Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \[[P]: 2 x+2 y-z-3=0 \text { và điểm } I[1 ; 2-3]\] . Mặt cầu [S] tâm I và tiếp xúc mp[P] có phương trình:
Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.
Ta có [ S ] là mặt cầu có tâm I [1; 2;-3] và bán kính R .
Vì [ S] tiếp xúc với mặt phẳng [P] : \[2 x+2 y-z-3=0\] nên ta có \[R=d[I ;[P]]=2\]
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là \[[x-1]^{2}+[y-2]^{2}+[z+3]^{2}=4\]
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
Mặt phẳng \[\left[ P \right]:ax + by + cz + d = 0\] có một VTPT là:
Mặt phẳng \[\left[ P \right]:ax - by - cz - d = 0\] có một VTPT là:
Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left[ {1,0,0} \right],B\left[ {0,1,0} \right]$ và $C\left[ {0,0,1} \right]$ . Phương trình mặt phẳng $\left[ P \right]$ đi qua ba điểm $A,B,C$ là:
Trong hệ trục toạ độ không gian $Oxyz$, cho \[A\left[ {1,0,0} \right],\;B\left[ {0,b,0} \right],\;C\left[ {0,0,c} \right]\], biết $b,c > 0$, phương trình mặt phẳng $\left[ P \right]:y - z + 1 = 0$ . Tính $M = c + b$ biết \[[ABC] \bot [P]\], \[d\left[ {O,[ABC]} \right] = \dfrac{1}{3}\]
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $M\left[ {1;1;2} \right].$ Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng $\left[ P \right]$ đi qua $M$ và cắt các trục $x'Ox,\,\,y'Oy,\,\,z'Oz$ lần lượt tại các điểm $A,\,\,B,\,\,C$ sao cho $OA = OB = OC \ne 0\,\,?$
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
Xem thêm ...