Phương pháp loại trừ trong toán học
|
Hướng tiếp cận với việc dạy khái niệm Toán cho trẻ đã thay đổi trong vài năm nay. Mục tiêu là trẻ có thể hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn. Những ví dụ Show được giới thiệu ở đây là cách để hướng dẫn trẻ hiểu Toán và giải Toán tốt hơn. Khung 10Khung 10 là bộ 10 ô vuông với các chấm nằm trong một số hoặc toàn bộ các ô. Trẻ có thể nhận biết các sự kết hợp khác nhau của số với tổng bằng 10. Khung 10 đặc biệt hữu ích khi dạy trẻ về phép trừ. Ở đây, các đoạn thẳng được sử dụng để liên kết một nhóm số với nhau. Chúng biểu hiện cách thức các số liên quan như thế nào. Trong hình đầu tiên, mỗi quan hệ giữa 3 và 10 được biểu thị bằng cách thêm 7 vào vòng tròn còn trống (3+7=10). Phương pháp này giúp trẻ hiểu được một số có thể được tách thành các phần nhỏ hơn. Trục số mởTrục số mở tức là không có số nào được viết sẵn lên đó. Trẻ có thể sử dụng bất cứ số nào làm điểm khởi đầu. Trong ví dụ này, 37 là điểm khởi đầu bởi đó là quãng đường mà Brett đã đi. Quãng đường 26 dặm mà Adam đã đi sau đó mới được thêm vào. Trục số mở là cách giúp trẻ học cộng, trừ theo lối trực quan và thường được dùng để giải bài toán có lời văn. Phân tách (còn gọi là dạng mở rộng)Đây là phương pháp giải toán thông qua phân tích một số thành các giá trị chữ số của nó. Ví dụ: 37 thành 30 và 7. Khi hoàn tất việc này, bạn có thể cộng hoặc trừ từng giá trị chữ số để tìm ra đáp án. Cơ số 10Thêm một phương pháp trực quan để giải các bài toán cộng, trừ qua việc sử dụng một bảng chia thành 3 cột hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị. Trẻ có thể thấy thuật ngữ “nhớ – regrouping” trong phương pháp này. Mỗi số được thể hiện trên bảng tuỳ theo giá trị hàng của nó. Ví dụ: 43 nghĩa là 4 chục và 3 đơn vị. Nhờ đó, trẻ hiểu được khi nào “mượn” và “chuyển” số từ giá trị hàng này sang giá trị hàng khác. Hộp phép nhânBản chất của phương pháp này là tách số thành các giá trị chữ số. Trong một bảng, các số được phân tách theo giá trị và được nhân lên riêng rẽ. Sau khi mỗi số được nhân lên, các giá trị tổng được cộng lại với nhau. Phương pháp hữu ích cho trẻ gặp vấn đề với phép nhân truyền thống, sử dụng số lớn. Mô hình diện tíchMô hình diện tích sử dụng chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật hoặc hình vuông để phân tách một bài toán nhân. Tính diện tích mỗi hình và cộng đáp án lại với nhau. Trẻ lại được trang bị một cách trực quan khác để giúp môn Toán trở nên dễ hiểu hơn. Xếp hàngTương tự mô hình diện tích, một hàng là sự sắp xếp các vật thể để biểu thị một số. Mô hình này thường được dùng để giúp trẻ nhận biết các đặc điểm khác nhau của phép cộng và nhân. Mô hình cột (hay còn gị là sơ đồ băng dính)Các cột được dùng để biểu diễn một cách trực quan các số đã biết và chưa biết trong một bài toán có lời văn. Nó giúp trẻ nhận biết các lượng khi so sánh với nhau. Trẻ có thể áp dụng mô hình cột để giải nhiều dạng toán khác nhau. Theo Understood > Những ý tưởng đơn giản và sáng tạo giúp trẻ vui học Toán> Bí quyết học Toán: 5 cách giúp môn Toán trở nên thú vị > Học hỏi 7 phương pháp dạy Toán hiệu quả từ GV Mỹ> Tham khảo các bài viết Trò chơi toán học cho trẻ> Tham khảo các bài viết về chủ đề hướng dẫn trẻ học Toán> Tìm hiểu chương trình toán Singapore
Các bài toán suy luận lôgic thường không đòi hỏi nhiều về kĩ năng tính toán. Để giải chúng, phương pháp thường dùng là phải loại trừ, lựa chọn và chia trường hợp đúng đắn, hợp lí và sáng tạo. Ví dụ: Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ a đến d Trong một cuộc thi Olympic, năm giải thưởng cao nhất được trao cho các học sinh M, N, P, Q, R. Dưới đây là các thông tin của buổi trao giải: ‐ N hoặc Q đạt giải tư. ‐ R đạt giải cao hơn M. ‐ P không đạt giải ba. Câu a: Danh sách nào dưới đây có thể là thứ tự các học sinh đạt giải, từ giải nhất đến giải năm? A. M, P, N, Q, R. B. P, R, N, M, Q. C. N, P, R, Q, M. D. Q, M, R, N, P. Phương pháp: Loại trừ đáp án dựa vào dữ liệu đề bài cho Lời giải: Do N hoặc Q đạt giải tư nên loại phương án B Vì R đạt giải cao hơn M nên loại phương án A và D Vậy áp án đúng là C => Chọn C Câu b: Nếu Q đạt giải năm thì M sẽ đạt giải nào? A. nhất. B. nhì. C. ba. D. tư. Phương pháp: Suy luận và chia trường hợp Lời giải: Nếu Q đạt giải năm thì N đạt giải tư mà P không đạt giải ba nên P chỉ có thể đạt giải nhất hoặc nhì TH1: P đạt giải nhất Do R đạt giải cao hơn M nên R đạt giải nhì, M đạt giải ba TH2: P đạt giải nhì Do R đạt giải cao hơn M nên R đạt giải nhất, M đạt giải ba Vậy M đạt giải ba => Chọn C Câu c: Nếu M đạt giải nhì thì phát biểu nào sau đây có thể sai? A. N không đạt giải ba. B. P không đạt giải nhất. C. P không đạt giải tư. D. Q không đạt giải nhất. Phương pháp: Dựa vào dữ liệu đề bài cho suy luận loại trừ đáp án Lời giải: Do R đạt giải cao hơn M nên nếu M đạt giải nhì thì R đạt giải nhất => Loại phương án B và D. Mà P không đạt giải ba, N và N hoặc Q đạt giải tư => P đạt giải năm => Loại phương án C Vậy chọn phương án A => Chọn A Câu d: Nếu P đạt giải cao hơn N đúng 2 bậc thì phát biểu nào sau đây nêu đầy đủ và chính xác danh sách các học sinh có thể đạt giải nhì? A. P. B. M, R. C. P, R. D. M, P, R. Phương pháp: Suy luận đơn giản và chia trường hợp từ dữ liệu đề bài cho Lời giải: Vì có 5 giải mà P đạt giải cao hơn N đúng hai bậc, P không đạt giải ba => P có thể đạt giải nhất hoặc nhì TH1: P đạt giải nhất => N đạt giải ba Mà N hoặc Q đạt giải tư => Q đạt giải tư Do R đạt giải cao hơn M nên R đạt giải nhì và M đạt giải năm TH2: P đạt giải nhì Vậy các học sinh có thể đạt giải nhì là: P và R => Chọn C |
