {x - 3} + 5 = \sqrt {7 - x} + x \Leftrightarrow \sqrt {x - 3} - \sqrt {7 - x} = x - 5 \Leftrightarrow \frac{{\left[ {\sqrt {x - 3} - \sqrt {7 - x} } \right]\left[ {\sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} } \right]}}{{\sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} }} = x - 5\\ \Leftrightarrow \frac{{2x - 10}}{{\sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} }} = x - 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\\frac{2}{{\sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} }} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,[TM]\\\sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} = 2\,\,[1]\end{array} \right.\end{array}\],
\[\left[ 1 \right] \Leftrightarrow x - 3 + 2\sqrt {\left[ {x - 3} \right]\left[ {7 - x} \right]} + 7 - x = 4 \Leftrightarrow 2\sqrt {\left[ {x - 3} \right]\left[ {7 - x} \right]} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 7\end{array} \right.\,\,\,\,\left[ {TM} \right]\]
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên là \[x = 3,\,\,x = 5,\,\,x = 7\].
Chọn: A
Tìm điều kiện của $x$ để căn thức \[\sqrt {\dfrac{1}{{x - 1}}} \] có nghĩa.
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 6x + 9} = 3\] là
Giải phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 4x + 5} = x - 2\] ta được nghiệm là
x-5=3 điều kiện x-5≥0⇔x≥5
Ta có: x-5=3⇔x-5=9⇔x=14
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm x, biết: 2x-1=5
Xem đáp án » 30/04/2020 4,896
Rút gọn các biểu thức: 4a-32 với a≥3
Xem đáp án » 30/04/2020 4,766
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: 2,5.14,4
Xem đáp án » 30/04/2020 4,404
Rút gọn: 6+1423+28
Xem đáp án » 30/04/2020 3,979
Rút gọn rồi tính: 146,52-109,52+27.256
Xem đáp án » 30/04/2020 3,802
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: 45.80
Xem đáp án » 30/04/2020 3,400
Đại số Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Đại số
Giải x căn bậc hai của x-3=x-5
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.
Rút gọn mỗi vế của phương trình.
Rút gọn vế trái của phương trình.
Rút gọn vế phải của phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...Viết lại ở dạng .
Khai triển bằng cách sử dụng Phương Pháp FOIL.
Bấm để xem thêm các bước...Áp dụng thuộc tính phân phối.
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bấm để xem thêm các bước...Rút gọn mỗi số hạng.
Bấm để xem thêm các bước...Nhân với .
Di chuyển sang phía bên trái của .
Nhân với .
Trừ từ .
Giải .
Bấm để xem thêm các bước...Vì nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.
Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...Trừ từ cả hai vế của phương trình.
Trừ từ .
Di chuyển sang vế trái của phương trình bằng cách cộng nó với cả hai vế.
Cộng và .
Thừa số bằng cách sử dụng phương pháp AC.
Bấm để xem thêm các bước...Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Viết dạng đã được phân tích thành nhân tử bằng cách sử dụng các số nguyên này.
Đặt bằng và giải để tìm .
Bấm để xem thêm các bước...Đặt nhân tử bằng .
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Đặt bằng và giải để tìm .
Bấm để xem thêm các bước...Đặt nhân tử bằng .
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Đáp án là kết quả của và .
Loại bỏ đáp án mà không làm cho đúng.