Với giá trị nào của m và n thì: a] d1 trùng với d2?
. Bài 7 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 – Phần Đại số – Ôn tập cuối năm – Toán 9
Bài 7. Cho hai đường thẳng:
\[y = [m + 1]x + 5 \] [d1]
\[y = 2x + n\] [d2]
Với giá trị nào của \[m\] và \[n\] thì:
a] d1 trùng với d2?
b] d1 cắt d2?
Quảng cáoc] d1 song song với d2?
a] \[[{d_1}] \equiv [{d_2}]\] khi và chỉ khi \[\left\{ \matrix{m + 1 = 2 \hfill \cr n = 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m = 1 \hfill \cr n = 5 \hfill \cr} \right.\]
b] \[[d_1]\] cắt \[[d_2]\] \[⇔ m + 1 ≠ 2 ⇔ m ≠ 1\]
c] \[[{d_1}]\parallel [{d_2}] \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m + 1 = 2 \hfill \cr n \ne 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m = 1 \hfill \cr n \ne 5 \hfill \cr} \right.\]
D. m = −1.
[d1]: y=1mx
[d2]: y=mx-m-1
2 đường thẳng trùng nhau khi
1m=m-m-1=0⇔m=±1m=-1
Vậy m=-1 thỏa mãn
Đáp án D
Để 2 đường thẳng đã cho trùng nhau khi và chỉ khi:
Hệ phương trình
Thay [1] ; [2] vào [3] ta được : 4 [2+ 2t] -3 [1+ mt] + m= 0
Hay [ 3m- 8]t = m+5 [*]
Phương trình [*] có vô số nghiệm khi và chỉ khi
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 117
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng [d1 ] : x−my = 0,[d2 ] :mx− y =m+1 trùng nhau ?
A. m = 0. B. m khác 1. C. m = 0 hoặc m = −1. D. m = −1.
Các câu hỏi tương tự
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d 1 : x = 2 + 2 t y = 1 + m t và d2 : 4x – 3y + m= 0 trùng nhau ?
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 3x+ 4y+ 10= 0 và d2: [2m-1] x+ m2y + 10= 0 trùng nhau ?
A. m ∈ ∅
B.m= -2
C.m= 2
D.mọi m
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 4x -3y + 3m= 0 và d 2 : x = 1 + 2 t y = 4 + m t trùng nhau ?
Cho ba đường thẳng d 1 : x − 2 y + 1 = 0 , d 2 : m x − 3 m − 2 y + 2 m − 2 = 0 , d 3 : x + y − 5 = 0 . Giá trị m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là
A.m = 0
B.m = 1
C.m = 2
D. không tồn tại m thỏa mãn
Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song? [d1] : 2x+ [m2+1] y – 3= 0 và [d2] : x+ my -100= 0
A. m= -1
B. m= 1 hoặc m= -1
C. m = 0 hoặc m= -1
D. m= 1
Cho ba đường thẳng d1: 2x-y-1=0, d2: mx-[m-2]y+m+4=0, d3: x+y-2=0. Giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy là
A. m = 0
B. m = 2
C. m = -2
D. m = -6
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 2x - 3y + 1 = 0 và d 2 : x = 1 + 2 t y = 7 - m t vuông góc với nhau?
A. m = 3 2
B. m = 3
C. m = -3
D. m = - 3 2
Cho hai đường thẳng d 1 : 2 x + 3 y + 1 = 0 , d 2 : m x + 2 m − 2 y − m + 6 = 0 . Giá trị của m để hai đường thẳng song song là
A.m =0
B.m = - 4
C.m = 4
D.không tồn tại m thỏa mãn
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 3x+ 4y+ 10= 0 và d2: [2m-1] x+ m2y + 10= 0 trùng nhau ?
A. m ∈ ∅
B.m= -2
C.m= 2
D.mọi m
Các câu hỏi tương tự
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d 1 : x = 2 + 2 t y = 1 + m t và d2 : 4x – 3y + m= 0 trùng nhau ?
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 2x- 3y -10= 0 và d 2 : x = 2 - 3 t y = 1 - 4 m t vuông góc nhau ?
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 4x -3y + 3m= 0 và d 2 : x = 1 + 2 t y = 4 + m t trùng nhau ?
Cho điểm A[-2; 1] và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:
A. m = ± 1
B. m = 1 và m = 4
C. m = ± 4
D. m =- 1 và m = 4
Cho điểm A[-2; 1] và hai đường thẳng d1: 3x - 4y + 5 = 0 và d2: mx + 3y - 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến d1 gấp hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng d2 là:
A. m = ± 1
B. m = ± 15 3
C. m = ± 4
D. m = ± 15 5
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 2x - 3y + 1 = 0 và d 2 : x = 1 + 2 t y = 7 - m t vuông góc với nhau?
A. m = 3 2
B. m = 3
C. m = -3
D. m = - 3 2
Cho ba đường thẳng d 1 : x − 2 y + 1 = 0 , d 2 : m x − 3 m − 2 y + 2 m − 2 = 0 , d 3 : x + y − 5 = 0 . Giá trị m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là
A.m = 0
B.m = 1
C.m = 2
D. không tồn tại m thỏa mãn
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng [∆1] : 2x- 3y - m= 0 và [ ∆ 2 ] : x = 2 = 2 t y = 1 + m t trùng nhau?
.m= -2
C. m = 4/3
D.m= 1