I Tập hợp, phần tử - lý thuyết tập hợp. phần tử của tập hợp toán 6 chân trời sáng tạo

I. Tập hợp, phần tử

Mộttập hợp(gọi tắt là tập)bao gồmnhững đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là nhữngphần tửcủa tập hợp mà ta nhắc đến.

Mối quan hệ giữa tập hợp và phần tử:Tập hợp chứa phần tử (nếu có) và phần tử nằm trong tập hợp.

Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trongtoán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.

+Ví dụ:

a) Tập hợp các bạn nữ trong lớp 6Abao gồm tất cả các bạn nữ của lớp 6A. Đối tượng của tập hợp này là các bạn nữ của lớp 6A.Mỗi một bạnlàmột phần tử.

b) Tập hợp các số nhỏ hơngồm tất cả các số nhỏ hơn 6, đó là 0,1,2,3,4,5. Mỗi một số trong 6 số này là một phần tử của tập hợp, chẳng hạnsố 0là mộtphần tử,số 1cũng là mộtphần tử.

II. Các kí hiệu tập hợp

+)Ta thường đặt tên cho tập hợp bằng các chữ cái in hoa:A, B, C, D,...

+) Sử dụng các chữ cái thường a,b,c,... để kí hiệu cho phần tử.

+) Các phần tử của tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu phẩy , hoặc dấu ;(đối với trường hợp là các phần tửsố).

+ Mỗi phần tử được liệt kêmột lần,thứ tựliệt kêtùy ý.

+) Phần tử \(x\) thuộc tập hợp \(A\) được kí hiệu là \(x \in A\), đọc là x thuộc A. Phần tử \(y\) không thuộc tập hợp \(A\) được kí hiệu là \(y \notin A\), đọc là y không thuộc A.

Ví dụ: Tập hợp B gồm tất cả các sốnhỏ hơn 5

Kí hiệu: \(B = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\} = \left\{ {2;1;0;3;4} \right\}\). Mỗi số 0;1;2;3;4 đều là một phần tử của tập hợp B. Số 6 không là phần tử của B( 8 không thuộc B)

Ta viết \(0 \in B;1 \in B;2 \in B;\)\(3 \in B;4 \in B\) và \(8 \notin B\)

Takhôngđược viết \(B = \left\{ {0;\underline {1;1} ;2;3;4} \right\}\) cách viết này cóhai số 1là cách viếtsai.

III. Các cách cho một tập hợp

1. Các cách cho một tập hợp

Cách 1:Liệt kêcác phần tử của tập hợp

Kí hiệu: \(B = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\} = \left\{ {2;1;0;3;4} \right\}\)

Cách 2: Chỉ ratính chất đặc trưngcho các phần tử của tập hợp đó

Ngoài 2 cách cho tập hợp như trên, người ta còn minh họa bằng hình vẽ (Sơ đồ Venn).

Ví dụ:

a)Tập hợp B gồm tất cả các sốnhỏ hơn 5

Liệt kê: \(B = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\} = \left\{ {2;1;0;3;4} \right\}\)

Chỉ ra tính chất đặc trưng: \(B = \{ x|x < 5\} \)

b)Tập hợp các sốnhỏ hơn 6

Liệt kê: \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)

Chỉ ra tính chất đặc trưng: \(B = \{ x|x < 6\} \)

Sơ đồ Venn:

2. Tập rỗng

Tập rỗnglà tập hợpkhông có phần tử nào, kí hiệu\(\emptyset \).

Ví dụ:

Giả sử lớp 6A là một lớp không có bạn nào trên 55kg. Nêntập hợp các bạn trên 55kg của lớp 6Alà tậprỗng.