Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác su...
Câu hỏi: Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẽ nhau.
A.1125.
B.1126.
C.136.
D.1336.
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải
Chọn B.
Gọi A là biến cố: “nam, nữ đứng xen kẽ nhau.“
-Số phần tử của không gian mẫu: n[Ω]=10!
-Số cách xếp để nam đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là:5!.5!
-Số cách xếp để nữ đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là:5!.5!
=> n[A]=5!.5!+5!.5!=28800.
=>P[A]=n[A]Ω=2880010!=1126.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Trắc nghiệm Phép thử và biến cố có đáp án [Thông hiểu] !!
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Câu hỏi:
Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẽ nhau.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi A là biến cố: “nam, nữ đứng xen kẽ nhau.“
Số phần tử của không gian mẫu \[|\Omega|=10 !\]
-Số cách xếp để nam đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: 5!.51
-Số cách xếp để nam đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: 5!.5!
\[\begin{array}{l} \Rightarrow n[A]=5 ! .5 !+5 ! .5 !=28800 \\ \Rightarrow P[A]=\frac{n[A]}{|\Omega|}=\frac{28800}{10 !}=\frac{1}{126}
\end{array}\]
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
03/08/2021 1,235
Gọi A là biến cố: “nam, nữ đứng xen kẽ nhau.“
-Số phần tử của không gian mẫu: n[Ω]=10!
-Số cách xếp để nam đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: 5!.5!
-Số cách xếp để nữ đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: 5!.5!
=> n[A]=5!.5!+5!.5!=28800.
=>P[A]=n[A]n[Ω]=2880010!=1126
Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bị, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh.
Xem đáp án » 03/08/2021 15,017
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn.
Xem đáp án » 03/08/2021 12,700
Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là:
Xem đáp án » 03/08/2021 4,416
Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:
Xem đáp án » 03/08/2021 3,544
Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.
Xem đáp án » 03/08/2021 3,392
Gieo đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:
Xem đáp án » 03/08/2021 1,626
Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
Xem đáp án » 03/08/2021 1,302
Gieo ba con súc sắc. Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là.
Xem đáp án » 03/08/2021 1,275
Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.
Xem đáp án » 03/08/2021 1,227
Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba.
Xem đáp án » 03/08/2021 1,182
Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.
Xem đáp án » 03/08/2021 806
Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.
Xem đáp án » 03/08/2021 597
Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là:
Xem đáp án » 01/08/2021 426
Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Xác suất để A và B đứng liền nhau bằng:
Xem đáp án » 03/08/2021 118