Đề bài
Xét dấu biểu thức sau:
\[f[x] = [4x - 1][x + 2][3x - 5][ - 2x + 7]\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm các giá trị làm cho \[f[x] = 0\]
- Kẻ bảng xét dấu
- Đưa ra kết luận dựa vào bảng xét dấu
Lời giải chi tiết
\[f[x] = 0\]\[ \Leftrightarrow [4x - 1][x + 2][3x - 5][ - 2x + 7] = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x - 1 = 0}\\{x + 2 = 0}\\{3x - 5 = 0}\\{ - 2x + 7 = 0}\end{array}} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{1}{4}}\\{x = - 2}\\{x = \dfrac{5}{3}}\\{x = \dfrac{7}{2}}\end{array}} \right.\]
Ta có bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta thấy:
\[f[x] > 0\] khi \[x \in [ - 2;\dfrac{1}{4}]\] hoặc \[x \in [\dfrac{5}{3};\dfrac{7}{2}]\]
\[f[x] < 0\] khi \[x \in [ - \infty ; - 2],x \in [\dfrac{1}{4};\dfrac{5}{3}],x \in [\dfrac{7}{2}; + \infty ]\]
\[f[x] = 0\]khi \[x = - 2,x = \dfrac{1}{4},x = \dfrac{5}{3},x = \dfrac{7}{2}\]