Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x x 2
|
Bất phương trình \({\left( {0,2} \right)^{{x^2}}}{.2^x} \ge \dfrac{2}{5}\) tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A. \( - {x^2} + x - {\log _2}\left( {\dfrac{2}{5}} \right) \ge 0\) B. \({x^2} - x{\log _5}2 + {\log _5}2 - 1 \ge 0\) C. D.
\({x^2} - x{\log _5}2 + {\log _5}2 - 1 \le 0\)
Cách 1: * Ta có: 2x > 1⇔x > 12 * Xét: 2x+x+2>1+x+2 Điều kiện: x≥-2 Với điều kiện trên, (1) tương đương: 2x>1⇔x>12 Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình này là: x>12 Do đó, bất phương trình đã cho tương đương bất phương trình D. Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ. · x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x+x-2>1+x-2, do đó hai bất phương trình không tương đương. · x= -2 là nghiệm của bất phương trình 4x2 > 1 nhưng không là nghiệm bất phương trình 2x > 1. · x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x-1x-3>1-1x-3, do đó hai bất phương trình không tương đương. Đáp án là D Câu hỏi Toán học mới nhất Nếu tam giác ABC có BC = AC thì (Toán học - Lớp 7) 2 trả lời Rút gọn biểu thức A (Toán học - Lớp 10) 1 trả lời Các câu sau câu nào sai (Toán học - Lớp 7) 1 trả lời Điền số thích hợp vào chỗ chấm (Toán học - Lớp 5) 5 trả lời Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? Điều kiện của bất phương trình \(\dfrac{1}{{{x^2} - 4}} > x + 2\) là Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? Điều kiện của bất phương trình \(\dfrac{1}{{{x^2} - 4}} > x + 2\) là
Cách 1: * Ta có: 2x > 1⇔x > 12 * Xét: 2x+x+2>1+x+2 Điều kiện: x≥-2 Với điều kiện trên, (1) tương đương: 2x>1⇔x>12 Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình này là: x>12 Do đó, bất phương trình đã cho tương đương bất phương trình D. Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ. · x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x+x-2>1+x-2, do đó hai bất phương trình không tương đương. · x= -2 là nghiệm của bất phương trình 4x2 > 1 nhưng không là nghiệm bất phương trình 2x > 1. · x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x-1x-3>1-1x-3, do đó hai bất phương trình không tương đương. Đáp án là D Cách 1: * Ta có: 2x > 1⇔x > 12 * Xét: 2x+x+2>1+x+2 Điều kiện: x≥-2 Với điều kiện trên, (1) tương đương: 2x>1⇔x>12 Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình này là: x>12 Do đó, bất phương trình đã cho tương đương bất phương trình D. Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ. · x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x+x-2>1+x-2, do đó hai bất phương trình không tương đương. · x= -2 là nghiệm của bất phương trình 4x2 > 1 nhưng không là nghiệm bất phương trình 2x > 1. · x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x-1x-3>1-1x-3, do đó hai bất phương trình không tương đương. Đáp án là D
Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1? A. 2 x + x - 2 > 1 + x - 2 B. 2 x - 1 x - 3 > 1 - 1 x - 3 C. 4 x 2 > 1 D. 2 x + x + 2 > 1 + x + 2 Các câu hỏi tương tự
Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương? (a-1) x- a+ 3> 0 (1) (a+1) x-a+2> 0 (2) A. a = 1 B. a = 5 C. a = - 1 D. -1 < a < 1
Xét xem x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau 3x + 1 < x + 3 (1) và ( 3 x + 1 ) 2 < ( x + 3 ) 2 (2) Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.
Bất phương trình 3x - 2(y - x + 1) > 0 tương đương với bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau đây? A. x - 2y - 2 > 0 B. 5x - 2y - 2 > 0 C. 5x - 2y - 1 > 0 D. 4x - 2y - 2 > 0
Cho bất phương trình 4 + 1 x - 1 > 2 x - 1 x - 1 ( x ≠ 1 ) . Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình đã cho? A. 2 > x - 1 x - 1 B. 4 ( x - 1 ) + 1 x - 1 > 2 x ( x - 1 ) - 1 x - 1 C. 4 ( x - 1 ) + 1 > 2 x ( x - 1 ) - 1 D. 1 x - 1 > x - 2
Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương: A. m = -3 B. m = -2 C. m = -1 D. m = 3
|
