Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Cho bốn mệnh đề sau:
1] Nếu hai mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\] và \[\left[ \beta \right]\] song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\] đều song song với \[\left[ \beta \right]\].
2] Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.
3] Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
4] Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước.
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
Cho hai mặt phẳng \[ \left[ \alpha \right]; \, \, \left[ \beta \right] \] song song với nhau. Xét hai đường thẳng \[a \subset \left[ \alpha \right]; \] \[b \subset \left[ \beta \right] \]. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A.
B.
C.
D.
Hai mặt phẳng song song α và β ⇒ α và β không có điểm chung
Đường thẳng d nằm trong α ⇒ Đường thẳng d không thể cắt mặt phẳng β. Vì nếu d cắt mặt phẳng β tức là d và β có điểm chung
=> hai mặt phẳng α và β có điểm chung [mâu thuẫn với giả thiết]
Vậy d và β không có điểm chung
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’.
a] Chứng minh rằng AM song song với A’M’.
b] Tìm giao điểm của mặt phẳng [A’B’C’] với đường thẳng A’M.
c] Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng [AB’C’] và [BA’C’].
d] Tìm giao điểm G của đường thẳng d với mp[AMA’]. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AB’C’.
Xem đáp án » 07/04/2020 8,407
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
a] Chứng minh rằng hai mặt phẳng [BDA’] và [B’D’C] song song với nhau.
b] Chứng minh rằng đường chéo AC’ đi qua trọng tâm G1 và G2 lần lượt của hai tam giác BDA’ và B’D’C.
c] Chứng minh G1 và G2 chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau.
d] Gọi O và I lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD và AA’C’C. Xác định thiết diện của mặt phẳng [A’IO] với hình hộp đã cho.
Xem đáp án » 07/04/2020 6,452
Cho tứ diện SABC. Hãy dựng mặt phẳng [α] qua trung điểm I của đoạn SA và song song với mặt phẳng [ABC].
Xem đáp án » 07/04/2020 2,378
Trong mặt phẳng [α] cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và không nằm trên [α]. Trên a, b và c lần lượt lấy ba điểm A’, B’ và C’ tùy ý.
a] Hãy xác định giao điểm D’ của đường thẳng d với mặt phẳng [A’B’C’].
b] Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành.
Xem đáp án » 07/04/2020 2,135
Cho hình chóp S. ABCD. Gọi A1 là trung điểm của cạnh SA và A2 là trung điểm của đoạn AA1. Gọi [α] và [β] là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng [ABCD] và lần lượt đi qua A1, A2. Mặt phẳng [α] cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B1, C1, D1 . Mặt phẳng [β] cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B2, C2, D2. Chứng minh:
a] B1, C1, D1 lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD.
b] B1B2 = B2B, C1C2 = C2C, D1D2 = D2D.
c] Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD.
Xem đáp án » 07/04/2020 1,873
Sai vì
Ta có định lí 3 trang 67: cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song
Theo đề bài ta có: [α] // [β]
a//b nên A,B,C,D thuộc mặt phẳng
AB là giao tuyến của [α] và [ABDC]
CD là giao tuyến của [β] và [ABDC]
⇒ AB // CD [theo định lí]
Hình 2.72 không biểu diễn được AB // CD
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành được không?
Xem đáp án » 07/04/2020 4,829
Hình 2.67 có thế là hình chiếu song song của hình lục giác đều được không? Vì sao?
Xem đáp án » 07/04/2020 2,614
Trong các hình 2.68, hình nào biểu diễn cho hình lập phương?
Xem đáp án » 07/04/2020 2,217
Các hình 2.69a, 2.69c, 2.69c là hình biểu diễn của tam giác nào?
Xem đáp án » 07/04/2020 529
Các hình 2.70a, 2.70b, 2.70c, 2.70d là hình biểu diễn của các hình bình hành nào [hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật]?
Xem đáp án » 07/04/2020 496
17/08/2021 1,253
α//βa//α⇒a⊂βa//β
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án » 17/08/2021 3,383
Chọn câu đúng:
Xem đáp án » 17/08/2021 2,193
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng [AB'D'] song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
Xem đáp án » 17/08/2021 2,003
Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng [P] . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với [P] ?
Xem đáp án » 17/08/2021 1,983
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án » 17/08/2021 1,671
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án » 17/08/2021 638
Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận mpα//mpβ
Xem đáp án » 17/08/2021 522
Phát biểu nào “không” đúng về hình hộp?
Xem đáp án » 17/08/2021 382
Nhận xét nào sau đây không đúng về hình chóp cụt?
Xem đáp án » 17/08/2021 332
Số mặt chéo của hình hộp ABCD.A'B'C'D' là:
Xem đáp án » 17/08/2021 240
Trong các hình sau, hình nào là hình hộp?
Xem đáp án » 17/08/2021 208
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Cắt hình hộp bởi mặt phẳng chứa một cạnh của hình hộp ta được thiết diện là tứ giác [T]. Chọn khẳng định đúng:
Xem đáp án » 17/08/2021 113