Tập hợp các giá trị của m để phương trình x bình mx trừ m + 1=0 có 2 nghiệm trái dấu
|
28/08/2021 2,415
A. m∈52;7Đáp án chính xác Show
Đáp án cần chọn là: A Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ > 0 ⇔ m2 − 8m + 16 > 0 ⇔ (m − 4)2 > 0 ⇔ m ≠ 4. (∗) Theo định lí Viet và yêu cầu đề bài, ta có x1.x2=m−13;x1+x2=m+23x1=2x2 ⇔x1=29(m+2),x2=19(m+2)x1.x2=m−13 ⇒ 281(m+2)2=m−13⇔2m2−19m+35=0⇔m=52m=7(thỏa mãn (*))CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình mx2 – mx + 1 = 0 có nghiệm. Xem đáp án » 28/08/2021 5,633
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình x2 − 2mx + 144 = 0 có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng: Xem đáp án » 28/08/2021 2,566
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình (m + 1)x = (3m2 − 1)x + m − 1 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng: Xem đáp án » 28/08/2021 2,508
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 5] để phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng: Xem đáp án » 28/08/2021 1,917
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 2x2+2x2−4m−1x2+2x+2m−1=0 có đúng 3 nghiệm thuộc −3;0 Xem đáp án » 28/08/2021 1,675
Phương trình: |x| + 1 = x2 + m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: Xem đáp án » 28/08/2021 858
Gọi x1,x2 (x1 Xem đáp án » 28/08/2021 731
Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: x2 + px + q = 0 là lập phương các nghiệm của phương trình x2 + mx + n = 0. Thế thì: Xem đáp án » 28/08/2021 657
Hai số 1−2 và 1+2 là các nghiệm của phương trình: Xem đáp án » 28/08/2021 519
Số nghiệm của phương trình x+243+12−x=6 là: Xem đáp án » 28/08/2021 387
Phương trình:3−x+2x+4=3 , có nghiệm là: Xem đáp án » 28/08/2021 370
Tập nghiệm của phương trình 3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4 là: Xem đáp án » 28/08/2021 161
Tổng hai nghiệm của phương trình 5x+52x=2x+12x+4 là: Xem đáp án » 28/08/2021 141
Định k để phương trình: x2+4x2−4x−2x+k−1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1. Xem đáp án » 28/08/2021 94
Ôn tập Toán 9 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu là dạng toán quen thuộc trong chương trình toán 9. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu giúp các bạn học sinh lớp 9 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, trau dồi kiến thức để nhanh chóng giải được các bài Toán 9. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi tại đây. 1. Định lý Vi-ét: Nếu phương trình  + Lưu ý: Trước khi áp dụng định lý Vi ét, ta cần tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 2. Xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai: Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, cùng dương, cùng âm,… + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm II. Ví dụ tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấuBài 1: Tìm m để phương trình Gợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu . Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu Xảy ra hai trường hợp: Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy với 3 < m < 4 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 2: Tìm m để phương trình Hướng dẫn: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu Gợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Có Với mọi m ≠ 3, phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức Vi-ét: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi: Xảy ra hai trường hợp: Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy với m < -1 hoặc m < 3 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu Bài 3: Tìm m để phương trình Hướng dẫn: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm Gợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm Với Với Với Vậy không tồn tại m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm Bài 4: Tìm m để phương trình Hướng dẫn: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương Gợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương Với Với Với Vậy với m > 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương. III. Bài tập tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấuBài 1: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bài 2: Tìm m để phương trình Bài 3: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bài 4: Tìm m để phương trình Bài 5: Tìm m để phương trình Bài 6: Tìm m để phương trình Bài 7: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm Bài 8: Tìm m để phương trình Bài 9: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương Bài 10: Cho phương trình |
