Tập nghiệm của phương trình x 7 0 là

$x$ Giao điểm

$\left ( - \dfrac { 7 } { 2 } , 0 \right )$, $\left ( 1 , 0 \right )$

$y$ Giao điểm

$\left ( 0 , - 7 \right )$

Giá trị bé nhất

$\left ( - \dfrac { 5 } { 4 } , - \dfrac { 81 } { 8 } \right )$

Dạng tiêu chuẩn

$y = 2 \left ( x + \dfrac { 5 } { 4 } \right ) ^ { 2 } - \dfrac { 81 } { 8 }$

Cho hệ bất phương trình  x - 7 ≤ 0 mx ≥ m + 1  

Xét các mệnh đề sau :

(1) :  Với m< 0 , hệ luôn có nghiệm.

(2) : Với 0 ≤ m < 1/6  hệ vô nghiệm.

(3) : Với m = 1/6  hệ có nghiệm duy nhất.

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (1)

B. (2) và (3)

C. Chỉ (3) 

D. (1) ; (2) và (3)

Các câu hỏi tương tự

Cho hệ bất phương trình  x - 7   ≤ 0 m x   ≥ m + 1 . Xét các mệnh đề sau

(1)  Với m< 0 , hệ luôn có nghiệm.

(2) Với 0 ≤ m < 1/6  hệ vô nghiệm.

(3) Với m= 1/6 , hệ có nghiệm duy nhất.

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (1) 

B. (2) và (3)

C. Chỉ (3)

D . Cả ba đúng

Cho hệ bất phương trình   mx   + 2 m   > 0 2 x   + 3 5 > 1 - 3 x 5  

Xét các mệnh đề sau:

(I) Khi  m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.

(II) Khi  m= 0   thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R

(III) Khi m≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

(IV) Khi m> 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Cho hệ bất phương trình mx + 2 m > 0 2 x + 3 5 > 1 - 3 x 5  

Xét các mệnh đề sau:

(I) Khi m< 0  thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.

(II) Khi m= 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R.

(III) Khi m ≥ 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 2 5 ; + ∞

(IV) Khi m > 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 2 5 ;   + ∞

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình x 2 − 3x + 1 = 0 vô nghiệm

(3) 16 không là số nguyên tố

(4) Hai phương trình x 2 − 4x + 3 = 0 và  x 2 −  x + 3  +1 = 0 có nghiệm chung.

(5) Số π có lớn hơn 3 hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup 2006

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Tập nghiệm của bất phương trình: $-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$là:

Giải bất phương trình \( - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\)

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

Bất phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5}  > 8 - 2x\) có nghiệm là:

 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) + 7 = 0 là

Giải thích :

Biến đổi f(x) + 7 = 0⇔ f(x) = -7.

Số nghiệm thực của phương trình f(x) + 7 = 0 chính là số giao điểm của hai đường thẳng y = f(x) và y = -7

Dựa vào bảng biến thiên ta có số nghiệm thực của phương trình f(x) + 7 = 0 là 1.

$a,(2x-6)(x+7)=0$

\(⇒\left[ \begin{array}{l}2x-6=0⇒2x=6=>x=3\\x+7=0⇒x=-7\end{array} \right.\)

$b,x+1=2+x$ $(vô lý)$

Vì $x+1\neq x+2$

$c,3x-4=9+2x$

$3x-2x=9+4$

$x=13$

$⇒3x-4=9+2x⇔x=13$

Toán 8

Ngữ văn 8

Tiếng Anh 8

Vật lý 8

Hoá học 8

Sinh học 8

Lịch sử 8

Địa lý 8

GDCD 8

Lý thuyết GDCD 8

Giải bài tập SGK GDCD 8

Trắc nghiệm GDCD 8

GDCD 8 Học kì 1

Công nghệ 8

Tin học 8

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 8

Tư liệu lớp 8

Xem nhiều nhất tuần

Giải chi tiết:

Xét phương trình: \(\sqrt {3x + 1}  = x - 1\)

Đk: \(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sqrt {3x + 1}  = x - 1\\\Leftrightarrow 3x + 1 = {\left( {x - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 3x + 1 = {x^2} - 2x + 1\\\Leftrightarrow {x^2} - 5x = 0\\\Leftrightarrow x\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 5\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất \(x = 5\). (loại đáp án A)

Xét phương trình: \(\sqrt {\left( {2x - 8} \right)\left( {4 + x} \right)}  + 2\sqrt {2x - 8}  = 0\)

Đk: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 8 \ge 0\\4 + x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 4 \ge 0\\x + 4 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \ge  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 4\).

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {\left( {2x - 8} \right)\left( {4 + x} \right)}  + 2\sqrt {2x - 8}  = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x - 8} \left( {\sqrt {4 + x}  + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {2x - 8}  = 0\\\sqrt {4 + x}  + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\\sqrt {4 + x}  =  - 2\,\,\,\left( {VN} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất \(x = 4\). (loại đáp án B)

Xét phương trình: \(\sqrt {3x + 4}  - \sqrt {x - 3}  = 3\)

Đk: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 4 \ge 0\\x - 3 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 4}}{3}\\x \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 3.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {3x + 4}  - \sqrt {x - 3}  = 3\\ \Leftrightarrow \sqrt {3x + 4}  = 3 + \sqrt {x - 3} \\ \Leftrightarrow 3x + 4 = 9 + 6\sqrt {x - 3}  + x - 3\\ \Leftrightarrow 6\sqrt {x - 3}  = 2x - 2\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {x - 3}  = x - 1\\ \Leftrightarrow 9\left( {x - 3} \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {do\,\,\,x \ge 3} \right)\\ \Leftrightarrow 9x - 27 = {x^2} - 2x + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 11x + 28 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 4 = 0\\x - 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 7\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 7\). (chọn C)

Xét phương trình: \(\sqrt {3x + 7}  - \sqrt {4 - x}  = \sqrt {x + 6} \)

Đk: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 7 \ge 0\\4 - x \ge 0\\x + 6 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 7}}{3}\\x \le 4\\x \ge  - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{{ - 7}}{3} \le x \le 4.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {3x + 7}  = \sqrt {4 - x}  + \sqrt {x + 6} \\\Leftrightarrow 3x + 7 = 4 - x + 2\sqrt {\left( {4 - x} \right)\left( {x + 6} \right)}  + x + 6\\\Leftrightarrow 3x - 3 = 2\sqrt {\left( {4 - x} \right)\left( {x + 6} \right)} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 3 \ge 0\\{\left( {3x - 3} \right)^2} = 4\left( {4 - x} \right)\left( {x + 6} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\13{x^2} - 10x - 87 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = \frac{{ - 29}}{{13}}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3\end{array}\)

Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm là \(x = 3\)(loại đáp án D).

Chọn C.