+ \[ \sqrt x =a \Leftrightarrow [\sqrt x]^2=a^2,\] với \[x,\ a \ge 0\].
Đề bài
Hãy chọn câu trả lời đúng.
\[\sqrt {25x} - \sqrt {16x} = 9\]khi \[x\] bằng
[A] \[1\];
[B] \[3\];
[C] \[9\];
[D] \[81\].
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng:
+ \[ \sqrt{A^2 B}=A\sqrt{B}\], nếu \[A,\ B \ge 0\].
+ \[ \sqrt x =a \Leftrightarrow [\sqrt x]^2=a^2,\] với \[x,\ a \ge 0\].
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\sqrt{25x}-\sqrt{16x}=9\]
\[\sqrt{5^2.x}-\sqrt{4^2.x}=9\]
\[\Leftrightarrow 5\sqrt{x}-4\sqrt{x}=9\]
\[\Leftrightarrow [5-4]\sqrt{x}=9\]
\[\Leftrightarrow \sqrt{x}=9\]
\[\Leftrightarrow [\sqrt{x}]^2=9^2\]
\[\Leftrightarrow x=81\]
Chọn đáp án D. \[81\]