|
+ Giả sử trong mạch có dòng điện chạy qua + Tại một thời điểm: |
i = iR = iL = iC [I0R = I0L = I0C; IR = IL = IC]
u = uR + uL + uC [ U UR + UL + UC]
+ Ta có : u = uR + uL + uC
=>
|
=> hoặc 2. Công thức:
+ Tổng trở: ZAB = [Z phụ thuộc vào w, R, L,C ] + Định luật Ôm: I=UABZAB [IoAB=UoABZAB] |
+ Độ lệch pha:
= hoặc = []
3. Các trường hợp đặc biệt:
Mạch điện khuyết thiết bị
– Mạch điện khuyết thiết bị đó thì coi như trở của thiết bị đó bằng 0
|
Mạch chứa RL |
Mạch chứa RC |
Mạch chứa LC |
|
|
Trở |
Z = |
Z = |
Z = |
|
Độ lệch pha |
= => [u luôn sớm pha hơn i khác ] |
= => [u luôn trễ pha hơn i khác ] |
khi khi |
Cuộn dây có điện trở thuần
- Coi cuộn dây gồm 1 điện trở mắc với một cuộn dây thuần cảm
+ Tổng trở : ZAB =
tanφuAB;i=ZL-ZCR+r
+ Trở của cuộn dây: Zcd =
tanφucd;i=ZLr
B/ BÀI TẬP VÍ DỤ
Dạng 1: VIẾT BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN
1. Công thức: Đối với mạch không phân nhánh RLC
· Với một đoạn mạch xoay chiều thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức:
|
Z = gọi là tổng trở của mạch – Độ lệch pha giữa u và i: |
+ Nếu ZL > ZC: u sớm pha hơn i
+ Nếu ZL < ZC: u trễ pha hơn i
Chú ý: [ tổng trở phức có gạch trên đầu: R là phần thực, [ZL -ZC ] là phần ảo]
2. Phương pháp dùng máy tính: Thường áp dụng cho bài toán liên quan phương trình u, i và các trở thành phần
Dùng với máy Casio FX-570ES; FX-570ES PLUS;VINACAL-570ES PLUS .
1.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ
|
ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN |
CÔNG THỨC |
DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES |
|
|
Cảm kháng ZL |
ZL |
ZL i [Chú ý trước i có dấu cộng là ZL ] |
|
|
Dung kháng ZC |
ZC |
– ZC i [Chú ý trước i có dấu trừ là Zc ] |
|
|
Tổng trở: |
;;
|
= a + bi [ với a=R; b = [ZL -ZC ] ] -Nếu ZL >ZC : Đoạn -Nếu ZL |
Ví dụ về bài toán liên quan tới phương trình u,i
1. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10Ω, cuộn cảm thuần có [H], tụ điện có [F] và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là [V]. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. [V]. B. [V]
C. [V]. D. [V].
Hướng dẫn
Cách 1:
=>
tanφ[uAB,i]=ZL-ZCR=1⇒φ[uAB,i]=-π4φuAB-φuL=φ[uAB;i]-φ[uL;i]⇔φuAB-π2 =-π4-π2⇔φuAB=-π4
=> V.
Cách 2: Dùng máy tính
Bước 1: MODE 2
Bước 2: Chọn chế độ rad : Shift MODE 4
Bước 3: Nhập liệu
uAB¯=i .ZAB¯ =uL¯ZL¯.ZAB¯ = 202∠π210i.[10-10i] = 40∠-π4
Bước 4: Gọi kết quả: Shift 2 3 = 40∠-π4
2. Cho mạch điện xoay chiều gồm R, C ghép nối tiếp, hiệu điện thế hai đầu mạch có dạng [V] và cường độ dòng điện qua mạch [A]. R, C có những giá trị nào sau đây?
A. B.
C. D.
Hướng dẫn
Tổng trở :
Ta có:
Cách 1: Độ lệch pha giữa u và i là : =>
=>
Với
=>
=> Đáp án C
Cách 2: Dùng máy tính MODE 2
Z¯=u¯i=502∠02∠π3=25 - 253i
Ví dụ về bài toán liên quan tới các giá trị u,i
1. Có 3 linh kiện điện tử: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Một nguồn điện có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu điện trở R thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I1, nếu mắc nối tiếp L và C rồi đặt vào điện áp trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I2. Nếu mắc R, L và C nối tiếp rồi đặt vào điện áp trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch là
A. B. C. D.
Hướng dẫn
Ta có: Mạch có R: [1]
Mạch có L và C mắc nối tiếp: [2]
Mạch có R, L, C mắc nối tiếp: [3]
, thay [1] và [2] vào ta được:
Thay giá trị của vào [3] =>
=> Đáp án C
2. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 120V. Cường độ dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/4 so với điện áp ở hai đầu cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là
A. B. V. C. 120V. D. V.
Hướng dẫn
|
Từ hình vẽ ta thấy:
=> Đáp án C |