1. Khối đa diện đều loại $\{3;3\}$ [khối tứ diện đều]
• Mỗi mặt là một tam giác đều
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt
• Có số đỉnh [Đ]; số mặt [M]; số cạnh [C] lần lượt là $D=4,M=4,C=6.$
• Diện tích tất cả các mặt của khối tứ diện đều cạnh $a$ là $S=4\left[ \frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4} \right]=\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
• Thể tích của khối tứ diện đều cạnh $a$ là $V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{12}.$
• Gồm 6 mặt phẳng đối xứng [mặt phẳng trung trực của mỗi cạnh]; 3 trục đối xứng [đoạn nối trung điểm của hai cạnh đối diện]
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp $R=\frac{a\sqrt{6}}{4}.$
Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1: Khối đa diện [P2]
Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm Chương 1: Khối đa diện. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.
NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM
Câu 1:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Khối lập phương là khối đa diện lồi
- B. Khối chóp là khối đa diện lồi
- C. Khối lăng trụ là khối đa diện lồi
- D. Ghép hai khối đa diện lồi sẽ được một khối đa diện lồi
Câu 2:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Khối đa diện đều loại [p;q] là khối đa diện có các tính chất sau:
a] Mỗi mặt của nó là một đa giác đều
b] Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
- B. Khối đa diện đều loại [p;q] là khối đa diện có các tính chất sau:
a] Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
b] Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt
- C. Khối đa diện đều loại [p;q] là khối đa diện có các tính chất sau:
a] Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
b] Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
- D. Khối đa diện đều loại [p;q] là khối đa diện có các tính chất sau:
a] Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
b] Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Câu 3:Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?
- A. [4; 3]
- B. [3; 4]
- C. [5; 3]
- D. [3; 5]
Câu 4:Khối bát diện là khối đa diện đều thuộc loại nào?
- A. [4; 3]
- B. [3; 4]
- C. [5; 3]
- D. [3; 5]
Câu 5:Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?
- A. [4; 3]
- B. [3; 4]
- C. [5; 3]
- D. [3; 5]
Câu 6:Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?
- A. [4; 3]
- B. [3; 4]
- C. [5; 3]
- D. [3; 5]
Câu 7:Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
- A. 8 cạnh
- B. 12 cạnh
- C. 24 cạnh
- D. 30 cạnh
Câu 8:Khối 12 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
- A. 12 cạnh
- B. 20 cạnh
- C. 24 cạnh
- D. 30 cạnh
Câu 9:Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
- A. 20 cạnh
- B. 28 cạnh
- C. 30 cạnh
- D. 40 cạnh
Câu 10:Các mặt của khối 12 mặt đều là những đa giác nào?
- A. Tam giác đều
- B. hình vuông
- C. ngũ giác đều
- D. lục giác đều
Câu 11:Các mặt của khối 20 mặt đều là những đa giác nào?
- A. Tam giác đều
- B. hình vuông
- C. ngũ giác đều
- D. lục giác đều
Câu 12:Khối bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?
- A. 6 đỉnh
- B. 8 đỉnh
- C. 10 đỉnh
- D. 12 đỉnh
Câu 13:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại E, F. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.AEMF và thể tích hình chóp S.ABCD.
- A. k = 1/3
- B. k = 1/4
- C. k = 1/6
- D. k = 1/9
Câu 14:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AB = a, SA = a√2 và SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là chân đường cao hạ từ A đến SB và SC. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.ANM và thể tích hình chóp S.ABC
- A. k = 1/6
- B. k = 1/4
- C. k = 1/3
- D. k = 1/2
Câu 15:Cho hình chóp S.ABC có SC vuông góc với đáy, AB = a, AC = 2a, SC = BC = a√5. Mặt phẳng [P] qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A’, B’. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.A’B’C’ và thể tích hình chóp S.ABC.
- A. k = 5/18
- B. k = 1/3
- C. k = 7/18
- D. k = 4/9
Câu 16:Khối 20 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
- A. 12 đỉnh
- B. 16 đỉnh
- C. 20 đỉnh
- D. 24 đỉnh
Câu 17:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Tâm các mặt của hình bát diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều
- B. Tâm các mặt của một hình bát diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều
- C. Tâm các mặt của một hình 12 mặt đều là các đỉnh của một hình 12 mặt đều
- D. Tâm các mặt của một hình 20 mặt đều là các đỉnh của một hình 20 mặt đều
Câu 18:Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một….”
- A. Hình 12 mặt đều
- C. Hình lập phương
- B. Hình bát diện đều
- D. Hình tứ diện đều
Câu 19:Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của một….”
- A. Hình tứ diện đều
- C. hình bát diện đều
- B. Hình lập phương
- D. hình 12 mặt đều
Câu 20:Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những….”
- A. Đa giác tám cạnh đều
- C. ngũ giác đề
- B. Đa giác bảy cạnh đều
- D. lục giác đều
Xem đáp án
hh22c1
Khái niệm về hình đa diện
Khái niệm về hình đa diện được định nghĩa cụ thể trong toán học là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác phẳng và phải thỏa mãn được 2 điều kiện sau:
- Điều kiện 1: Trong trường hợp là 2 đa giác bất kỳ thì có thể xảy ra các trường hợp có một đỉnh chung, hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 cạnh chung. Đơn giản hơn có thể hiểu là hình có hai đa giác mà thuộc một trong ba trường hợp trên thì chính là hình đa giác, còn nếu không thuộc hoặc thỏa mãn từ 2 điều kiện trên thì không phải là một hình đa diện.
- Điều kiện 2: Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác, hoặc có thể hiểu là một cạnh của đa giác không phải là cạnh chung của hai đa giác hoặc là cạnh chung của 3 đa giác thì đều không phải là hình đa diện.
Các hình đa diện có thể thường xuyên thấy xuất hiện trong Toán học như hình chóp, hình lăng trụ, hình lập phương, hình chóp cụt,…
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. Năm mặt
B. Ba mặt
Đáp án chính xác
C. Bốn mặt
D. Hai mặt
Xem lời giải