Module math trong Python được định nghĩa là các hàm toán học phổ biến nhất, bao gồm các hàm lượng giác, hàm số, hàm logarit, v.v. Ngoài ra, nó cũng định nghĩa hai hằng số toán học, tức là số Pie và Euler, v.v.
Pie [n]: Đây là hằng số toán học nổi tiếng và được định nghĩa là tỷ lệ chu vi với đường kính của một đường tròn. Giá trị của nó là 3.141592653589793.
Số Euler [e]: Nó được định nghĩa là cơ sở của logarit tự nhiên và giá trị của nó là 2.718281828459045.
Có các Module toán học khác nhau được đưa ra dưới đây:
1. Hàm math.log[]
Hàm này trả về logarit tự nhiên của một số đã cho. Nó được tính dựa trên hằng số e. Ví dụ:
import math number = 2e-7 print['log[fabs[x], base] is :', math.log[math.fabs[number], 10]]
Kết quả:
log[fabs[x], base] is : -6.698970004336019
2. Hàm math.log10[]
Hàm này trả về logarit cơ sở 10 của số đã cho và được gọi là logarit tiêu chuẩn.
import math x=13 print['log10[x] is :', math.log10[x]]
Kết quả:
log10[x] is : 1.1139433523068367
3. Hàm math.exp[]
Hàm này trả về một số dấu phẩy động sau khi nâng e lên số đã cho.
import math number = 5e-2 print['The given number [x] is :', number] print['e^x [using exp[] function] is :', math.exp[number] - 1]
Kết quả:
The given number [x] is : 0.05 e^x [using exp[] function] is : 0.05127109637602412
4. Hàm math.sqrt[]
Hàm này trả về căn bậc hai của bất kỳ số nào.
import math x = 20 y = 9 z = 30.5 print['Căn bậc hai của 20 là ', math.sqrt[x]] print['Căn bậc hai của 9 là ', math.sqrt[y]] print['Căn bậc hai của 30.5 là ', math.sqrt[z]]
Kết quả:
Căn bậc hai của 20 là 4.47213595499958 Căn bậc hai của 9 là 3.0 Căn bậc hai của 30.5 là 5.522680508593631
5. Hàm math.expm1[]
Hàm này trả về lũy thừa bậc e của bất kỳ số nào trừ đi 1. e là cơ sở của logarit tự nhiên.
import math number = 2 print['Số đã cho [x] là :', number] print['e^x là:', math.expm1[number]]
Kết quả:
Số đã cho [x] là : 2 e^x là: 6.38905609893065
Trên đây là bài viết của eLib.VN về Module math trong Python. Hy vọng qua bài này bạn sẽ hiểu và vận dụng trong quá trình học tập và làm việc với Python. Chúc các bạn thành công!
Đầu tiên mình xin giới thiệu tới bạn cách thêm 1 thư viện của Python vào trong chương trình. Ở đây chúng ta sẽ sử dụng cú pháp sau:
Ví dụ:
Code:
import math import sysKhi các bạn muốn gọi tới các hàm con của thư viện, bạn sử dụng cú pháp: tenthuvien.tenham . Ví dụ:
Thư viện các hàm toán học
Danh sách các module số và toán học bao gồm:
math Các hàm toán học [sin[] v.v...].
cmath Các hàm toán học cho số phức.
decimal Khai báo của các dạng số học thập phân tổng quát
random Sinh ra các số "giả" ngẫu nhiên với các hàm phân bố xác suất thông thường.
itertools Các hàm sinh ra các “iterators” sử dụng trong các vòng lặp hiệu quả
functools Các hàm và thao tác có thứ tựưu tiên cao hơn trên các đối tượng gọi được
operator Tất cả các toán tử chuẩn của Python được cài đặt sẵn
Module math cung cấp các truy cập tới các hàm thư viện cơ bản của C đối với các phép toán trên số thực
>>> import math
>>> math.cos[math.pi / 4.0]
0.70710678118654757
>>> math.log[1024, 2]
10.0
Module random cung cấp một cách thức để tạo ra sự lựa chọn ngẫu nhiên
>>> import random
>>> random.choice[['apple', 'pear', 'banana']]
'apple'
>>> random.sample[xrange[100], 10] # sampling without replacement
[30, 83, 16, 4, 8, 81, 41, 50, 18, 33]
>>> random.random[] # random float
0.17970987693706186
>>> random.randrange[6] # random integer chosen from range[6]
4
Sau đây, ta sẽ tìm hiểu về các hàm được xây dựng trong 2 module math và cmath.
