Đề bài
Gọi \[M\] và \[N\] là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng \[AB\]. Biết rằng \[AN=BM\]. So sánh \[AM\] và \[BN\]. Xét cả hai trường hợp [h.52]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì \[AM + MB = AB.\]
Lời giải chi tiết
- Vì \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[N\] nên \[AN = AM + MN\]
- Vì \[N \] nằm giữa hai điểm \[B\] và \[M\] nên \[BM = BN + MN\]
Theo đề bài: \[AN = BM\] nên \[AM +MN= BN +MN\RightarrowAM = BN\]
[áp dụng tính chất: \[a + b = c + b \Rightarrow a = c\] ]
Vậy \[AM = BN\].
- Vì \[N\] nằm giữa \[A\] và \[M\] nên \[AN + MN= AM\] \[ AN = AM - MN\]
- Vì \[M\] nằm giữa \[B\] và \[N\] nên \[BM + MN= BN\] \[ BM = BN - MN\]
Theo đề bài: \[AN = BM\] nên\[AM - MN=BN-MN\] \[\Rightarrow AM=BN\]
[áp dụng tính chất: \[a - b = c - b a = c\]]
Vậy \[AM = BN\].
Tóm lại: Trong cả hai trường hợp thì hai đoạn thẳng AM và BN có độ dàibằng nhau.