Đề bài
Cho hàm số:
\[y = \left\{ \matrix{
x + 1,\text{ với }x \ge 2 \hfill \cr
{x^2} - 2, \text{ với }x < 2 \hfill \cr} \right.\]
Tính giá trị của hàm số tại \[x = 3, x = - 1, x = 2\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xem lại chú ý trong SGK Toán 10 Đại số trang 34.
Ta đối chiếu từng giá trị của x cụ thể với điều kiện trong hàm số sau đó ta thay vào hàm số đi theo điều kiện đó.
Lời giải chi tiết
Đặt \[y =f[x]= \left\{ \matrix{
x + 1,\text{ với }x \ge 2 \hfill \cr
{x^2} - 2, \text{ với }x < 2 \hfill \cr} \right.\]
+] Với \[x 2\] hàm số có công thức \[y= f[x] = x + 1\].
Do x=3 > 2 nên giá trị của hàm số tại \[x = 3\] là \[f[3] = 3 + 1 = 4\].
+] Với \[x < 2\] hàm số có công thức \[y = f[x] = x^2- 2\].
Do x=-1 < 2 nên \[f[- 1] =[- 1]^2 2 = - 1\].
+] Với \[x = 2\] thỏa mãn \[x \ge 2\] nên giá trị của hàm số là: \[f[2] = 2 + 1 = 3\].
Kết luận: \[ f[3] = 4\]; \[f[- 1] = - 1\]; \[f[2] = 3\].