Cho biết \[z\] tỉ lệ thuận với \[y\] theo hệ số tỉ lệ \[k\] và \[y\] tỉ lệ với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[h\]. Hãy chứng minh rằng \[z\] tỉ lệ thuận với \[x\] và tìm hệ số tỉ lệ.
Đề bài
Cho biết \[z\] tỉ lệ thuận với \[y\] theo hệ số tỉ lệ \[k\] và \[y\] tỉ lệ với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[h\]. Hãy chứng minh rằng \[z\] tỉ lệ thuận với \[x\] và tìm hệ số tỉ lệ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu đại lượng \[y\] liên hệ với đại lượng \[x\] theo công thức: \[y = kx\] [với \[k\] là hằng số khác \[0\]] thì ta nói \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[k.\]
Lời giải chi tiết
Theo đề bài:
+] \[z\] tỉ lệ thuận với \[y\] theo hệ số tỉ lệ \[k\] nên ta có \[z = k.y\] [1]
+] \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[h\] nên ta có \[y = h.x\] [2]
Từ [1] và [2] suy ra: \[z = k.y = k.[h.x] = [k.h].x\]
Vậy \[z\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[kh\].