- Câu hỏi:
Cho số phức \[z = a + bi\,\left[ {a,\,b \in \mathbb{Z}} \right]\] thỏa mãn \[\left| {z + 2 + 5i} \right| = 5\] và \[z.\bar z = 82\]. Tính giá trị của biểu thức P = a + b.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Theo giả thiết ta có \[\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {{{\left[ {a + 2} \right]}^2} + {{\left[ {b + 5} \right]}^2}} = 5\\{a^2} + {b^2} = 82\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{ – 5b – 43}}{2}\,\,\,\left[ 1 \right]\\{a^2} + {b^2} = 82\,\,\,\,\,\left[ 2 \right]\end{array} \right.\]
Thay \[\left[ 1 \right]\] vào \[\left[ 2 \right]\] ta được \[29{b^2} + 430b + 1521 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = – 9\\b = \frac{{ – 169}}{{29}}\end{array} \right.\]
Vì \[b \in \mathbb{Z}\] nên \[b = – 9 \Rightarrow a = 1\]. Do đó P = a + b = – 8
Mã câu hỏi: 285895
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: \[\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \bar z}}{2} + 3} \right|\], gọi số phức \[z = a + b{\rm{i}}\] là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính S = 2a + b.
- Cho số phức \[z = a + bi\,\left[ {a,\,b \in \mathbb{Z}} \right]\] thỏa mãn \[\left| {z + 2 + 5i} \right| = 5\] và \[z.\bar z = 82\]. Tính giá trị của biểu thức P = a + b.
- Cho số phức z thỏa mãn: \[\overline z = \frac{{{{\left[ {1 + \sqrt 3 i} \right]}^3}}}{{1 – i}}\]. Tìm môđun của \[\overline z + iz\].
- Cho số phức z = a + bi, với \[a,\,\,b\] là các số thực thỏa mãn \[a + bi + 2i\left[ {a – bi} \right] + 4 = i\], với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của \[\omega = 1 + z + {z^2}\].
- Giả sử \[\left[ {{x_0};{y_0}} \right]\] là cặp nghiệm nguyên khôg âm có tổng \[S = {x_0} + {y_0}\] lớn nhất của bất phương t
- Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \[\left[ {x;y} \right]\] thỏa mãn \[\log \left[ {2x + {2^y}} \right] \le 1\].
- Có bao nhiêu giá trị nguyên dươg của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình \[\left[ {{3^{x + 2}} – \sqrt 3 } \righ
- Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \[\left[ {x;y} \right]\] với \[x \le 2020\] thỏa mãn \[{\log _2}\left[ {x – 1} \right] + 2x – 2y = 1 + {4^y}\].
- Gieo hai con súc sắc, tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7.
- Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 50 số tự nhiên 1;2;3;4…50. Tính xác suất biến cố A: trong 3 số đó chỉ có 2 số là bội của 5.
- Có hai cái rương, mỗi rương chứa 5 cái thẻ đánh số tự 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi cái rương một tấm thẻ. Xác suất để 2 thẻ rút ra đều ghi số lẻ là
- Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để hiệu số chấm xuất hiện của hai con súc sắc bằng 1.
- Có hai hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm 1 tấm thẻ. Xác suất để 2 thẻ rút ra đều ghi số lẻ là:
- Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dươg đầu tiên. Xác suất
- Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, tính xác suất để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5.