a. Các hàm toán học trong module math:
Modul này luôn sẵn dùng. Nó cung cấp phương thức truy nhập các hàm toán học được định nghĩa theo chuẩn C.
Module math cung cấp các hàm dưới đây. Tất cả đều trả về số thực ngoại trừ một số trường hợp đặc biệt.
ceil[x]
Hàm trả về giá trị cận trên của số thực x, tương ứng với giá trị nguyên nhỏ nhất lớn hơn x.
fabs[x]
Giá trị tuyệt đối của x.
floor[x]
Hàm trả về giá trị cận dưới của số thực x, tương ứng với giá trị nguyên lớn nhất nhỏ hơn x.
fmod[x, y]
Trả về fmod[x,y], được định nghĩa theo chuẩn thư viện C. Chú ý rằng trong Python phép toán x % y có thể không trả về cùng một kết quả tương tự. Thực tế trong chuẩn thư viện C thì fmod[x,y] trả về chính xác[phép toán, độ chính xác vô hạn] bằng x-n*y với 1 vài số nguyên n có cùng kết quả với dấu của x và độ lớn trị tuyệt đối của y. Trong khi đó, đối với Python thì phép toán x % y trả về kết quả là bao gồm cả dấu của y, và nó ko thểước tính chính xác cho các đối số thực.Ví dụ, fmod[-1e-100,1e100] là -1e-100, nhưng kết quả của -1e-100 % 1e100 là -1e-100,điều này không thể đưa ra kết quả chính xác đối với số thực, và làm tròn 1e100. Chính vì nguyên nhân này, hàm fmod[] thường được ưu tiên khi làm việc với số thực, với x % y trong Python thì được ưu tiên với số nguyên.
frexp[x]
Trả về phần định trị và số mũ của x dưới dạng [m,e]. m có giá trị thực còn e là số nguyên với x == m*2**e. Nếu x = 0, kết quả là [0.0,0], còn 0.5 =2**52 thì tất nhiên sẽ không có các bít phân số.
Các hàm mũ và logarit:
exp[x]
Trả về e**x
log[x[, base]]
Trả về logarit của x với cơ số đưa ra là base. Nếu không đưa cơ cố base, thì tự động trả về logarit tự nhiên của x[ logarit với cơ số e].
log10[x]
Trả về logarit cơ số 10 của x.
pow[x, y]
Trả về x ** y
sqrt[x]
Trả về căn bậc 2 của x.
Các hàm lượng giác:
acos[x]
Trả về arc coosin của x theo radian.
asin[x]
Trả về arc sin của x theo radian
atan[x]
Trả về arc tang của x theo radian
atan2[y, x]
Trả về atan[y/x] theo radian. Kết quả nằm trong khoảng từ -pi đến pi. Vector trong mặt phẳng từ điểm gốc tọa độ tới điểm có tọa độ [x,y] tạo một góc với trục tọa độ X . Điểm của atan2[] mà dấu của cả hai đầu vào được biết đến nó, vì vậy nó có thể tính toán chính xác độ của góc. Ví dụ, atan[1] và atan2[1,1] đều bằng pi/4 nhưng atan2[-1,-1] lại bằng –pi/4.
cos[x]
Trả về giá trị cosin của x
hypot[x, y]
Trả về dạng Oclit của sqrt[x*x+y*y].Đây là độ dài véc tơ từ gốc tọa độ tới điểm có tọa độ [x,y].
sin[x]
Trả về sin của x theo radian
tan[x]
Trả về tang của x theo radian.
