Hàm số y=f(x 2x) có bao nhiêu cực trị

Biết đạo hàm của hàm số y=fxcó đồ thị như hình vẽ. Hàm sốy=fx-2xcó bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Hàm số y=fx có đúng ba cực trị là−2, −1 và 0. Hỏi hàm số y=fx2−2x có bao nhiêu điểm cực trị?

A.3.

B.4.

C.5.

D.6.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Vì hàm số y=fx có đúng ba cực trị là −2, −1 và 0 nênf′x=0⇔x=−2x=−1x=0.
Ta có: y′=fx2−2x′=2x−2f′x2−2x
y′=0⇔x=1f′x2−2x=0⇔x=1x2−2x=−2x2−2x=−1x2−2x=0⇔x=1x−12=0x=0x=2⇔x=1x=0x=2.
Vậy hàm số y=fx2−2x có 3 cực trị.
Chú ý: Ta có thể chọn f′x=xx+1x+2 nhận −2, −1 và 0làm nghiệm đơn.
Khi đó: y′=fx2−2x′=2x−2f′x2−2x=2x−2x2−2xx2−2x+1x2−2x+2
Rõ ràng từ đây dễ dàng kiểm tra về tính cực trị của hàm sốy=fx2−2x.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Cực trị của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 8

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số

  . Hàm số
  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
  Tìm
  để hàm số
  có
  điểm cực trị

• Khẳng định nào sau đây sai? .

• Cho hàmsố

  , với
  làthamsố; gọi
  ,
  làcácđiểmcựctrịcủahàmsốđãcho. Giátrịlớnnhấtcủabiểuthức
  bằng:

• Cho hàmsố

  . Biểuthứcliênhệgiữagiátrịcựcđại
  vàgiátrịcựctiểu
  là ?

• Biết phương trình

  với
  có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số
  có bao nhiêu điểm cực trị?

• Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

  để hàm số
  có
  điểm cực trị.

• Cho hàm số

  Tìm m để hàm sốđạt cực đại tại

• Đường thẳng nối điểm cực đại với điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

  đi qua điểm
  khi
  bằng

• Tìm

  để hàm số
  có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

• Hàm số

  đạt cực tiểu tại
  khi:

• Tìm m đểhàmsố

  đạtcựctiểutại
  ?

• Cho hàmsố

  . Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?

• Gọi m0 là giá trị thực của tham số m để hàm số y=x33+mx2+m2−1x+1 đạt cực trị tạix0=1, các giá trị của m0 tìm được sẽ thoả mãn điều kiện nào sau đây?
  

• Gọi

  là hai điểm cực trị của hàm số
  Tính giá trị của biểu thức

• Biết

  là các điểm cực trị của đồ thịhàm số
  Tính giá trị của hàm số tại

• Điểmcựcđạicủahàmsố

  là:

• Tìm

  để đồ thị hàm số
  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng
  .

• Cho hàmsố

  liêntụcvàcóđạohàm
  trên
  . Hìnhbênlàđồthịcủahàmsố
  . Hàmsố
  đạtcựcđạitạiđiểmnàotrongcácđiểmsauđây:

• Tìm các giá trị của tham số

  để đồ thị hàm số:
  có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

• Cho hàm số

  , hàm số
  đạt cực tiểu tại:

• Cho hàmsố

  . Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủa
  đểđồthịhàmsốcóhaiđiểmcựctrị
  ,
  saochobađiểm
  ,
  ,
  thẳnghàng, trongđó
  làgốctọađộ.

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như sau
  Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng :

• Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3−3mx+2 cắt đường tròn tâm I1;1, bán kính bằng 1 tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
  

• Cho hàm số

  . Tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1

• Biết đồ thị hàm số y=x3−3x+1 có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là:
  

• Cho hàm số

  đạt cực tiểu tại
  khi:

• Cho hàm số

  . Biểu thức liên hệ giữa giá trị cực đại
  và giá trị cực tiểu
  là ?

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

  có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều?

• Cho hàm số

  . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như sau.
  .

  Giá trị cực đại của hàm số là ?

• Cho hàm số

  có đồ thị là
  . Gọi
  là các điểm cực trị của
  . Tính độ dài đoạn thẳng
  ?

