Đề bài - bài tập 23 trang 136 tài liệu dạy – học toán 8 tập 1
Ngày đăng:
29/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
197
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. a) Chứng minh rằng AM = EF. b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất ? Lời giải chi tiết a) Tứ giác AEMF có: \(\widehat {EAF} = {90^0}\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A) \(\widehat {AFM} = {90^0}\,\,\,\left( {FM \bot AC} \right)\) \(\widehat {AEM} = {90^0}\,\,\left( {EM \bot AB} \right)\) \( \Rightarrow \) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật \( \Rightarrow AM = EF\). b) Kẻ \(AH \bot BC\) tại H, ta có H cố định. Ta có \(AM \ge AH\) (\(AH \bot BC\) tại H, \(M \in BC\)) Dấu = xảy ra \( \Leftrightarrow M \equiv H\)
|