- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1.Phân tích thành nhân tử:
a] \[{a^2}\left[ {x - y} \right] - {b^2}\left[ {x - y} \right]\]
c] \[a{\left[ {a - b} \right]^2} - {\left[ {b - a} \right]^3}.\]
b] \[c\left[ {a - b} \right] + b\left[ {b - a} \right]\]
Bài 2.Tìmx, biết:
a] \[{\left[ {x + 2} \right]^2} = x + 2\]
b] \[{x^3} + 4x = 0.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung: \[AB+AC=A.[B+C]\]
Lời giải chi tiết:
a] \[{a^2}\left[ {x - y} \right] - {b^2}\left[ {x - y} \right] \]
\[= \left[ {x - y} \right]\left[ {{a^2} - {b^2}} \right]\]
\[= \left[ {x - y} \right]\left[ {a - b} \right]\left[ {a + b} \right]\]
b] \[c\left[ {a - b} \right] + b\left[ {b - a} \right] \]
\[= c\left[ {a - b} \right] - b\left[ {a - b} \right] \]
\[= \left[ {a - b} \right]\left[ {c - b} \right].\]
c] \[a{\left[ {a - b} \right]^2} - {\left[ {b - a} \right]^3} \]
\[= a{\left[ {a - b} \right]^2} + {\left[ {a - b} \right]^3} \]
\[= {\left[ {a - b} \right]^2}\left[ {a + \left[ {a - b} \right]} \right]\]
\[ = {\left[ {a - b} \right]^2}\left[ {2a - b} \right].\]
Cách khác:
\[a{\left[ {a - b} \right]^2} - {\left[ {b - a} \right]^3}\]
\[\; = a{\left[ {b - a} \right]^2} - {\left[ {b - a} \right]^3}\]
\[ = {\left[ {b - a} \right]^2}\left[ {a - \left[ {b - a} \right]} \right]\]
\[= {\left[ {b - a} \right]^2}\left[ {a - b + a} \right] \]
\[= {\left[ {b - a} \right]^2}\left[ {2a - b} \right].\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, đưa về dạng\[A\left[ x \right].B\left[ x \right] = 0\] \[ \Rightarrow A\left[ x \right] = 0\] hoặc \[B[x]=0\]
Lời giải chi tiết:
a] \[{\left[ {x + 2} \right]^2} = x + 2 \]
\[\Rightarrow {\left[ {x + 2} \right]^2} - \left[ {x + 2} \right] = 0\]
\[ \Rightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {x + 2 - 1} \right] = 0 \]
\[\Rightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {x + 1} \right] = 0\]
\[ \Rightarrow x + 2 = 0\] hoặc \[x + 1 = 0\]
\[ \Rightarrow x = - 2\] hoặc \[x = - 1.\]
b] \[{x^3} + 4x=0\]
\[\Rightarrowx\left[ {{x^2} + 4} \right]=0\]
\[ \Rightarrow x = 0\] [vì \[{x^2} \ge 0 \Rightarrow {x^2} + 4 > 0,\] với mọix]
Vậy \[x=0.\]