Cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng
Phương pháp 1: Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta có thể tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng . Khi đó giao tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm chung đó.
Các lưu ý quan trọng để chúng ta học tốt hình học không gian
Ví dụ tìm giao tuyến hai mặt phẳng có bài giải hướng dẫn
Bài 1: Cho tứ diện ABCD đỉnh D, ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau. [ADO] và [ DBC], [DBO] và [ DAC], [ DCO] và [ DAB]
Bài giải
Bài2: Trong mặt phẳng [P] cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên AC sao cho AN < CN. Điểm D không thuộc mặt phẳng [P]. Tìm giao tuyến
- [DCM] và [DBN]
- [DMN] và [DBC]
Bài giải
Bài3: Trong mặt phẳng [P ] cho tam giác ABC. D là một điểm không thuộc mặt phẳng [P]. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. K là một điểm trên cạnh BD sao cho KD < KB. Tìm giao tuyến của mặt phẳng [ IJK] với các mặt phẳng [ ACD], [ABD]
Bài giải
Bài4: Cho hình tứ diện ABCD. Lấy M trên đoạn AB, N trên đoạn AC, I nằm trong tam giác BCD. Giả sử MN không song song với BC. Tìm giao tuyến [MNI] với các mặt phẳng sau [BCD], [ABD], [ACD]
Bài giải
Trong mặt phẳng [P] cho tam giác ABC. Điểm D nằm ngoài mặt phẳng. M là điểm bên trong tam giác ABD, N là điểm bên trong tam giác ACD. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau.[AMN] và [BCD], [DMN] và [ABC]
Bài tập tìm giao tuyến 2 mặt phẳng tự làm
Bài tập 1:Trong mặt phẳng [P] cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho
AF = 2/3 AC. Một điểm S không thuộc mặt phẳng [P].Tìm giao tuyến 2 mặt phẳng [SEF] và mặt phẳng [SAB]
Bài tập 2: Trong mặt phẳng [P] cho tam giác ABC. D là một điểm không nằm trong [P]. Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Trên cạnh AD lấy trung điểm M, Trên cạnh BD lấy điểm N sao cho DN = 2/3DB . Trên cạnh DC lấy điểm P sao cho DP = 2/5DC. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau: [DAB] và [DMN], [DBC] và [DNP], [DAC] và [DMP]
Bài tập 3: Trong mặt phẳng [P] cho tam giác ABC. D là một điểm không thuộc mặt phẳng [P]. Gọi I,J là trung điểm của AD, BC.
- Tìm giao tuyến của [IBC] và [JAD]
- M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng [IBC] và [DMN]
Bài tập tìm giao tuyến có điểm nằm bên trong tam giác.
Bài tập 4: Trong mặt phẳng [P] cho tam giác ABC. D là một điểm không thuộc mặt phẳng. gọi O là một điểm bên trong tam giác ABC. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng [DOA] và [DBC], [DOC] và [DAB], [DOB] và [DAC]
Bài tập 5:Trong mặt phẳng [P] cho tam giác DBC. A là một điểm không thuộc mặt phẳng [P]. O là một điểm bên trong tam giác DBC, M là một điểm trên OA
- Tìm giao tuyến của mặt phẳng [MCD] với các mặt phẳng [ABC], [ABD]
- I, J là hai điểm trên BC và BD. Tìm giao tuyến của [IJM] và [ACD]
Bài tập 7: Cho tứ diện ABCD. Lấy M trên AC, lấy N trên cạnh BD, I trên AD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng [MNI] với các mặt phẳng của tứ diện ABCD
Bài tập 8: Cho tứ diện ABCD. Lấy I trên AB, điểm J trong tam giác BCD, điểm K trong tam giác ACD. Tìm giao tuyến của [IJK] với các mặt phẳng của tứ diện