\[y = kx + \left[ {m - 2} \right],\,\,\left[ {k \ne 0} \right];\,\,y = \left[ {5 - k} \right]x + \left[ {4 - m} \right],\,\,\left[ {k \ne 5} \right]\]
Đề bài
Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:
\[y = kx + \left[ {m - 2} \right],\,\,\left[ {k \ne 0} \right];\,\,y = \left[ {5 - k} \right]x + \left[ {4 - m} \right],\,\,\left[ {k \ne 5} \right]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng \[y = ax + b\,\,\left[ {a \ne 0} \right]\] và \[y = a'x + b'\,\,\left[ {a' \ne 0} \right]\] trùng nhau khi \[a = a'\] và \[b = b'\].
Lời giải chi tiết
Hai đường thẳng đã cho trùng nhau khi \[k = 5 - k\] và \[m - 2 = 4 - m\]
Từ đó ta có \[k = \dfrac{5}{2}\] và \[m=3\], thỏa mãn các điều kiện \[k \ne 0\] và \[k \ne 5\].
Vậy hai đường thẳng đã cho trùng nhau khi \[k = \dfrac{5}{2}\] và \[m = 3\].