• Cho hàmsố

  . Tìm m để
  và 2 điểmcựcđại, cựctiểuthẳnghàng?

• Đồ thị của hàm số

  có hai điểm cực trị là gốc tọa độ
  và điểm
  thì phương trình của hàm số là:

• Cho hàm số

  có đồ thị là
  . Gọi
  là các điểm cực trị của
  . Tính độ dài đoạn thẳng
  ?

• Cho hàm số

  . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có một điểm cực tiểu.

• Cho hàm số

  với
  ,
  là các tham số thực thỏa mãn
  . Tìm số cực trị của hàm số
  .

• Hàm số

  có điểm cực tiểu là:

• Tìm giá trị thực của tham số

  để hàm số
  đạt cực tiểu tại
  .

• Hàm số y=−x3+1 có bao nhiêu điểm cực trị?
  

• Hàm số y=fx có đúng ba cực trị là−2, −1 và 0. Hỏi hàm số y=fx2−2x có bao nhiêu điểm cực trị?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hàm số

  cóđạo hàm
  . Sốđiểm cực trị của hàm sốđã cho là ?

• Ở cà chua, alen B quy định quả màu đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định quả màu vàng. Khi cho các cây cà chua quả màu đỏ dị hợp tự thụ phấn thu được F1. Trong số các quả cà chua màu đỏ ở F1, xác suất chọn ngẫu nhiên 3 quả, trong đó 2 quả có kiểu gen dị hợp và 1 quả có kiểu gen đồng hợp là:

• Cho hàmsố

  cóbảngbiếnthiênnhưsau
  Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

• Cho biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen phân li độc lập. Cơ thể dị hợp về 2 cặp gen tự thụ phấn, F1 thu được tổng số 240 hạt. Tính theo lí thuyết, số hạt dị hợp tử về 2 cặp gen ở F1 là:

• Cho hàmsố

  vàđườngtròn
  Biếtrằngcóhaigiátrị
  ,
  củathamsố
  đểđườngthẳngđi qua haiđiểmcựctrịcủađồthịhàmsố
  tiếpxúcvớiđườngtròn
  Tínhtổng

• Cho phép lai sau đây: AaBbCcDdEe X aaBbccDdee. Biết gen trội là trội hoàn toàn, mỗi gen qui định 1 tính trạng, không có đột biến phát sinh. Có bao nhiêu kết luận sau đây là đúng với phép lai trên:

  [1]: Ti lệ đời con có kiểu hình lặn về tất cả tinh trạng là 1/128.

  [2]: Sổ loại kiểu hình dược tạo thành là 32.

  [3]: Tỉ lệ kiểu hình trội về tất cả các tính trạng là: 9/128.

  [4]: Số loại kiểu gen được tạo thành: 64.

• Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp, alen B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa vàng. Biêt không có đột biến xảy ra, tính theo lí thuyêt, phép lai AaBb ×Aabb cho đời con có kiểu hình thân cao, hoa đỏ chiếm tỉ lệ :

• Cho hàmsố

  biếtđồthịhàmsốđãchocóhaiđiểmcựctrịvàđườngthẳngnốihaiđiểmcựctrịấyđi qua điểm
  hãytìmgiátrịnhỏnhất củabiểuthức

• Ở cà chua, alen A quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định quả vàng, alen B quy định thân cao trội hoàn toàn so với a quy định thân thấp. Cho giao phối cây lưỡng bội thuần chủng khác nhau về hai tính trạng trên thu được F1. Xử lí cônsixin với các cây F1 sau đó cho 2 cây F1 giao phấn với nhau thu được đời con F2 có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 121 : 11 :11 : 1. Các phép lai có thể cho kết quả trên gồm

  1. AAaaBBbb X AaBb. 2. AAaaBb X AaBBbb. 3. AaBbbb x AAaaBBbb.

  4.AAaaBBbb X AaaaBbbb. 5. AaaaBBbb X AAaaBb. 6. AaBBbb X AaaaBbbb

  Có mấy trường hợp mà cặp bố mẹ F1 không phù hợp với kết quả F2?

• Cho hàmsố

  . Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?