- Câu 20.
- Câu 21.
- Câu 22.
Câu 20.
Hai điểm \[A\] và \[B\] đối xứng với nhau qua điểm \[C\] nếu
[A] \[AC=CB\]
[B] điểm \[C\] nằm giữa hai điểm \[A, B\].
[C] có cả hai điều kiện trên.
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
Phương pháp giải:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm \[O\] nếu \[O\] là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Giải chi tiết:
Chọn C.
Câu 21.
Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống
a] Trung điểm của một đoạn thẳng là tâm đối xứng của đoạn thẳng đó.
b] Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
c] Giao điểm hai đường chéo của một hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
d] Tâm của một đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Phương pháp giải:
- Định nghĩa:Điểm \[O\] gọi là tâm đối xứng qua hình \[H\] nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình \[H\] qua điểm \[O\] cũng thuộc hình \[H.\]
- Định lí:Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
Giải chi tiết:
a] Đ
b] S
Nếu gọi \[O\] là giao điểm của \[3\] đường trung trực trong \[ΔABC\] [là tam giác đều] thì điểm đối xứng của \[3\] điểm\[A, B, C\] qua\[O\] không thuộc \[ΔABC\]\[\Rightarrow \]Hình này không có tâm đối xứng.
c] Đ
d] Đ
Câu 22.
Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống. Cho tam giác vuông \[ABC\] vuông tại \[A\]. Gọi \[D,E,M\] theo thứ tự là trung điểm của \[AB, AC,BC.\] Ta có
a] Hai điểm \[A\] và \[B\] đối xứng với nhau qua điểm \[D.\]
b] Hai điểm \[A\] và \[B\] đối xứng với nhau qua đường thẳng \[DM\].
c] Hai điểm \[B\] và \[C\] đối xứng với nhau qua điểm \[E\].
d] Hai điểm \[B\] và \[C\] đối xứng với nhau qua đường thẳng \[AM.\]
Phương pháp giải:
- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm \[O\] nếu \[O\] là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng \[d\] nếu \[ d\] là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa độ dài cạnh ấy.
Giải chi tiết:
a] Đ
b] Đ
Có \[D,M\] lần lượt là trung điểm của \[AB, BC\] nên \[DM\] là đường trung bình của tam giác \[ABC\]
Suy ra \[DM//AC\], mà \[AC/bot AB\] nên \[DM\bot AB\].
Do đó \[DM\] là đường trung trực của \[AB\] hay hai điểm \[A\] và \[B\] đối xứng với nhau qua đường thẳng \[DM\].
c] S
d] S
Tam giác \[ABC\] không phải là tam giác cân nên \[AM\] không là đường trung trực của \[BC\] nên \[B\] và \[C\] không đối xứng với nhau qua đường thẳng \[AM\].