Cho hình chóp sabc có tất cả các cạnh bằng a tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả  các cạnh đều bằng a, gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (ABC)bằng

A.  a 6 9

B.  a 3 6

C.  a 6 6

D.  a 6 12

Các câu hỏi tương tự

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 .  Gọi O  là tâm của đáy  ABC, d 1  là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), d 2  là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính  d = d 1 + d 2 ?

A.  d = 2 a 22 11 .

B.  d = 2 a 22 33

C.  d = 8 a 22 33

D.  d = 8 a 22 11

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm đáy ABC, d 1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và  d 2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính  d = d 1 + d 2

A. d= 2a 2 /11 

B. d= 2a 2 /33

C. d= 8a 2 /33

D. d= 8a 2 /11

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng d 1 . Gọi O là tâm của đáy ABC,  d 1  là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và  d 2  là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính  d = d 1 + d 2 .

A.  d = 2 a 2 11

B.  d = 2 a 2 33

C.  d = 8 a 2 33

D.  d = 8 a 2 11

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC) bằng   60 ° . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng

A.  a 5 10

B.  a 5 5

C.  a 2 5

D.  a 5

Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho S A = a 3 2 .  Khoảng cách từ S đến mặt phẳng A B C  bằng:

A.  a 3 3

B. a

C.  3 a 4

D.   a 3 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC):

A.  d = 6 a 195 65

B.  d = 4 a 195 195

C.  d = 4 a 195 65

D.  d = 8 a 195 195

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là 6 4 , từ B đến mặt phẳng (SAC) là 15 10  từ C đến mặt phẳng (SAB) là 30 20  và hình chiếu vuông góc của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.  1 36

B.  1 48

C.  1 12

D.  1 24

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy và S A = A B = 3 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. 6 3  

B. 6 6

C. 3  

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc A B C ^ = 30 0 ; tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và măt phẳng S A B ⊥  mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A.  a 6 5

B.  a 6 3

C.  a 3 3

D.  a 6 6

Những câu hỏi liên quan

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC đều cạnh a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy là   30   ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a 3 3 32

B.  V = a 3 2 16

C.  V = 3 a 3 64

D.  V = a 3 3 12

Tính thể tích V của hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 a/4. Thể tích của hình chóp S.ABC là:

A. V = 3 8 a 3

B.  V = 2 12 a 3

C.  V = 3 12 a 3

D. V = 3 24 a 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là 6 4 , từ B đến mặt phẳng (SAC) là 15 10  từ C đến mặt phẳng (SAB) là 30 20  và hình chiếu vuông góc của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.  1 36

B.  1 48

C.  1 12

D.  1 24

Cho hình chóp S . A B C có đáy A B C  là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A  đến mặt phẳng S B C là 6 4 , từ B  đến mặt phẳng S A C  là 15 10 ; từ C đến mặt phẳng S A B  là 30 20 và hình chiếu vuông góc của S  xuống đáy nằm trong tam giác A B C . Thể tích khối chóp S . A B C  bằng

A.  1 36

B.  1 48

C.  1 12

D.  1 24

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng  a 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\) khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\) , khoảng cách giữa \(SA,BC\) là \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\) . Biết hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) nằm trong tam giác \(ABC,\) tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

A.

B.

C.

\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)  

D.

\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)