1. Nhân hai số hữu tỉ
Với hai số hữu tỉ\[x = \dfrac{a}{b} , y = \dfrac{c}{d}\]
\[x.y = \dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d} =\dfrac{a.c}{b.d}\]
2. Chia hai số hữu tỉ
Với hai số hữu tỉ\[x = \dfrac{a}{b} , y = \dfrac{c}{d}\]
\[x : y = \dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}= \dfrac{a.d}{b.c}\]
3. Chú ý
- Phép nhân trong \[\mathbb Q\] có các tính chất cơ bản: giao hoán, kết hợp, nhân với \[1\], tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
- Thương của phép chia \[x\] cho \[y\] [\[y\ne 0\]] gọi là tỉ số của \[x\] và \[y\], kí hiệu là \[x:y\]
4. Các dạng toán cơ bản
Dạng 1: Thực hiện phép tính. Tính giá trị biểu thức
Phương pháp:
+ Nắm vững các qui tắc thực hiện phép tính, qui tắc nhân chia hai số hữu tỉ.
+ Đảm bảo thứ tự thực hiện phép tính.
Ví dụ: Thực hiện phép tính:
\[\dfrac{7}{{23}}.\left[ {\left[ { - \dfrac{8}{6}} \right] - \dfrac{{45}}{{18}}} \right]\]
Ta có:
\[\dfrac{7}{{23}}.\left[ {\left[ { - \dfrac{8}{6}} \right] - \dfrac{{45}}{{18}}} \right]\]
\[\begin{array}{l} = \dfrac{7}{{23}}\left[ {\dfrac{{ - 4}}{3} - \dfrac{5}{2}} \right]\\ = \dfrac{7}{{23}}\left[ {\dfrac{{ - 8}}{6} - \dfrac{{15}}{6}} \right]\\ = \dfrac{7}{{23}}.\dfrac{{ - 23}}{6}\\ = \dfrac{{ - 7}}{6}\end{array}\]
Dạng 2: Tìm x
Phương pháp:
Tìm mối quan hệ giữa các số hạng, thừa số trong phép tính. Thực hiện các phép nhân chia, cộng trừ các số hữu tỉ để tìm \[x.\]
Ví dụ: Tìm \[x\], biết \[\dfrac{2}{3} + \dfrac{7}{4}:x = \dfrac{5}{6}\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}\dfrac{2}{3} + \dfrac{7}{4}:x = \dfrac{5}{6}\\\dfrac{7}{4}:x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{2}{3}\\\dfrac{7}{4}:x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{4}{6}\\\dfrac{7}{4}:x = \dfrac{1}{6}\\x = \dfrac{7}{4}:\dfrac{1}{6}\\x = \dfrac{{21}}{2}\end{array}\]