- V.9.
- V.10.
- V.11.
- V.12.
- V.13.
V.9.
Một bình chứa một lượng khí ở nhiệt độ 27°C và áp suất 40 atm. Nếu giảm nhiệt độ xuống tới 12°C và để một nửa lượng khí thoát ra ngoài thì áp suất khí còn lại trong bình sẽ bằng bao nhiêu ?
Phương pháp giải:
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng
\[\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\]
Lời giải chi tiết:
Xét lượng khí còn lại trong bình
Trạng thái 1: V1= V/2; T1= 27 + 273 = 300 K; p1= 40 atm.
Trạng thái 2: V2= V; T2= 12 + 273 = 285 K; p2= ? atm,
Từ \[{{{p_1}{V_1}} \over {{T_1}}} = {{{p_2}{V_2}} \over {{T_2}}} = > {p_2} = {{{p_1}{V_1}{T_2}} \over {{T_1}}} = 19[atm]\]
V.10.
Người ta dùng một bơm tay có ống bơm dài 50 cm và đường kính trong 4 cm để bơm không khí vào một túi cao su sao cho túi phồng lên, có thể tích là 6,28 lít và áp suất không khí trong túi là 4 atm. Biết áp suất khí quyển là 1 atm và coi nhiệt độ của không khí được bơm vào túi không đổi.
Phương pháp giải:
Áp dụng định luật Bôi lơ ma ri ốt \[{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\]
Lời giải chi tiết:
Mỗi lần bơm, người ta đưa được vào trong túi cao su một lượng không khí có thể tích \[{V_0} = {{\pi {d^2}l} \over 4}\] , áp suất p0= 1 atm.
Khi được bơm vào túi ở áp suất p = 4 atm, lượng không khí này có thể tích V. Vì nhiệt độ không đổi nên:
pV = p0V0=> V = 0,157.10-3m3
Số lần bơm: \[n = {{6,{{28.10}^{ - 3}}} \over {0,{{157.10}^{ - 3}}}} = 40\]
V.11.
Một bơm xe đạp hình trụ có đường kính trong là 3 cm. Người ta dùng ngón tay bịt kín đầu vòi bơm và ấn pit-tông từ từ để nén không khí trong bơm sao cho nhiệt độ không thay đổi. Tính lực tác dụng lên pit-tông khi thể tích của không khí trong bơm giảm đi 4 lần. Lấy áp suất khí quyển là pa= 105Pa.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức:
+ Áp suất \[p = \dfrac{F}{S}\]
+ Định luật Bôi lơ ma ri ốt \[{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\]
+ Diện tích hình tròn \[S = \pi {r^2}\]
Lời giải chi tiết:
Trạng thái đầu: p1= pa; V1= V; T1.
Trong đó palà áp suất khí quyển.
Trạng thái cuối: p2= pa+ p = pa+ F/S ; V2 = V/4 ; T2= T1.
Trong đó p là áp suất gây ra bởi lực F của tay; S là diện tích của pit-tông: \[S = {{\pi {d^2}} \over 4}\]
Dùng định luật Bôi-lơ Ma-ri-ốt, dễ dàng tính được:
\[F = 3{p_a}.{{\pi {d^2}} \over 4} \approx 212[N]\]
V.12.
Trong một bình kín dung tích 20 lít có chứa 4,4 kg khí cacbonic ở nhiệt độ 27°C. Tính áp suất của khí trong bình. Biết thể tích của một mol khí ở điều kiện chuẩn là V0= 22,4 lít.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức:
+ Số mol \[n = \dfrac{m}{M}\]
+ Phương trình trạng thái của khí lí tưởng \[\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\]
Lời giải chi tiết:
Gọi n là số mol khí cacbonic chứa trong bình: \[n = {M \over \mu }\] , trong đó M là khối lượng khí cacbonic có trong bình, µ là khối lượng mol của khí cacbonic.
Ta có n = 100 mol
Nếu gọi V0là thể tích của lượng khí cacbonic ở điều kiện chuẩn [p0= 1,013.105Pa; T0= 273 K] thì V0= nv0.
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng cho lượng khí cacbonic:
\[{{pV} \over T} = {{{p_0}{V_0}} \over {{T_0}}} = {{{p_0}n{v_0}} \over {{T_0}}} = > p = {{{p_0}n{v_0}T} \over {V.{T_0}}} \approx {125.10^5}[Pa]\]
V.13.
Một chất khí chuyển từ trạng thái I sang trạng thái II [H.V.2]. Khi đó các thông số trạng thái của chất khí đã thay đổi như thế nào, nếu khối lượng khí không đổi ?
Phương pháp giải:
+ Sử dụng lí thuyết về đồ thị đường đẳng tích
+Áp dụng định luật Bôi lơ ma ri ốt \[{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\]
Lời giải chi tiết:
Trên hình V.1G ta thấy, khi chất khí chuyển từ trạng thái I sang trạng thái II, thì nhiệt độ T và áp suất p đều tăng
Vẽ các đường đẳng tích V1[qua I] và V2[qua II]. Với các nhiệt độ T1thì các thể tích này ứng với các áp suất p1và p2. Như vậy, ứng với nhiệt độ T1, ta có:
p1V1= p2V2
Từ đồ thị ta thấy p1> p2, do đó suy ra V1< V2.
Tóm lại ta có: V1< V2; p1< p2; T1< T2