Ta thấy \[\displaystyle 0 < \frac {2}{e} < 1\] nên hàm số \[\displaystyle y = {\log _{\frac {2}{e}}}x\] nghịch biến trên \[\displaystyle \left[ {0; + \infty } \right]\].
Đề bài
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến?
A. \[\displaystyle y = \lg x\] B. \[\displaystyle y = \ln x\]
C. \[\displaystyle y = {\log _{\sqrt 3 }}x\] D. \[\displaystyle y = {\log _{\frac {2}{e}}}x\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \[\displaystyle y = {\log _a}x\] nghịch biến nếu \[\displaystyle 0 < a < 1\].
Lời giải chi tiết
Ta thấy \[\displaystyle 0 < \frac {2}{e} < 1\] nên hàm số \[\displaystyle y = {\log _{\frac {2}{e}}}x\] nghịch biến trên \[\displaystyle \left[ {0; + \infty } \right]\].
Chọn D.