Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x căn x 2 x + 3

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

x - 2 x + 3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tìm x, biết: x2+6x+9=3x-1

Xem đáp án » 30/04/2020 6,869

Rút gọn các biểu thức: 11+62-3+2

Xem đáp án » 30/04/2020 5,441

Tìm x, biết: 1-4x+4x2=5

Xem đáp án » 30/04/2020 4,678

Rút gọn các biểu thức: x-4+16-8x+x2 với x > 4

Xem đáp án » 30/04/2020 4,255

Tìm x, biết: 9x2=2x+1

Xem đáp án » 30/04/2020 3,405

Rút gọn các phân thức: x2-5x+5 với x≠-5

Xem đáp án » 30/04/2020 3,332

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x ?. Câu 16 trang 7 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1 – Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x ?

a] \[\sqrt {[x – 1][x – 3]} \];

b] \[\sqrt {{x^2} – 4} \];

c] \[\sqrt {{{x – 2} \over {x + 3}}} \];

d] \[\sqrt {{{2 + x} \over {5 – x}}} \].

Gợi ý làm bài

a] Ta có: \[\sqrt {[x – 1][x – 3]} \] xác định khi và chỉ khi :

\[[x – 1][x – 3] \ge 0\]

Trường hợp 1: 

\[\left\{ \matrix{ x – 1 \ge 0 \hfill \cr x – 3 \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 1 \hfill \cr

x \ge 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\]

Trường hợp 2:

\[\left\{ \matrix{ x – 1 \le 0 \hfill \cr x – 3 \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \le 1 \hfill \cr

x \le 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \le 1\]

Vậy với x ≤ 1 hoặc x ≥ 3 thì \[\sqrt {[x – 1][x – 3]} \] xác định.

b] Ta có: \[\sqrt {{x^2} – 4} \] xác định khi và chỉ khi:

\[\eqalign{ & {x^2} – 4 \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} \ge 4 \cr & \Leftrightarrow \left| x \right| \ge 2 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x \ge 2 \hfill \cr

x \le – 2 \hfill \cr} \right. \cr} \]

Quảng cáo

Vậy với x ≤ -2 hoặc x ≥ 2 thì \[\sqrt {{x^2} – 4} \] xác định.

c] Ta có: \[\sqrt {{{x – 2} \over {x + 3}}} \] xác định khi và chỉ khi:

Trường hợp 1: 

\[\left\{ \matrix{ x – 2 \ge 0 \hfill \cr x + 3 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 2 \hfill \cr

x > – 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 2\]

Trường hợp 2:

\[\left\{ \matrix{ x – 2 \le 0 \hfill \cr x + 3 < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \le 2 \hfill \cr

x < – 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x < – 3\]

Vậy với x < -3 hoặc x ≥ 2 thì \[\sqrt {{{x – 2} \over {x + 3}}} \] xác định.

d] Ta có: \[\sqrt {{{2 + x} \over {5 – x}}} \] xác định khi và chỉ khi \[{{2 + x} \over {5 – x}} \ge 0\]

Trường hợp 1: 

\[\eqalign{ & \left\{ \matrix{ 2 + x \ge 0 \hfill \cr 5 – x > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge – 2 \hfill \cr x < 5 \hfill \cr} \right. \cr

& \Leftrightarrow – 2 \le x < 5 \cr} \]

Trường hợp 2: 

\[\left\{ \matrix{ 2 + x \le 0 \hfill \cr 5 – x < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \le – 2 \hfill \cr

x > 5 \hfill \cr} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \] vô nghiệm.

Vậy với -2 ≤ x < 5 thì \[\sqrt {{{2 + x} \over {5 – x}}} \] xác định

LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022

CÔNG THỨC ĐẠO HÀM - ĐẠO HÀM HÀM HỢP [ Dễ hiểu nhất ] - 2k5 TOÁN THẦY HUY ĐEN

Toán

BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 CUNG - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN

Toán

BÀI TẬP TRỌNG TÂM THẤU KÍNH MỎNG - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN

Vật lý

CHỐNG LÚ ĐẠO HÀM LƯỢNG GIÁC - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY

Toán

PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN ĐẠO HÀM - 2k5 livestream TOÁN THẦY CHINH

Toán

BÀI TẬP GÓC GIỮA 2 MẶT PHẲNG [ Dễ hiểu nhất ] - 2k5 TOÁN THẦY HUY ĐEN

Toán

BÀI TẬP TỔNG HỢP HIDROCACBON - PP TÁCH CHẤT - 2k5 - Livestream HÓA thầy DŨNG

Hóa học

BÀI TẬP ANKIN CHỌN LỌC - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN

Hóa học

Xem thêm ...