- Cho \[imits_0^1 {\left[ {f\left[ x \right] – 2g\left[ x \right]} \right]{\rm{d}}x} = 12\] và \[\int\limits_0^1 {g\left[ x \right]{\rm{d}}x} =
- Nếu \[\int_0^2 {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} = 2;\,\int_0^2 {g\left[ x \right]{\rm{d}}x} = 1\] thì \[\int_0^2 {\left[ {3f\left[ x \right] – g\left[ x \right]} \right]{\rm{d}}x} \] bằng
- Nếu \[\int_{ – 2}^1 {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} = 5\] thì \[\int_{ – 2}^1 {\left[ {f\left[ x \right] + 3} \right]{\rm{d}}x} \] bằng
- Nếu \[\int_0^2 {\left[ {3f\left[ x \right] – x} \right]{\rm{d}}x} = 5\] thì \[\int_1^2 {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} \] bằng
- Biết \[y = f\left[ x \right]\] là hàm số lẻ, xác định, liên tục trên \[\left[ { – 2;2} \right]\] và \[\int_{ – 2}^0 {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} = 4\]. Tính \[\int_0^2 {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} \]
- Cho \[\int\limits_{ – \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} = 1\]. Tính \[\int\limits_{ – \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f\left[ x \right] + {{\sin }^{2021}}x} \right]{\rm{d}}x} \]
- Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] liên tục trên đoạn \[\left[ { – 1\,;\,3} \right]\] thỏa mãn \[\int\limits_0^1 {f\left[ x \right]} \,{\rm{d}}x = 2\] và \[\int\limits_1^3 {f\left[ x \right]} \,{\rm{d}}x = 4\]. Tính \[\int\limits_{ – 1}^3 {f\left[ {\left| x \right|} \right]\,} {\rm{d}}x\].
- Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có đạo hàm liên tục trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] thỏa mãn \[f\left[ 1 \right] = 0\] và \[\int\limits_0^1 {{x^{2018}}f\left[ x \right]{\rm{d}}x} = 2\]. Giá trị của \[\int\limits_0^1 {{x^{2019}}f’\left[ x \right]{\rm{d}}x} \] bằng
- Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] liên tục trên \[\left[ {3;7} \right]\] và thỏa mãn \[f\left[ x \right] = f\left[ {10 – x} \right]\] với \[\forall x \in \left[ {3;7} \right]\] và \[\int\limits_3^7 {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} = 4\]. Tính \[I = \int\limits_3^7 {xf\left[ x \right]{\rm{d}}x} \]?
- Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] thỏa \[\int\limits_0^1 {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} = 2\] và \[\int\limits_0^2 {f\left[ {3x + 1} \right]{\rm{d}}x} = 6\]. Tính \[I = \int\limits_0^7 {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} \]
- Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác \[ABC\] có \[A\left[ { – 1;3;2} \right], B\left[ {2;0;5} \right]\] và \[C\left[ {0; – 2;1} \right]\]. Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.
- Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = \left[ {1;2;3} \right]\] có phương trình:
- Trong khôg gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \[A\left[ {3;{\rm{ }}2;{\rm{ }}2} \right], B\left[ {4; – 1;0} \right]\].
- Trong khôg gian \[Oxyz\], đường thẳng chứa trục \[Oy\] có phương trình tham số là
- Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left[ {1;\;2;\; – 3} \right], B\left[ {3;\; – 1;\;1} \right]\]. Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B.
- Viết phương trình tham số của đường thẳng \[\left[ D \right]\] qua \[I\left[ { – 1;5;2} \right]\] và song song với trục Ox.
- Trong khôg gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \[A\left[ {2;\,3;\, – 1} \right],B\left[ {1;\,2;\,4} \right]\].
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \[A\left[ {1;2; – 3} \right], B\left[ { – 2;3;1} \right]\]. Đường thẳng đi qua \[A\left[ {1;2; – 3} \right]\] và song song với \[OB\] có phương trình là
- Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \[\left[ S \right]:{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 6z + 9 = 0\]. Tọa độ tâm I của mặt cầu là
- Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \[[S]:{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2y + 4z + 2 = 0.\] Độ dài đường kính của mặt cầu [S] bằng
- Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu [S] có tâm \[I[ – 1;2;0],\] bán kính R = 4 là
- Mặt cầu \[\left[ S \right]\] có tâm \[I\left[ {1; – 3;2} \right]\] và đi qua \[A\left[ {5; – 1;4} \right]\] có phương trình:
- Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?
- Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \[[S]:{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 4z – m = 0\] có bán kính R = 5. Giá trị của tham số m bằng
- Trong không gian Oxyz, mặt cầu [S] có đường kính AB với \[A\left[ {2;1;1} \right] , B\left[ {0;3; – 1} \right]\] có phương trình là:
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học
· 10:07 29/08/2020
Cho số phức z=a+bi, [aÎR, bÎZ] thỏa mãn z+2+5i=5 và z.z=82. Tính giá trị của biểu thức a+b
A. -8
B. 10
C. -35
D. -7
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời [30] Xem đáp án »
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a0, c>0, d0, d