Hàm chuyển đổi góc:
degrees[x]
Chuyển góc x từ radian sang độ.
radians[x]
Chuyển góc x từ độ sang radian.
Các hàm hypebon:
cosh[x]
Trả vè hyperbolic cosin của x.
sinh[x]
Trả về hyperbolic sin của x.
tanh[x]
Trả về hyperbolic tang của x.
Các hằng số toán học được định nghĩa sẵn:
pi
Số pi = 3.14159265358979….
e
Số e.
b. Các hàm toán học cho số phức trong module cmath:
Module này cung cấp cách truy nhập vào các hàm toán học cho số phức. Các hàm này gồm có:
acos[x]
Trả về arccos của x. Có 2 miền được chọn: 1 miền kéo dài về phía phải từ 1 liên tục tới ∞. Miền còn lại kéo dài về phía trái từ -1 liên tục tới -∞.
acosh[x]
Trả về hypedolic arccos của x. Chỉ có một miền được lấy ra, kéo dài về phía trái từ 1 liên tục cho tới -∞.
asin[x]
Trả về arcsin của x.Có dải giá trị cũng giống như arccos[].
asinh[x]
Trả về hyperbolic arcsin của x. Có 2 miền giá trị được lấy ra, kéo dài liên tục về bên trái từ ±1j tới ±-∞j. Những miền này cần tính toán đến các lỗi để chính xác hơn. Miền chính xác được lấy ra sẽ mở rộng theo trục ảo, một liên tục từ 1j tới ∞j từ phía phải và một liên tục từ -1j tới -∞j từ phía trái.
atan[x]
Trả về arc tang của x. Có 2 miền được lấy ra: Một kéo dài liên tục từ 1j theo trục sốảo tới ∞j từ phía trái. Miền khác kéo dài liên tục từ -1j dọc theo trục sốảo tới ∞j từ phía trái.[ Điều này sẽ chắc chắn thay đổi vì với miền cao hơn sẽ liên tục từ nhiều phía khác].
atanh[x]
Trả về hyperbolic arc tang của x. Có 2 miền giá trị được lấy ra: Một kéo dài liên tục từ 1 dọc theo trục số thực tới ∞. Miền còn lại kéo dài liên tục từ -1 dọc theo trục số thực tới -∞.[ Điều này chắc chắn sẽ bị thay đổi vì miền phải lấy ra trở nên liên tục từ phía khác]
cos[x]
Trả về cosin của x.
cosh[x]
Trả về hyperbolic cosin của x.
exp[x]
Trả về giá trị mũ e**x.
log[x[, base]]
Trả về logarit của x với cơ số là base. Nếu base ko được đưa ra, trả về giá trị logarit tự nhiên của x. Có một miền được lấy ra, từ 0 dọc theo miền âm trục số thực tới -∞. Được thay đổi trong phiên bản 2.4 : đối số base được thêm vào.
log10[x]
Trả về logarit cơ số 10 của x. Có miền tương tự như hàm log[]
sin[x]
Trả về sin của x.
sinh[x]
Trả về hyperbolic sin của x.
sqrt[x]
Trả về căn bậc 2 của x. Miền được lấy ra tương tự như hàm log[].
tan[x]
Trả về tang của x.
tanh[x]
Trả về hyperbolic tang của x.
Các hằng số đươc định nghĩa trong module:
pi
Hằng số pi, tương tự như số thực
e
Hằng số e, tương tự như số thực
Chú ý rằng việc lựa chọn các hàm trong module cmath cũng gần tương tự như trong module math nhưng không hoàn toàn giống. Lý do khiến người ta xây dựng lên cả 2 module phân biệt này là vì có người sử dụng không thích dùng trong số phức, và có lẽ không cần quan tâm chúng là gì. Để xử lý với số phức họ có thể dùng hàm math.sqrt[-1], và giá trị trả về của các hàm trong cmath thì luôn là số phức, mặc dù giá trị đó có thể rõ ràng là số thực [ trong trường hợp số phức có phần ảo là 0].
//ksec.info/threads/phu-luc-su-dung-thu-vien-math-cua-python.39/