- Câu 1
- Câu 2
- Câu 3
Câu 1
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Biết rằng BC = 3 cm; AB = 6 cm. Diện tích xung quanh của một hình trụ bằng:
[A] \[18\pi \,\,c{m^2}\] [B] \[26\pi \,\,c{m^2}\]
[C \[36\pi \,\,c{m^2}\] [D] \[38\pi \,\,c{m^2}\]
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \[r\] và chiều cao \[h\] là \[{S_{xq}} = 2\pi rh\]
Lời giải chi tiết:
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ có bán kính đáy \[R = BC = 3cm\] và chiều cao \[DC = AB = 6cm\] nên diện tích xung quanh hình trụ là \[{S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .3.6 = 36\pi \left[ {c{m^2}} \right]\]
Chọn C.
Câu 2
Một hình trụ có đường kính đáy d là 12,6 cm, diện tích xung quanh bằng 333,5 cm2. Khi đó, chiều cao h của hình trụ xấp xỉ là [lấy \[\pi = 3,14]\]:
[A] 7,9 cm [B] 8,2 cm
[C 8,4 cm [D] 9,2 cm
Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng.
Phương pháp giải:
Tính bán kính đáy \[r = \dfrac{d}{2}\]
Từ công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \[r\] và chiều cao \[h\] là \[{S_{xq}} = 2\pi rh\] ta tính được chiều cao \[h.\]
Lời giải chi tiết:
Bán kính đáy hình trụ là \[r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{{12,6}}{2} = 6,3cm\]
Gọi chiều cao hình trụ là \[h\] thì diện tích xung quang hình trụ là \[S = 2\pi rh = 2\pi .6,3.h = 12,6\pi .h\]
Từ đề bài ta có \[12,6\pi h = 333,5 \Leftrightarrow h = \dfrac{{333,5}}{{12,6\pi }}\]\[ \approx 8,4cm\]
Chọn C.
Câu 3
Một hình trụ có thể tích 147,4 cm2, chiều cao 7,5 cm. Nếu làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thì bán kính đáy r của hình trụ xấp xỉ là [lấy \[\pi = 3,14\] ]:
[A] 2,2 cm [B] 2,5 cm
[C 2,8 cm [D] 3,2 cm
Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng.
Phương pháp giải:
Thể tích hình trụ \[V = \pi {r^2}h\] với \[r\] là bán kính đáy và \[h\] là chiều cao hình trụ.
Lời giải chi tiết:
Gọi \[r\left[ {r > 0} \right]\] là bán kính đáy của hình trụ
Thể tích hình trụ là \[V = \pi {r^2}h = \pi {r^2}.7,5\]
Theo đề bài ta có \[7,5\pi {r^2} = 147,2 \Leftrightarrow {r^2} = \dfrac{{147,2}}{{7,5\pi }}\]\[ \Rightarrow r = \sqrt {\dfrac{{147,2}}{{7,5\pi }}} \approx 2,5cm\]
Chọn B.