- LG a
- LG b
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
LG a
\[y = \left\{ \matrix{
- x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,;x \le - 1 \hfill \cr
- {x^2} + 3\,\,\,\,\,;x > - 1 \hfill \cr} \right.\]
Lời giải chi tiết:
* Vẽ đường thẳng y = -x + 1 qua A[1, 0] và B[-1, 2]
* Vẽ parabol y = -x2+ 3 có:
+ Đỉnh I[0, 3]
+ Trục đối xứng Oy
+ Đi qua điểm [1;2], cắt Oy tại [0;3]
Đồ thị cần vẽ gồm hai phần:
+ Phần đường thẳng ứng với \[x\le -1\], tức là để lại phần này và xóa phần đường thẳng ứng với x > -1 đi.
+ Phần parabol ứng với x > -1, tức là để lại phần này và xóa phần ứng với \[x\le -1\] đi.
Đồ thị:
LG b
\[y = \left\{ \matrix{
{1 \over 2}{[x + 3]^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x \le - 1 \hfill \cr
2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x > - 1 \hfill \cr} \right.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[y = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{2}{x^2} + 3x + \frac{9}{2}\,voi\,x \le - 1\\
2\,voi\,x > - 1
\end{array} \right.\]
* Vẽ parabol \[y = \frac{1}{2}{x^2} + 3x + \frac{9}{2}\]
+ Đỉnh [-3;0]
+ Trục đối xứng x=-3.
+ Đi qua điểm [-1;2], [-5;2].
* Vẽ đường thẳng y=2 [song song với trục Ox và đi qua điểm [0;2]
Phần đồ thị cần tìm là hợp của hai phần sau:
+parabol \[y = \frac{1}{2}{x^2} + 3x + \frac{9}{2}\] ứng với \[x\le -1\]
+ Nừa đường thẳng y=2 ứng với x > -1.
Đồ thị hàm số: