Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất
|
Tìm trên trục hoành Ox điểm P sao cho tổng các khoảng cách từ P đến các điểm A và B là nhỏ a/A (1;1) , B (2; -4) b/ A (1;2) , B (3;4) HD: a/ A, B khác phía Ox => Po(x;0) = Ox ∩ AB . A, Po, B thẳng hàng=> Po(\(\dfrac{6}{5}\);0) \(\equiv\) P b/ A, B cùng phía Ox. Lấy A1 đối xứng với A qua Ox ⇒A1 (1; -2) => P\(\equiv\) Po (\(\dfrac{5}{3}\);0)
Tìm trên trục hoành Ox điểm P sao cho tổng các khoảng cách từ P đến các điểm A và B là nhỏ a/A (1;1) , B (2; -4) b/ A (1;2) , B (3;4) HD: a/ A, B khác phía Ox => Po(x;0) = Ox ∩ AB . A, Po, B thẳng hàng=> Po(\(\dfrac{6}{5}\);0) \(\equiv\) P b/ A, B cùng phía Ox. Lấy A1 đối xứng với A qua Ox ⇒A1 (1; -2) => P\(\equiv\) Po (\(\dfrac{5}{3}\);0) Các câu hỏi tương tự
Câu hỏi: Tìm trên trục hoành điểm \(P\) sao cho tổng khoảng cách từ \(P\) tới hai điểm \(A\) và \(B\) là nhỏ nhất, biết \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {3;4} \right)\)
Phương pháp giải: Xét vị trí trương đối của A, B so với trục hoành. Tìm A' là điểm đối xứng với A qua trục hoành. Sử dụng bất đẳng thức tam giác. Lời giải chi tiết: Dễ thấy \(A,\,B\) cùng phía với trục hoành. Gọi \(A'\) là điểm đối xứng với \(A\) qua trục hoành. \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A'\left( {1; - 2} \right)\\PA = PA'\end{array} \right..\) Ta có \(PA + PB = PA' + PB \ge A'B\). Dấu bằng xảy ra \( \Leftrightarrow \overrightarrow {A'P} \) cùng phương với \(\overrightarrow {A'B} \) Suy ra \(\frac{{{x_P} - 1}}{{3 - 1}} = \frac{{0 + 2}}{{4 + 2}} \Rightarrow {x_P} = \frac{5}{3} \Rightarrow P\left( {\frac{5}{3};0} \right)\) Chọn A. Quảng cáo
 Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Cho tam giác \(ABC\) có \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,CA,\,\,AB\). Biết \(M(1;1),N( - 2; - 3),P(2; - 1)\). Chọn đáp án đúng nhất: Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho $3$ vecto: $\overrightarrow a = \left( {\,3\,;\,\,2} \right)\,\,\,\overrightarrow {b\,} = \left( {\, - 1\,;\,5} \right)\,\,\,\overrightarrow c = \left( {\, - 2\,; - 5} \right)$. Tìm tọa độ của vectơ$\overrightarrow k = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b $ và $\,\overrightarrow l = - \overrightarrow a \, + 2\overrightarrow b \,\, + 5\overrightarrow {c\,} \,\,\,$ Cho hình bình hành \(ABCD\). Trên các đoạn thẳng\(DC,\,\,AB\) theo thứ tự lấy các điểm \(M,\,\,N\) sao cho \(DM = BN\). Gọi \(P\) là giao điểm của \(AM,\,\,DB\) và \(Q\) là giao điểm của \(CN,\,\,DB\). Khẳng định nào sau đây là đúng? |
