Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian|
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \[M\left[ {1; - 2;3} \right],N\left[ {0;1;2} \right],P\left[ {1;5; - 1} \right],Q\left[ {3; - 1;1} \right]\] hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cách đều hai điểm P, Q. A. 1 mặt phẳng B. 2 mặt phẳng C. Có vô số mặt phẳng D. 4 mặt phẳng
Ta có \[\overrightarrow {MN} \left[ { - 1;3; - 1} \right] = - \frac{1}{2}\overrightarrow {PQ} \left[ {2; - 6;2} \right]\] nên \[MN//PQ\] do đó vô số mặt phẳng qua M, N và cách đều 2 điểm P, Q.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
. Có bao nhiêu mặt phẳng qua O và cách đều ba điểm A, B, C?
A. 4 mặt phẳng.
B. 1 mặt phẳng.
C. 2 mặt phẳng.
D. Có vô số mặt phẳng.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Ta có
Đáp án đúng là A.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 45 phút Quỹ tích, tập hợp điểm trong Oxyz. - Toán Học 12 - Đề số 1
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm M [1;2;-3]. Mặt phẳng [P] đi qua M và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C [khác góc tọa độ] sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là?
-
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
và đường thẳng. Tìm điểm M trênsao cho. -
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai điểmvà đường thẳng. Tìm điểmtrênsao cho. -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và đường thẳng. Tìm tọa độ điểm M thuộcsao cho: -
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho hai điểm,. Điểmnằm trên mặt phẳngsao chonhỏ nhất là -
Cho mặt phẳng
và điểm. Tọa độ hình chiếu H của A trên mặt phẳng [P] là: -
Trong không gian với hệ tọa độ
, xác định tọa độ điểmlà hình chiếu vuông góc của điểmlên mặt phẳng. -
Trong không gian với hệ tọa độ
xét các điểm,,,vớivàBiết rằng khi,thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳngvà đi qua. Tính bán kínhcủa mặt cầu đó? -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng [P] :x+y+z-1=0 và hai điểm A[1;-3;0] ; B[5;-1;-2]. Điểm M[a,b,c] trên mặt phẳng [P] sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất.Tính tổng S=a+b+c.
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho ba điểm,,và mặt phẳng. Tìm điểmsao chođạt giá trị nhỏ nhất. -
Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tìm tập hợp tất cả các điểmM trong không gian thỏa mãn
. -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và đường thẳng. Điểmmànhỏ nhất có tọa độ: -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
. Có bao nhiêu mặt phẳng qua O và cách đều ba điểm A, B, C? -
Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai mặt phẳngvàCó bao nhiêu điểmtrên trụcthỏa mãncách đều hai mặt phẳngvà? -
Trong không gian
, cho bốn điểmvà. Gọilà mặt phẳng đi quavà tổng khoảng cách từđếnlớn nhất, đồng thời ba điểmnằm về cùng phía so với. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng. -
Trong không gian
, chosao chonhỏ nhất, khi đó tọa độ củalà -
Cho điểm
và đường thẳng:. Hình chiếu của Atrên [d] có tọa độlà: -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và đường thẳng. Điểmmànhỏ nhất có tọa độ: -
Trong không gian
cho mặt cầuvà điểmXét các điểmthuộcsao cho đường thẳngtiếp xúc vớiluôn thuộc mặt phẳng có phương trình là -
Trong không gian tọa độ
, cho bốn điểm,,và. Hệ thức giữavàđể bốn điểm,,,đồng phẳng là -
Cho điểm
và mặt phẳng. Tọa độ hình chiếucủatrênlà: -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tam giác ABC có
. Tọa độđiểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với [ABC] là: -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chobađiểm
. Tọa độ điểm D đối xứng với C qua đường thẳng AB là: -
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai điểm,. Hai điểm,thay đổi trên các đoạn,sao cho đường thẳngchia tam giácthành hai phần có diện tích bằng nhau. Khingắn nhất thì trung điểm của đoạncó tọa độ là ? -
Trong không gian
, cho bốn điểmvà. Gọilà mặt phẳng đi quavà tổng khoảng cách từđếnlớn nhất, đồng thời ba điểmnằm về cùng phía so với. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Cho
và. Khi đó -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, các điểm
. -
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho các điểm,,. Tìm tọa độ điểmtrên trục hoành sao cho. -
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm
. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn. -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ
vàvà các mệnh đề sau:cùng phươngTrong bốn mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng? -
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
. Chọn khẳng định sai. -
Trongkhônggian
, chohaiđiểmvà. Véctơcótọađộlà -
Trongkhônggian
, chohaiđiểmvà. Vectơcótọađộlà: -
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba điểm,và. Đểthẳng hàng thì giá trị củalà -
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba điểm,,. Nếulà hình bình thành thì tọa độ của điểmlà